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1、 省电视中专自测复习题(下) 2005年4月 一、 填空题：1、 书架有三层，上层放着9本不同的语文书，中层放着8本不同的数学书，下层放着10本不同的英语书。现从中任取一本，有 种不同的取法。它是用 计算原理求得。2、 书架有三层，上层放着9本不同的语文书，中层放着8本不同的数学书，下层放着10本不同的英语书。现从中任取语文、数学、英语书各一本，有 种不同的取法。它是用 计算原理求得。3、 一批产品共有一等品7件，二等品3件，(1) 从这批产品中任取1件，共有 种方法。(2) 从这批产品中取一、二等品各1件，共有 种方法。4、 从7本不同的书中任取2本共有 种取法。 从7本不同的书中任取2本，
2、分给2名同学，共有 种取法。 5、 从5个同学中选出3名同学，分别担任语、数、英司门课程的课代表共有 60 种选法。从5个同学中选出3名同学，参加一次作文比赛共有 种选法。 6、从19，9个数字中任取两个数相减，一共有 个不相等的差；每次取出两个数相加，一共有 个不相等的和。 7、P 60 ，() ，5！ ，0！ 。8、只有大小(在选定定理单位后，可用一个实数确切表示它们)的量，叫做 。既具有大小又具有 的量叫做向量。9、 移动不改变大小和方向的向量，叫做 。 10、长度等于 的向量叫做单位向量；长度等于 的向量叫做零向量；零向量没有确定的 。11、两个向量只有 相等， 相同，才说它们相等。
3、12与非零向量a长度相等且方向相反的向量称为向量a的 。 13、方向 或 的非零向量称为平行向量 。 14、向量加法常用三角形法则：和向量的方向是由第一条有向线段的 指向第二条有向线段的 。 向量加法的平行四边形法则：将起点相同的两个不共线的向量，作平行四边形，则过这起点的 称为它们的和向量 起点相同的两个不共线的向量向量的差，就是从减向量的 指向被减向量的 的向量。 15、实数与向量相乘的运算称为向量的 运算。 16、在平面直角坐标系内任一条直线l， (1)基本方程是二元一次方程： (2)倾斜角：在直角坐标系直线l与x轴，y轴都有交角，其中它与x轴正向所组成的 ，叫做这条直线l的倾斜角，简称
4、倾角。记作。它的取值范围是 (3)斜率：直线l的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，用k表示， 即k 900) 的取值范围 , k存在 当00时，直线平行或重合于 轴，k 当为锐角时，即00 900时，k 0 当900时,此时k ，但此时直线 x轴 当为钝角时，即900 1800时，k 0 (4)截距：直线l与x轴和y轴都有交点，与x轴交点的横坐标为 ，与y轴交点的纵坐标为 。(5)求斜率 17、若直线l经过两个已知点P1 (x1，y1),P2(x2，y2),且直线的倾斜角不等于900(即x1x2), 则斜率ktan 18、直线方程的几种形式(1)、点斜式方程 已知直线l，经过定点P0(x0,y0)
5、 ，斜率为k，求直线l 的方程， ) (2)、两点式方程 已知直线l经过两点P1(x1，y1),P2(x2，y2)，求直线方程 (3)、斜截式方程 已知直线l的斜率为k，纵截距b,直线方程为 19、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d 。20、两条直线l1 :A1xB1yC10 l2 : A2xB2yC20，若有 A1 B2A2 B10，则l1 l2 ；A1 A2B1 B20，则l1 l221、已知圆的方程为(x3)2(y4)236,圆心的坐标为 ,半径 22、方程x2y2DxEyF0中，系数满足 时，才表示一个圆。23、已知圆心的坐标为( 3 ，4),半径5，圆的方程为 24、
6、圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d， 当r d 时，圆与直线 。25、(1)如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 (2)如果两个平面有 公共点、那么它们有且只有一条经过这点的公共直线。 (3)经过不在同一条直线上 ，有且只有一个平面。26、不在同一平面内的两条直线，叫做 。27、空间两条直线位置关系的三种情况是 平行直线，此时两条直线 公共点 相交直线，此时两条直线 公共点 异面直线，此时两条直线 公共点，不同在 一个平面内。28、直线在平面内，直线和平面有 公共点； 直线和平面平行，直线和平面有 公共点； 直线和平面相交，直线和平面有 公共点；29、(1
7、)如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面 。 (2)如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和 平行。 (3)如果一条直线都垂直同一个平面，那么这两条直线 。30、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线 这个平面。31、(1)平面内的一条直线，如果和一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。称为 (2)平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的 垂直。32、(1)如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面 。 (2)如果两个平行平
8、面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 。33、一条直线和它引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 。 在二面角的棱上任取一点分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所组成的角叫做 。34、(1)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面 。(3) 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线 另一个平面。 二、选择题：1、 从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素的选排列的种数计算公式P= A n(n1)(n2)(nm) B n(n1)(n2)(nm1) C n(n1)(n2)1 D 2、 从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素的组合的
9、种数计算公式()= A n(n1)(n2)(nm) B n(n1)(n2)(nm1) C n(n1)(n2)1 D 3、 组合种数计算公式有性质 A ()() B ()() C ()() D ()()4、 8道数学测验题，要求学生任意选做5道，则选题的方法有 种A P B () C () D ()5、 从10名同学中选5位同学分别担任5门课程的课代表，不同的选法有 种A P B () C () D 5!6、 在直角坐标系内两个向量的坐标分别为(a1,a2),(b1,b2)则= A (a1+a2, b1+b2) B (a1a2, b1b2) C (a1+b1, a2+b2) D (a1b1, a
10、2b2) 7、 在直角坐标系内两个向量的坐标分别为(a1,a2),(b1,b2)则= A (a1a2, b1b2) B (a1/a2, b1/b2) C (a1b1, a2b2) D (a1/b1, a2/b2)8、 在直角坐标系内实数与向量(a1,a2),的乘积的坐标 A (a1，a2) B (a1，a2) C (a1，a2) D (a1a2) 9、 在直角坐标系内两个向量(a1,a2),(b1,b2),/(0)的充要条件是 A (a1b1+a2b2=0) B (a1b1a2b20) C (a1b2+a2b1=0) D(a1b2a2b1=0)10、在直角坐标系内向量(a1,a2),(b1,b
11、2),的充要条件是 A (a1b1+a2b2=0) B (a1b1a2b20) C (a1b2+a2b1=0) D (a1b2a2b1=0) 11、在直角坐标系内两个向量(a1,a2),(b1,b2)的数量积.= A a1b1a2b2 B a1b1+a2b2 C a1b2a2b1 D a1b2+a2b112、向量(a1,a2)的模| A a1a2 B a12a22 C D a12a2213、向量的方向与向量的方向 A 相同 B 相反 C 任意方向 D 应根据的值来判断14、点(2,1)关于直线y=x的对称的坐标为 A (1,2) B(1,2) C (1,2) D (1,2)15、有一条线段AB，它的中点坐标是(5,3)，端点A的坐标是(3,1),另一端点B的坐标是 A ( 8,2 ) B ( 4,1 ) C ( 7,7 ) D ( 2, 4 )16、一条直线的倾斜角1350，纵截距是2，这条直线方程是 A y1350x2 B y1350x2 C yx2 D yx2 17、直线3x4y120的斜率是 A B C D 18、直线x3的斜率是 D ，直线y5的斜率是 ，直线yx0的斜率是 ，直线yx的斜率是 A 0 B 1 C 1 D 不存在 19、通过点(3,1)且与直线3xy3
