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1、 合肥市新站区2017-2018学年九下质量调研检测（一）（时间120min；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 二次函数的图象的对称轴是（ ）A直线 B直线 C直线 D直线2. 在,，则的值为（ ）A B. C D 第3题 第4题 第6题 第7题3. 如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（ ）A B C D4. 如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是( )A主视图是中心对称图形 B左视图是中心对称图形 C主视图既是中心对称图形又是轴对称图形 D俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形5. 已知两点都在反比例函数图象上，当时， ，则的取值范围是（ ）
2、 A B C D6. 如图，四边形内接于圆,平分,，则的度数为（ ）A B C D7. 如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）A. B. C. D. 8. 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量（件）与销售单价（元/件）之间的函数关系式为，要想获得最大利润，该商品的售价应定为（ ）A. 60元 B70元 C80元 D90元9. 如图，圆的直径垂直于弦，垂足于为圆上一动点，从在半圆上运动（点不与点重合），交所在的直线于点，已知,，记，为，则关于的函数图象大致是( ) y 第9题图 y y y8 8 8 8 10 x 10 x 10 x
3、 10 x A B C D10. 如图，在中，,点分别在上，于，则的面积为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分） 第10题图 11. 若关于的二次函数的最小值为4，则的值为_.12. 学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_对.13. 如图，反比例函数的图象与矩形的两边,边相交于，已知，的面积为，则的值为_.14. 内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_(用含的代数式表示). 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：16. 如图所示是一幢住房的主视图，已知：，房子前后坡度相等
4、，米，米，设后房檐到地面的高度为米，前房檐到地面的高度米，求的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12x12网格中建立平面直角坐标系，格点（顶点是网格线的交点）的坐标分别是。（1）将绕点逆时针旋转得到，画出；（2）以为位似中心，将放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的，若为中任意一点，这次变换后的对应点的坐标为（ ）.18. 一道选择题有四个选项.（1）若正确答案是，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案的概率；（2）若正确答案是，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案的概率.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1
5、9. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象:当时，比较. 第19题图20. 如图1，在圆中，垂直于弦，为垂足，作，与的延长线交于.（1）求证：是圆的切线；（2）如图2，延长，交圆于点，点是劣弧的中点，求的长 第20题图1 第20题图2 六、（本大题满分12分）21. 如图，现有一块钢板余料，它是矩形缺了一角，.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形（为线段上一动点）.设，矩形的面积为.（1） 求与之间的函数关系式，并注明的取值范围；（2）为何值时，取最大值？最大值是多少？ 第21题图 七、（
6、本大题满分12分）22. 若两个不重合的二次函数图象关于轴对称，则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.（1）请写出两个“关于轴对称的二次函数”；（2）已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”，求函数的顶点坐标（用含的式子表示）.八、（本大题满分14分）23. 如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；（3）如图2，若点为边的中点，求证： .第23题图1 第23题图2 合肥市新站区2018-2019学年九下质量调研检测（一）参考答案一、选择题12345678910DABDBBCCA10.【解析】二、填空题11. 2 12. 12 13. 4 14. 或14.【解析】分析：三、解答题15. 16. 四、17. 18.（1） （2）五、19.（1）（2）20.（1）证明过程略（2）六、21. （1）；（2）时，取最大值，为.七、22.（1）任意写出两个符合题意的答案，如：（2），顶点坐标为八、23.（1）证明：为正三角形又（2）设，（3）当为中点时， 8
