《福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、、龙海二中”五校2018_2019学年高二数学上学期第二次联考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、、龙海二中”五校2018_2019学年高二数学上学期第二次联考试题理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 华安一中 长泰一中 南靖一中 平和一中 龙海二中五校联考华安一中 长泰一中 南靖一中 平和一中 龙海二中五校联考 2018 20192018 2019 学年第一学期第二次月考高二数学 理 试卷学年第一学期第二次月考高二数学 理 试卷 全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要 求 1 抛物线的焦点坐标是 2 2xy A 0 B 0 C 0 D 0 2 1 2 1 8 1 8 1 2 下列说法错误的是 A 对于命题 则 01 2 xxRxp 01 0 2 00 xxRxp B 是 的充分不必要条件
2、1 x023 2 xx C 若命题为假命题 则都是假命题 qp qp D 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 023 2 xx1 x1 x023 2 xx 3 某个班有 45 名学生 学校为了了解他们的身体发育状况 决定分成男生 女生两部分分层抽 样 若每个女生被抽取的概率为 0 2 抽取了 3 名女生 则男生应抽取 A 3 名 B 4 名 C 5 名 D 6 名 4 已知向量 且与互相垂直 则 k 的值是 1 1 0 a 1 0 2 b kab 2ab A 1 B C D 1 5 3 5 7 5 5 是 方程表示的曲线为椭圆 的 0nm 22 1 xy mn A 充分不必要条件 B 必要不充
3、分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 如图 正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分 关于正方形的中心成中心对称 在正方形内随机取一点 则此点取自黑色部分的概率是 A B C D 1 48 1 24 7 对某商店一个月 30天 内每天的顾客人数进行了统计 得到样 本的茎叶图 如图所示 则 该样本的中位数 众数 极差分别 是 A 46 45 56 B 46 45 53 C 47 45 56 D 45 47 53 8 已知 M 1 2 3 N 2 3 4 P 1 2 3 若且 则 Q 点的坐标为 A 2 5 0 B 4 1 6 或 2 5 0
4、 C 3 4 1 D 3 4 1 或 3 2 5 1 2 5 2 0 2 3 3 3 1 2 4 4 8 9 4 5 5 5 7 7 8 8 9 5 0 0 1 1 4 7 9 6 1 7 8 2 9 已知双曲线的离心率为 则椭 0 0 1 22 nm n y m x 3 圆的离心率为 1 22 n y m x A B C 1 2 3 3 3 2 D 2 2 10 如图 甲站在水库底面上的点 D 处 乙站在水坝斜面上的 点C处 已知库底与水坝所成的二面角为120 测得从D C 到 库底与水坝的交线的距离分别为 DA 30 m CB 40 m 又已知 m 则甲 乙两人相距 320 AB A 50
5、 m B 10 m C 60 m D 70 m 37 11 已知双曲线的左焦点为 F 圆 M 的圆心在 Y 轴的正半轴 半 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 径为 2a 若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线 MF 与双曲线的一条渐近线垂直 则该双曲 线 C 的离心率为 A B C D 2 5 2 3 32 5 12 抛物线的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点 且满足 0 2 2 ppxy 过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN 垂足为 N 则的最大值为 120AFB AB MN A 2 B C 1 D 3 32 3 3 二 填空题 共 4 小题 每题
6、 5 分 共 20 分 13 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则输出n的值为 14 一个车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了 5 次试验 收集数据如下 由表中数据 求得线性回归方程为 根据回归方程 预axy 65 0 测加工 70 个零件所花费的时间为 分钟 15 已知两点坐标 A 4 0 B 4 0 若 PA PB 10 则点P轨迹方程为 零件数x 个 10 20 30 40 50 加工时间y 分钟 64 69 75 82 90 3 16 已知双曲线的离心率为 2 分别是双曲线的左 右焦点 22 22 1 0 0 xy ab ab 12 F F 点 点为线段
7、上的动点 当取得最小值和最大值时 0 Ma 0 NbPMN 12 PF PF 的面积分别为 则 12 PFF 12 S S 1 2 S S 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 0m p 260 xx q22mxm I 若是的充分条件 求实数的取值范围 pqm 若 或 为真命题 且 为假命题 求实数的取值范围 5m pqpqx 18 本小题满分 12 分 某班 50 名学生在一次数学测试中 成绩全部介于 50 与 100 之间 将测试结果按如下方式分成五组 第一组 50 60 第二组 60 70 第五组 90 1
8、00 如 图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图 I 若成绩大于或等于 60 且小于 80 认为合格 求该班在这次数学测试中成绩合格的人数 从测试成绩在 50 60 90 100 内的所有学生中随机抽取两名同学 设其测试成 绩分别为 m n 求事件 m n 10 概率 19 本小题 12 分 如图 在三棱锥中 是边长为 4 的正三角形 ABCS ABC 分别为的中22 SCSAMO ABAC 点 且 ABSO 1 证明 ABCSO平面 2 求二面角的余弦值 ACMS 3 求点到平面的距离 BSCM 20 本小题满分 12 分 如图 在四棱柱中 平面 1111 ABCDABC D 1 AA
