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1、重庆市铜梁县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 文 本试卷分()( )卷,共150分,考试用时120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答1.已知集合,则( )AB CD2.命题“”的否定为( ) ABCD3.设,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知,则a,b,c的大小关系为( )A B C D5. 函数的零点所在的一个区间是( )A(-2,-1) B(-1,0) C(0,1) D(1,2)6.
2、已知等差数列的首项为,公差为,前项和为,若,则的值为( )A. B. C. D. 或7. 设,变量满足约束条件,则的最小值为( )ABC D8. 函数是定义在上的奇函数,当时,则实数( )AB0 C1D29.若复数满足,则的最小值为( )A. B. C. D. 10. 已知函数的相邻对称中心之间的距离为,将函数图象向左平移个单位得到函数的图象,则( )A B C D11在平行四边形中,点在对角线上(包含端点),且,则有( )A. 最大值为,没有最小值B. 最小值为,没有最大值C. 最小值为,最大值为D. 最小值为,最大值为12. 已知,函数,若函数恰有3个零点,则( )A B C. D第卷(非
3、选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在答题卷相应题目的答题区域内作答13. 已知,则_14. 已知向量,若,则实数_15.当时,不等式(m2m)4x2x0恒成立,则实数m的取值范围是_16.规定为不超过的最大整数,如.若函数,则方程的解集是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17.(12分)已知数列满足,且(1)求数列通项公式;(2)求数列的前项和。18.(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)若,求的值;(2)若的面积为,且,求的值。19(12分)数列是等比数列,等差数
4、列的前项和为,满足(1)求数列、的通项公式; (2)令,设数列的前项和为,求证:。20(12分)已知函数.(1)当曲线在时的切线与直线平行,求曲线在处的切线方程;(2)求函数的极值,并求当有极大值且极大值为正数时,实数的取值范围。21(12分)已知函数,.(1)当时,求函数的单调区间;(2)设函数,其中是自然对数的底数,判断有无极值,有极值时求出极值。请考生在第22,23题中任选一题作答,若两题都做,按第一题给分,作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题)22(10分)在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线l过点且与垂直,垂足为P(1)当时,求及l
5、的极坐标方程;(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程。23.(10分)已知函数,.(1)若关于方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。铜梁一中高2020届11月月考试题(文科数学)答案一、选择题:BABCC,CDDAB,CD 二、填空题: 13.; 14. ; 15. ;16. 三、解答题: 17.解(1), 又,所以数列为等比数列,且首项为,公比为(2)由(1)知,所以所以18.解(1) ,由余弦定理,得,即. .(2) 由,得,即,即,则,即,则.19解(1)设等比数列的公比为,等差数列的公差为.由得即: 故: , (2)
6、 递增, ,即: 20解:(),由题意得:,得.当时,曲线在处的切线方程为,即.().(1)当时,所以,在递减,无极值.(2)当时,由得.随的变化、的变化情况如下:0_极大值故有极大值,无极小值;,由,.所以,当的极大值为正数时,实数的取值范围为。21解(1)当时, , 令得列表:1_由表得: 的递增区间为: , ; 递减区间为: ,(2) 因为,所以,令,则,令得,当时,单调递减,当时,单调递增,所以当时,对于恒有.当时,在上单调递增,无极值;当时,令,可得当或时,单调递增,当时,单调递减,因此,当时,取得极大值;当时,取得极小值.综上所述:当时,无极值;当时,极大值为,极小值为.22解:(1)因为在C上,当时,由已知得设为l上除P的任意一点在中,经检验,点在曲线上所以,l的极坐标方程为(2)设,在中,即因为P在线段OM上,且,故的取值范围是所以, 点的轨迹的极坐标方程为: 23.解: (1)由,则必是该方程的根,所以在上无解,即在无解,由,得, (2)由得对恒成立,当时,不等式化为恒成立;当时,不等式化为对恒成立,令易知的值域为, 故.- 10 -