2018届高三物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解课件

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1、第2讲 力的合成与分解 知识梳理 知识点1 力的合成 1 合力与分力 1 定义 如果几个力共同作用产生的效果与一个力的 作用效果相同 这一个力就叫作那几个力的 那几 个力叫作这一个力的 2 关系 合力与分力是 关系 合力 分力 等效替代 2 共点力 作用在同一点上 的几个力 作用线或作用线的延长线 交于一点 直观解读 如图所示 下列三个物体所受各力均是共点力 3 力的合成 1 定义 的过程 2 运算法则 求几个力的合力 平行四边形定则 三角形定则 直观解读 如图所示 求F1 F2的合力 则 如图甲 可以用表示两个力的线段为邻边作 这两个邻边之间的 就表示合力的大小和 方向 如图乙 把表示两个力

2、的有向线段首尾顺次连接起 来 第一个力的首到第二个力的尾的 表示合 力的大小和方向 平行四 边形 对角线F 有向线段F 知识点2 力的分解 1 定义 的过程 力的分解是 的逆运算 2 运算法则 1 定则 2 定则 求一个力的分力 力的合成 平行四边形 三角形 3 分解方法 1 分解法 2 分解法 力的效果 正交 直观解读 如图所示 轻绳OA OB OC将一重物悬挂于O点 其中OA绳保持水平 则 1 将OC绳对结点O的拉力按效果分解如图甲所示 2 将结点O所受各力正交分解 如图乙所示 知识点3 矢量和标量 1 矢量 的物理量 叠加时遵循 定则 如速度 力等 2 标量 的物理量 求和时按 法则相加

3、 如路程 动能等 既有大小又有方向 平行四边形 只有大小没有方向 算术 易错辨析 1 两个力的合力一定大于任一个分力 2 合力和分力是等效替代的关系 3 1N和2N的力的合力可以小于3 N 4 两个分力大小一定 夹角越大 合力越大 5 力的分解必须按作用效果进行分解 6 位移 路程 速度 加速度和力都是矢量 提示 1 两个力的合力与分力的大小之间没有必然的关系 合力可以大 于分力 可以等于分力 也可以小于分力 2 合力的作用效果与分力的作用效果相同 则合力与分力可以等效替代 3 1N和2N的力的合力范围是1N F 3N 4 两个分力大小一定 夹角越大 合力越小 5 力的分解是任意的 一般按效果

4、分解 也可以正交分解 6 矢量既有大小 又有方向 标量只有大小 没有方向 位移 速度 加 速度 力是既有大小又有方向的物理量 是矢量 路程是只有大小没有方向的 物理量 是标量 考点1 共点力的合成 核心要素精讲 1 合力的大小范围 1 两个共点力的合成 F1 F2 F合 F1 F2 即两个力大小不变时 其合力随 夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 当两力同向时 合力最大 2 三个共点力的合成 最大值 三个力共线且同向时 其合力最大 为F1 F2 F3 最小值 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则 三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值

5、 为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和 2 共点力合成的方法 1 作图法 2 计算法 3 几种特殊情况的共点力的合成 类类 型作 图图合力的计计算 互相垂直 类类 型作 图图合力的计计算 两力等大 夹夹 角 两力等大且 夹夹角120 合力与分力等 大 自思自悟 1 合力与分力从效果 大小两个方面存在什么样的关系 2 作图法和计算法求合力应该注意什么 高考命题探究 典例1 多选 2017 沧州模拟 小娟 小明两人共提一桶水匀速前行 如图所示 已知两人手臂上的拉力大小相等且为F 两 人手臂间的夹角为 水和水桶的总重力为G 则下列说法中正确的是 世纪金榜导学号42722029 A 当 为60

6、 时 F B 当 为90 时 F C 当 为120 时 F G D 越小 F越小 解析 选C D 由题意小娟 小明的手臂夹角成 角 根据对称性可知 两人对水桶的拉力大小相等 则根 据平衡条件得2Fcos G 解得F 当 为 60 时 F G 选项A错误 当 为90 时 F G 选 项B错误 当 为120 时 F G 选项C正确 当 为0 时 cos 值最大 则F G 即为最小 故当 越小时 则F越小 选项D正确 迁移训练 迁移1 三个共面共点力的合成 一物体受到三个共面共点力F1 F2 F3的作用 三力的矢量关系如图所示 小 方格边长相等 则下列说法正确的是 A 三力的合力有最大值F1 F2

7、F3 方向不确定 B 三力的合力有唯一值3F3 方向与F3同向 C 三力的合力有唯一值2F3 方向与F3同向 D 由题给条件无法求出合力大小 解析 选B 用作图法先求出F1和F2的合力 其大小为2F3 方向与F3同向 然 后再用F1和F2的合力与F3合成 可得出三个力的合力大小为3F3 方向沿F3方向 B正确 迁移2 多个共面共点力的合成 如图所示 物体A在同一平面内的四个共点力F1 F2 F3和F4的作用下处于静止 状态 若其中力F1沿逆时针方向转过120 而保持其大小不变 且其他三个力的 大小和方向均不变 则此时物体所受的合力大小为 A 2F1 B F1 C F1 D F1 解析 选B 物

