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1、海南省海口七中2018年2月中考模拟考试(一)数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.164的立方根是（）A4B8C4D82.分式方程的解为A1 B2 C3 D43据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后，能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为A436104 B4.36105 C4.36106 D4.361074如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是DBCA图1
2、正面5不等式组的解集是A B C D或6.一组数据2、1、5、4,则它的方差是 A10 B3 C2.5 D0.757.把多项式x39x分解因式，结果正确的是A. B. C. D.8.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个白球、两个红球.如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是A. B. C. D.9.如图2，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M则3=B图3AOABMD图4CA60 B65 C70 D130图2ABGCDMHF12310如图3，ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为（-1，2），它的
3、对应点A的坐标为（3，4）,ABO内仼意点P(a,b)平移后的对应点P的坐标为 A（a，b） B（-a，-b） C（a+2，b+4） D（a+4，b+2）11如图4，在RtABC中，ACB=90，AB，沿ABC的中线CM将CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为A. B. C. D. 12.反比例函数的图象如图5所示，则k的值是A.1 B.2 C.-2 D.4图6AOBECGFD1图5xyOA22113.关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为A. B. C. D.14.如图6，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，
4、线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，则BE的长为A.1 B. C. D.2二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元16.若关于x的方程x2-4x+k=0的一个根为1，则它的另一根为 OACB图7Dm17如图7，AB是O的直径，弦CA=CB，D是上一动点，则D的度数是 图8BECADO18如图8，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE=2，AC+BD=12，则OAB
5、的周长为 . 三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）(1)计算： (2)化简: 20.（满分8分）2018年世界杯足球赛在俄罗斯球票预定已开始举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？21.（满分8分）为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图9所示的扇形统计图和条形统计图，但均
6、不完整请你根据统计图回答下列问题：（1）问这一天上午7：0012：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中,a=_;b=_，78点所对应的圆心角是 0；（4）请你用一句话谈谈你对海口市民的文明行为的看法或建议时间段图9.18-9人数305202515100359-1010-1111-127-810-11点b%9-10点a%11-12点30%图9.27-8点8-9点25%22.（满分9分）如图10，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45
7、（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）C图10AEBD图11ABCDEFGH23.（满分13分）如图11,点E是边长为1的正方形ABCD的边AD上一动点（点E与A、D不重合）,过点E作EF/AC 交BC的延长线于F点,交边CD于点G,连结BE与AC交于点H,连结BG.（1）求证：BAEBCG；（2）当点E运动到什么位置时，BGE是等边三角形？请说明理由(3)在（2）的条件下，求的值.24.（满分14分）如图12，抛物线与直线AB相交于A（-1，0）、B（2，3）两点，与y轴交于点C，其顶点为D（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；（2）设点M（
8、3，m），求使的值最小时的值；（3）若是该抛物线上位于直线上方的一动点，求面积的最大值； （4）若抛物线的对称轴与直线相交于点E，、F为直线上任意一点，过F作 交抛物线于点G，以D、E、F、G为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由.yOxCAAPB图12-1DyOxCAAEB图12-2D参考答案及评分标准一、选择题:1.A,2.C,3.C,4.A,5.C,6.C,7.D,8.B,9.B,10.D,11.A,12.B,13.B,14.C.二、填空题: 15.40%a,16.3,17.450,18.10.三、解答题:19.(1)解:原式=-8（-4）+9+1
9、(2分) (2)解:原式=a2+2ab+b2-2ab+ a2 (3分) =2+9+1 (4分) =2a2+b2 (5分) =12 (5分) 20.解：设小李预定了小组赛球票张，淘汰赛球票张，由题意有 (1分) (4分)解之得 (7分)答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张 (8分)21.解：（1）根据题意得：2525%=100（人），则这一天上午7：0012：00这一时间段共有100人闯红灯；(2分)（2）a=20;b=15, 1011点所对应的圆心角450. (5分)(3)补图略; (7分)(4)只要言之有理均可. (8分)22.解：（1）根据题意得BDAE，ADBEAD45 （1分）
10、 ABD90，BADADB45 （2分）BDAD60（米） （3分）两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度为60米 （4分） （2）延长AE、DC交于点F，根据题意可知四边形ABDF是正方形（5分） AFBDDF60 （6分） 在RtAFC中，FAC30，由tanCAF，得CFAFtanCAF60tan306020（7分）又DF60，CD6020 （8分）答：建筑物CD的高度为（6020）米 （9分）23.(1)证明:四边形ABCD是正方形AB=BC，ADBC，DAC=450 (2分)又EFAC 四边形ACFE是平行四边形 (3分) (4分) 又 (5分)（2）若BGE是等边三角形，则BE=EG设AB=x，则DE=DG=1-x (6分)1+x2=2
