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1、河南省河南省开封市尉氏县2016年中考数学模拟试卷（解析版）一、选择题1在实数0，4中，最小的数是（）A0BCD42“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题，在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A 禁止驶入B 禁止行人通行C 禁止长时间停放D禁止临时或长时间停放3用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）ABCD4下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数3421631
2、6545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）A164和163B105和163C105和164D163和1645不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，将ABC绕点 A逆时针旋转75，得到ABC，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（）A2B3C2D37如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB =COE=DEDDBC=908已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致
3、图象是（）ABCD二、填空题9计算（2）2（2）02cos60=_102015年，我国筹备成立亚洲基础设施投资银行（亚投行）据统计，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资，将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为_11有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为_12如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30，按以下步骤作图：以点B为圆心，小
4、于AB的长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N； 分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结BG交AC边于点E，交O于点D，连接CD，求ABE与CDE的面积之比为_13如图，反比例函数y=（k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为_14如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是_15如图，在正方形ABCD中，AB=，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当CDE为等腰三角形时
5、，AP=_三、解答题16先化简，再求值（），其中x满足x24x+3=017为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_；（2）图1中的度数是_，并把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为_；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图
6、的方法求出选中小明的概率18如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OEAD；（2）当BAC=_时，四边形ODEB是正方形 当BAC=_时，AD=3DE19身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37（
7、1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D（1）求反比例函数的解析式；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式21（10分）（2014黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为23
8、1元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱22（10分）（2016河南模拟）（1）问题背景 RtABC和RtDBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，CD，如图1，求证：AE=CD，AECD（2）类比探索：若将（1）中的RtDBE绕点B逆时针旋转一个锐
9、角，如图2，问（1）中线段AE，CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改为“AB=kBC，DB=kEB，k1”其它条件均不变，如图3，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系怎样？若成立，请给与证明，若不成立，请说明理由23（11分）（2016河南模拟）如图，已知抛物线经过点A（2，0），点B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，
10、请说明理由；（3）是否存在动点D在抛物线上，动点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边，以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由河南省河南省开封市尉氏县2016年中考数学模拟试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题1在实数0，4中，最小的数是（）A0BCD4【考点】实数大小比较【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【解答】解：正数大于0和一切负数，只需比较和4的大小，|4|，最小的数是4故选D【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比
11、较被开方数的大小2“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题，在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A 禁止驶入B 禁止行人通行C 禁止长时间停放D禁止临时或长时间停放【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、是中心对称图形；D、是中心对称图形故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的
12、主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形【解答】解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故A选项不合题意；B、此几何体的主视图和左视图都是，故B选项不合题意；C、此几何体的主视图和左视图都是，故C选项不合题意；D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故D选项符合题意，故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京
13、合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）A164和163B105和163C105和164D163和164【考点】众数；中位数【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可以直接算出答案【解答】解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）2=164，163出现了两次，故众数是163；故答案为：A【点评】此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义5不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每个不等式的解集，再找到其公共部分，然后在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x3，不等式组的解集为1x3在数轴上表示为【点评】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式的解集与不等式组的解集的异同是解题的关键6如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，将ABC绕点 A逆时针旋转75，