9、ABCD AB CDABAD 1ADCD 1 2AAAB 为的中点 E 1 AA 求 CE 与 DB 所成角的余弦值 设点在线段上 且直线与平面M 1 C EAM 11 BCC B 所成角的正弦值为 求线段的长度 1 3 AM A E C C1 B B1 D D1 A1 O 4 21 本小题满分 12 分 设 F 为抛物线的焦点 A B 是抛物线 C 上的两个动点 OxyC2 2 为坐标原点 若直线 AB 经过焦点 F 且斜率为 2 求 AB 当时 求的最小值 OAOB OA OB 22 本小题满分 12 分 已知 O 为坐标原点 椭圆的左 右焦点分 0 1 2 2 2 2 ba b y a
10、x C 别为 离心率 椭圆上的点到焦点的最短距离为 21 F F 3 6 eC 2 F26 1 求椭圆 C 的标准方程 2 设 T 为直线上任意一点 过 F1的直线交椭圆 C 于点 P Q 且为抛物线3 x 求的最小值 0 1 PQTF 1 PQ TF 华安一中 长泰一中 南靖一中 平和一中 龙海二中五校联考 2018 2019 学年第一学期第二次月考 高二数学 理 试卷 全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要 求 1 抛物线 y 2x2的焦点坐标是 D A 0 B 0 C 0 D 0 2 1 2
11、1 8 1 8 1 2 下列说法错误的是 C A 对于命题 P x R x2 x 1 0 则 P x0 R x02 x0 1 0 B x 1 是 x2 3x 2 0 的充分不必要条件 C 若命题 pq 为假命题 则p q都是假命题 D 命题 若 x2 3x 2 0 则 x 1 的逆否命题为 若 x 1 则 x2 3x 2 0 3 某个班有 45 名学生 学校为了了解他们的身体发育状况 决定分成男生 女生两部分分层抽样 若每个 女生被抽取的概率为 0 2 抽取了 3 名女生 则男生应抽取 D A 3 名 B 4 名 C 5 名 D 6 名 4 已知向量 且与互相垂直 则 k 的值是 1 1 0
12、a 1 0 2 b kab 2ab D A 1 B C D 1 5 3 5 7 5 5 是 方程表示的曲线为椭圆 的 A 0nm 22 1 xy mn A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 如图 正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分 5 关于正方形的中心成中心对称 在正方形内随机取一点 则此点取自黑色部分的概率是 B A B C D 1 48 1 2 4 7 对某商店一个月 30 天 内每天的顾客人数进行了统计 得到样本的 茎叶图 如图所示 则该样本的中位数 众数 极差分别是 A A 46 45 56
13、B 46 45 53 C 47 45 56 D 45 47 53 8 已知 若且 则 点的 坐标为 B A B 或 C D 或 9 已知双曲线 m 0 n 0 的离心率为 则椭圆的1 n y m x 2 2 2 2 31 n y m x 2 2 2 2 离心率为 D A B C D 1 2 3 3 3 2 2 2 10 如图 甲站在水库底面上的点 D 处 乙站在水坝斜面上的点 C 处 已知库底 与水坝所成的二面角为 120 测得从 D C 到库底与水坝的交线的距离分别为 DA 30 m CB 40 m 又已知 AB 20 m 则甲 乙两人相距 A 3 A 50 m B 10 m C 60 m
14、D 70 m 37 11 已知双曲线 C 的左焦点为 圆M的圆心在 Y 轴正半轴 半径为 若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线M与双曲线的一条渐近线垂直 则该双曲线的离 心率为 A A B C D 12 抛物线 的焦点为 已知点 为抛物线上的两个动点 且满足 过弦的中点作抛物线准线的垂线 垂足为 则的最大值为 D A 2 B C 1 D 二 填空题 共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 1 2 5 2 0 2 3 3 3 1 2 4 4 8 9 4 5 5 5 7 7 8 8 9 5 0 0 1 1 4 7 9 6 1 7 8 6 13 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则输出n的值
15、 为 4 14 一个车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了 5 次试验 收集数据如下 零件数x 个 10 20 30 40 50 加工时间y 分钟 64 69 75 82 90 由表中数据 求得线性回归方程为 0 65x 根据回归方程 预测加工 70 个零件所y a 花费的时间为 102 分钟 15 已知两点坐标 若 PA PB 10 则点P轨迹方程为 答案 16 已知双曲线的离心率为 2 分别是双曲线的左 右焦点 22 22 1 0 0 xy ab ab 12 F F 点 0 Ma 点为线段上的动点 当取得最小值和最大值时 的面积 0 NbPMN 12 PF PF 1
16、2 PFF 分别为 则 4 12 S S 1 2 S S 解析 由 得 故线段所在直线的方程为 又2 c e a 2 3ca ba MN3 yxa 点在线段上 可设 其中 由于 即PMN 33 P mma 0 ma 12 0 0 FcF c 得 所 12 2 0 2 0 FaFa 12 2 33 2 33 PFammaPFamma 以 22 12 46PF PFmmaa 由于 可知当时 取得最小值 此时 22 313 4 44 maa 0 ma 3 4 ma 12 PF PF 3 4 P ya 当时 取得最大值 此时 则 0m 12 PF PF 3 P ya 2 1 3 4 3 4 Sa S a 三 解答题 70 分 17 本小题满分 10 分 已知 0m p 260 xx q22mxm 7 I 若是的充分条件 求实数的取值范围 pqm 若 或 为真命题 且 为假命题 求实数的取值范围 5m pqpqx 17 本题10 分 解 I 1 分 26px 是的充分条件 p q 是的子集 2 分 2 6 2 2mm 的取值范围是 5 分 0 224 26 m mmm m 4 当时 由题意可知一
