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1、黑龙江省哈尔滨市阿城区2019年区初中毕业学年综合测试数学试题一选择题（满分30分，每小题3分）1下列各组数，互为相反数的是（）A2与B|与C2与（）2D2与2下列计算正确的是（）Ab3b32b3B（ab2）3ab6C（a5）2a10Dy3+y3y63如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小5下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个6如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，
2、自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值等于（）ABCD7已知二次函数y（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A3或5B1或1C1或5D3或18如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD2，DB1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD29如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处，若1248，则A的度数为（）A96B106C108D12210如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始
3、，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二填空题（满分30分，每小题3分）11现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为 12分解因式：4m216n2 13函数自变量的取值范围是 14不等式组的解集为 15将一组数，2，2，4按下面的方式进行排列：，2，2，；2，4，3，2；，2，2，；若2的位置记为（1，4），的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 16如图
4、，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为27厘米，则的长为 厘米（结果保留）17已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是 %按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为 万台18在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲 P乙（填“”，“”或“”）；19在同一平面内，O的直径为2cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与O的位置关系是 20如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边在AD的右侧作等边ADE，取AB边的中点F，连接C
5、F、CE，CF分别于AD、DE交于点P、Q有以下结论：CAE30；AC垂直平分DE；四边形AFCE是矩形；点P、Q是线段CF的三等分点其中正确的结论是 （在横线上写出正确结论的序号）三解答题（共7小题，满分60分）21（7分）先化简，再求代数式（1）的值，其中a2sin45+222（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（4，5），C（1，3）（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点B1的坐标并求出A1B1C1的面积23（8分）某超市对今年“元旦
6、”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？24（8分）已知：如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAEDCF求证：BEDF25（10分）元旦节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元促销，降价后80元可购买
7、玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.25倍（1）试问：降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元/枝，玫瑰的进价是5元/枝试问；至少需要购进多少枝玫瑰？26（10分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，动点E、F同时分别从点A、B出发，沿着射线AD、射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作O交射线BD于点M，设运动时间为t（1）当点E在线段AD上时，用含字母t的代数式表示DE、DM的长；（2）在运动过程中，连接CM，当t为何值时，CDM为等腰三角形27（10分）如图，在平面直角坐标系中
8、有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线yax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与COD相似时点P的坐标参考答案一选择题1解：2与（）2互为相反数，故选：C2解：A、b3b3b6，故此选项错误；B、（ab2）3a3b6，故此选项错误；C、（a5）2a10，正确；D、y3+y32y3，故此选项错误；故选：C3解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：
9、B4解：A、图象必经过点（3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x2，则y3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D正确；故选：D5解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B6解：商场自动扶梯的长l13米，高度h5米，m12米，tan；故选：A7解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x1时，y取得最小值5，可得：（1h）2+15，解得：h1或
10、h3（舍）；若1x3h，当x3时，y取得最小值5，可得：（3h）2+15，解得：h5或h1（舍）综上，h的值为1或5，故选：C8解：DEBC，ADEABC，（）2，故选：C9解：ADBC，ADBDBG，由折叠可得ADBBDG，DBGBDG，又1BDG+DBG48，ADBBDG24，又248，ABD中，A108，AA108，故选：C10解：设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y当C从D点运动到E点时，即0x2时，y22（2x）（2x）x2+2x当A从D点运动到E点时，即2x4时，y2（x2）2（x2）x24x+8，y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数
11、图象与所求的分段函数对应故选：A二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11解：67 000 000 0006.71010，故答案为：6.7101012解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）13解：根据题意得：x+10，解得x114解：解不等式8x48，得：x6，解不等式2（x+8）34，得：x9，则不等式组的解集为6x9，故答案为：6x915解：4，这列数中最大的数是8，观察发现数字的规律为，设64是这列数中的第n个数，则2n64，解得n32，观察发现，每5个数一行，即5个数一循环，32562，是第7行的第2个数最大的有理数n的位置记为（7，2）故答案为：（
12、7，2）16解：的长（厘米），故答案为：1817解：设年平均增长率为x，依题意列得100（1+x）2121解方程得x10.110%，x22.1（舍去）所以第4年该工厂的年产量应为121（1+10%）2146.41万台故答案为：10，146.4118解：由题意知，从甲口袋的10个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；P甲P乙，故答案为：19解：O的直径为2cm，半径r1cm，d3，且dr，点P与O的位置关系是：点P在O外，故答案为：点P在O外20解：ABC是等边三角形，且D是BC中点，DA平分BAC，即DABDACB
13、AC30；DAE是等边三角形，DAE60，ADAE，CAEDAECAD30，所以正确；AC平分DAE，AC垂直平分DE，所以正确；等边ABC的AB边的中点为F，CFAB，CFA90，而FAEFAC+CAE60+3090，AECF，AD和CF都是等边ABC的高，ADCF，CFAE，四边形AFCE是矩形，所以正确；点P为中线AD与CF的交点，CP2PF，FAP30，APFDPQ60，ADQ60，QPQD，DCQ30，CDQ90ADE30，QDQC，CQQPPF，即点P、Q是线段CF的三等分点，所以正确故答案为三解答题（共7小题，满分60分）21解：由题意可知：a2+22+，原式+122解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）B1（2，1），SA1B1C134421232，