8、体A在同一平面内的四个共点力作用下 处于静止状态 其合力为零 则F2 F3 F4三个力的合力 与F1等大反向 将F1沿逆时针方向旋转120 而保持其大 小不变时 物体受的四个力的合力即为大小均为F1 方 向间夹角为60 的两个力的合力 故F合 2F1cos30 F1 B正确 迁移3 三个非共面共点力的合成 多选 2015 广东高考 如图所示 三条绳子的一端都系在细直杆顶端 另一 端都固定在水平地面上 将杆竖直紧压在地面上 若三条绳长度不同 下列说 法正确的有 世纪金榜导学号42722030 A 三条绳中的张力都相等 B 杆对地面的压力大于自身重力 C 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D 绳

9、子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 解析 选B C 由受力分析可得 三条绳子不等长 即与地面夹角不等 故 其张力不相等 A错误 杆受地面支持力与重力和绳子向下的分力平衡 故对地 面的压力应与重力和绳子向下分力的和等大 B正确 杆在水平方向处于平衡 状态 故三绳水平方向合力为零 C正确 杆的重力 杆受绳的拉力和地面的支 持力三力平衡 D错误 规律总结 合力与分力大小关系的 3个 重要结论 1 两个分力一定时 夹角 越大 合力越小 2 合力一定 两等大分力的夹角越大 两分力越大 3 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 加固训练 如图所示 一个 Y 字形弹弓顶部跨度 为L 两根相同的橡皮条均

10、匀且弹性良好 其自由长度均为L 在两橡皮条的末端用 一块软牛皮 长度不计 做成裹片可将弹 丸发射出去 若橡皮条劲度系数为k 发射弹丸时 每根 橡皮条的最大长度为2L 弹性限度内 则弹丸被发射 瞬间所受的最大弹力为 设橡皮条的弹力满足胡克定 律 解析 选D 每根橡皮条的弹力为F k 2L L 由几何 关系得cos 故弹丸受到的最大 弹力为Fmax 2Fcos D正确 考点2 力的分解 核心要素精讲 1 按力的效果分解 1 根据力的实际作用效果 两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力方向 平行四边形 3 最后由三角形知识 两分力的大小 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行

11、分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解 力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方 向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 3 应用 物体受到多个力作用F1 F2 F3 求合力F时 可把各力沿相互垂直 的x轴 y轴分解 x轴上的合力 Fx Fx1 Fx2 Fx3 y轴上的合力 Fy Fy1 Fy2 Fy3 合力大小 F 合力方向 与x轴夹角为 则tan 高考命题探究 典例2 2017 兰州模拟 如图所示 两相同物块分别放置在对接的两固定斜 面上 物块处在同一水平面内 之间用细 绳连接 在绳的中点加一竖直向上的拉力F 使两物块处

12、于静止状态 此时细 绳与斜面间的夹角小于90 当增大拉力F后 系统仍处于静止状态 下列说 法中错误的是 世纪金榜导学号42722031 A 绳受到的拉力变大 B 物块与斜面间的摩擦力变小 C 物块对斜面的压力变小 D 物块受到的合力不变 解析 选B 将F分解为F1 F2两个分力 如图1所示 由于F1 F2之间的夹角不变 当F增大时 则知绳受到的 拉力F1和F2同时增大 故A正确 对左边物块进行研究 分析受力如图2所示 由平衡条件得 摩擦力Ff mgsin F2cos F2增大 其他量 不变 则Ff增大 支持力FN mgcos F2sin F2增大 其他量不变 则FN变小 故B错 误 C正确 物

13、块处于静止状态 受到的合力为零 保持不 变 故D正确 强化训练 1 多选 如图所示 质量为m的木块在推力F作用下 在水平地面上做匀速运动 已知木块与地面间的动摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为 A mg B mg Fsin C mg Fsin D Fcos 解析 选B D 木块匀速运动时受到四个力的作用 重力mg 推力F 支持 力FN 摩擦力Ff 沿水平方向建立x轴 将F进行正交分解如图所示 由平衡条件得 Fcos Ff FN mg Fsin 又由于Ff FN 解得 Ff mg Fsin 故B D正确 2 2017 衡水模拟 小明想推动家里的衣橱 但使出了很大的力气也没推动 于是他便想了个

14、妙招 如图所示 用A B两块木板 搭成一个底角较小的人 字形架 然后往中央一站 衣橱居然被推动了 下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722032 A 这是不可能的 因为小明根本没有用力去推衣橱 B 这是不可能的 因为无论如何小明的力气也没那么大 C 这有可能 A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D 这有可能 但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 解析 选C 开始小明是推不动衣橱 的 说明小明的推力小于最大静摩擦力 站在人字形架上时 重力产生两个效果 分别向左右两侧推衣橱和墙壁 如图所示 小明的重力可以分解成沿A B两个 方向的力 由于底角较小 所以A B方向的力会很大 A对衣橱的力可以分

15、解成 水平方向和竖直方向的力 而水平方向的力会远大于小明的重力 可能大于最 大静摩擦力 故选项C正确 加固训练 某压榨机的结构示意图如图所示 其中B为 固定铰链 若在A铰链处作用一垂直于墙壁 的力F 则由于力F的作用 滑块C压紧物体D 设C与墙壁光滑接触 杆的重力及滑块C的重力不计 图中a 0 5m b 0 05m 则 物体D所受压力的大小与力F的比值为 A 4 B 5 C 10 D 1 解析 选B 按力F的作用效果沿AC AB杆方向分解 为图甲所示的F1 F2 则F1 F2 由几何知识得 tan 10 再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖 直向下分解为图乙所示的F3 F4 所以F4 F1sin 联立 得F4 5F 即物体D所受压力大小与F的比值为5 B正确