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1、2016年河北省保定市博野县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是（）Ax3+x3=2x6B（x5）4=x20Cxmxn=xmnDx8x2=x42如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）ABCD3下列图形是中心对称图形的是（）ABCD4在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D55已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x10x2，则y1、y2的大小关系为（）Ay10y2By
2、20y1Cy1y20Dy2y106如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB等于（）AasinBatanCacosD7下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，正面朝上B任意三条线段可以组成一个三角形C投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D抛出的篮球会下落8如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能9如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A4B4.5C5D5.510
3、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）11估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和912如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D9713如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）AAC=ADBBA=BCCABC=90DAC=BD14如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，
4、则DAE的大小为（）A130B150C160D17015下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D3016如图，已知正ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17分解因式：x3y2x2y+xy=18我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫
5、做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个19如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（结果保留）20如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为三、解答题（本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21关于x的方程：x+=c+的解为：x1=c，x2=，x=c（可变形为x+=c+）的解为：x1=c，x2=，x+
6、=c+的解为：x1=c，x2=，x+=c+的解为：x1=c，x2=，（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+=c+（m0的解是什么？（2）请总结上面的结论，并求出方程y+=a+的解22如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积23为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统
7、计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人24下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成三部分，请在图甲中画出将与拼成的正方形，然后标出变动后的位置，并指出属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形25某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20
8、千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）25607590所付的金额（元）125300（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？26类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理
9、解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC，小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系2016年河北省保定市博野县中考
10、数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是（）Ax3+x3=2x6B（x5）4=x20Cxmxn=xmnDx8x2=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答【解答】解：Ax3+x3=2x3，故正确；B正确；Cxmxn=xm+n，故错误；Dx8x2=x6，故错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟
11、记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则2如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图3下列图形是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：根据中心对称图形的概念，绕旋转中心旋转180与原图形重合，可知A、C、D都不是中心对称图形，B是中心对称图形故选B【点评】本题主要考查中心对称图形的概念，掌握
12、掌握中心对称图形的概念是解题的关键，注意中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点4在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D5【考点】实数大小比较；零指数幂【分析】先利用a0=1（a0）得（3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果【解答】解：在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是2，故选B【点评】本题
13、考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a0）是解答本题的关键5已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x10x2，则y1、y2的大小关系为（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数y=的系数判断此函数图象所在的象限，再根据x10x2判断出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答【解答】解：反比例函数y=中，k=20，此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，x10x2，A（x1，y1）位于第三象限，B（x2，y2）位于第一象限，y10y2故选：A【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键6如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB等于（）AasinBatanCacosD【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据题意，可得RtABC，同时可知AC与ACB根据三角函数的定义解答【解答】解：根据题意，在RtABC，有AC=a，ACB=，且tan=，则AB=ACtan=atan，故
