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1、考 号班 级 姓 名 冷 静 思 考 规 范 答 题 期 待 着 你 的 进 步 黑龙江省大庆一中、六十九中初四下学期质量检测联考数 学 试 题 注意：1、全卷共 3 页28 题； 总分 120 分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答一、选择题（每小题3分，满分30分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 2下列计算正确的是（） A 2a3b=5ab B a3a4=a12 C（3a2b）2=6a4b2 D. a5a3+a2=2a23. 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2 Bm2且m1 Cm2 Dm2且m14抛物线y=3x2+2x1向上平移4个单位长度后
2、的函数解析式为（）A y=3x2+2x5 B y=3x2+2x4 C y=3x2+2x+3 D y=3x2+2x+45如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果260，那么1的度数为（）A60B50C40D305题图7题图9题图6在同一直角坐标系中，函数y=与y=ax+1（a0）的图象可能是（）A.B.C.D. 7 如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（） A 32 B 38 C 52 D 668已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9.如图，在ABC中，ACB90，ACBC2，将ABC绕AC的中点D逆时针
3、旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 10题图10.如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，以下结论：（1）DBM=CDE； （2）SBDES四边形BMFE；（3）CDEN=BNBD； （4）AC=2DF其中正确结论的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 42、 填空题（每小题3分，满分24分）11. 用科学计数法表示：0.00000682= 12.一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是13.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价1
4、0元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元14. 已知关于x的方程只有一个根在0,1之间（不含0,1）,则k的取值范围是 15. 如图是圆锥侧面展开得到扇形， 此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120， 则此圆锥高 OC 的长度是 15题图16题图16. 如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个17. 已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为 .18.已知x,y为正实数，且 ，则的最小值为 3、 解答题（满分66分）19.
5、 (4分) 计算：20. (4分) 已知 ,求 的值21. (4分)先化简：（x），并将x从0,1,2中选一个你喜欢的数代入求值22.（6分）如 图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 的长为 0.60 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB75，点 A、H、F 在同一条直线上，支架 AH 段的长为 1 米，HF 段的长为 1.50 米，篮板底部支架 HE 的长为 0.75 米（1） 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数（2）求篮板顶端 F 到地面的距离（结果精确到 0.1 米；参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan7
6、53.732， 1.732，1.414）23.（6分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.24.（6分）已知垂直平分，(1) 证明四边形是平行四边形(2) 若，求的长25（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A
7、型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 26. (8分)如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使APE=90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由27. （10分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是
8、O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求证：CDDH28. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2x+交x轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为5（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角BPQ，连接CQ、QG，求CQ+QG的最小值（3）如图2，连接BC，把OBC沿x轴翻折，翻折
9、后的OBC记为OBC，现将OBC沿着x轴平移，平移后的OBC记为OBC，连接DO、CB，记CB与x轴形成较小的夹角度数为，当ODB时，直接写出此时C的坐标大庆一中、六十九中20182019学年初四下学期质量检测数 学 答 案1、 选择题1-5题 ADDCD 6-10题BBAAC2、 填空题11. 12. 9或3或-1 13. 100 14.15. 16. 5 17. 18.3、 解答题19. 1 20. 21.原式= x=0代入得-1 22. 解：（1 ）由题意可得：cosFHE，则FHE60；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AGFM 于 G， 在 RtABC 中，ta
10、nACB，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在 RtAGF 中，FAGFHE60，sinFAG，sin60，FG2.17（m），FMFG+GM4.4（米），答：篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米23. （1）2；45；20 （2）72 （3）24.（1）略 （2）25.（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100x）盏，根据题意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，100x =10075=25。（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45-30）x+（70-50）（100-x），=15x+2000-20x，=-5x+20
11、00，即y=-5x+2000，B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，100-x3x，x25，k=-50，y随x的增大而减小，x=25时，y取得最大值，为-525+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元26.（1）解：AB=4，BD=2AD，AB=AD+BD=AD+2AD=3AD=4，AD= ，又OA=3，D（，3），点D在双曲线y= 上，k= 3=4；四边形OABC为矩形，AB=OC=4，点E的横坐标为4把x=4代入y= 中，得y=1，E（4，1）；（2）假设存在要求的点P坐标为（m，0），OP=m，CP=4mA
12、PE=90，APO+EPC=90，又APO+OAP=90，EPC=OAP，又AOP=PCE=90，AOPPCE， ， ，解得：m=1或m=3，存在要求的点P，坐标为（1，0）或（3，0）27. （1）略 （2） （3）略28.解：（1）令y0，则x4或1，令x0，则y，故：点A、B、C的坐标分别为（4，0）、（1，0）、（0，），当x5时，y2，即点D（5，2），设直线BD的表达式为：ykx+b，则，解得：，则直线BD的表达式为：yx；（2）如图，设BD交y轴于点K，则K（0，），设：点E（m，m），点F（m，m2m+），tanABD，ABD30，EF+EBm2m+（m）+2（m）（m+3）2+，故：当m
