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1、河南省商丘市柘城县张桥中学2016年中考数学模拟试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各数中，最小的数是（）A0 B C D3【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：3，故选：D【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元若将3875.5亿用科学记数法表示为3.875510n，则n等于（）A10 B11 C12 D13【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动
2、的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.87551011，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35 B45 C55 D65【分析】由射线OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案【解答】解：射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，M
3、ON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C【点评】本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系4下列各式计算正确的是（）Aa+2a=3a2B2=a2+b2【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，故A选项错误；B、（a3）2=a6，故B选项正确；C、a3a2=a5，故C选项错误；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故D选项错误，故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力5下列说法中，正确的是（）A“打开电视，正在播
4、放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可【解答】解：A“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；B某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；C神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；D解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性
5、适合抽样调查，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了调查的方式和事件的分类不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A B C D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是C，故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若
6、AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8 B9 C10 D11【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单8如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A B C D
7、【分析】这是分段函数：点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象【解答】解：当点P在AC边上，即0x1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上，即1x3时，根据勾股定理得 AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数故B、C、D错误；点P在边AB上，即3x3+时，y=+3x=x+3+，其函数图象是直线的一部分综上所述，A选项符合题意故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象此题涉及到了函数
8、y=的图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：|2|=1【分析】首先计算开方和绝对值，然后再计算有理数的减法即可【解答】解：原式=32=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握立方根和绝对值得性质运算10不等式组的所有整数解的和为2【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解【解答】解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次
9、不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为105【分析】首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可【解答】解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，CD=BD，B=25，DCB=B=25，ADC=50，CD=AC，A=ADC=50，ACD=80，ACB=ACD+BCD=80+25=105，故答案为：1
10、05【点评】本题考查了基本作图中的垂直平分线的作法及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解垂直平分线的做法12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为8【分析】由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，交x轴于A、B两点，其中A点的坐标为（2，0），根据二次函数的对称性，求得B点的坐标，再求出AB的长度【解答】解：对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A、B两点，A、B两点关于直线x=2对称，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），AB=6（2）=8故答案为：
11、8【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点此题难度不大，解题的关键是求出B点的坐标13一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表得：红红白白红（红，红）（白，红）（白，红）红（红，红）（白，红）（白，红）白（红，白）（红，白）（白，白）白（红，白）（红，白）（白，白）所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，则P=故答案为：【点评】此题考查了列表法与
12、树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为【分析】根据菱形的性质以及旋转角为30，连接CD和BC，可得A、D、C及A、B、C分别共线，求出扇形面积，再根据AAS证得两个小三角形全等，求得其面积，最后根据扇形ACC的面积两个小的三角形面积即可【解答】解：连接CD和BC，DAB=60，DAC=CAB=30，CAB=30，A、D、C及A、B、C分别共线AC=扇形ACC的面积为： =，AC=AC，AD=AB在OCD和OCB中，OCDOCB（A
13、AS）OB=OD，CO=COCBC=60，BCO=30COD=90CD=ACAD=1OB+CO=1在RtBOC中，BO2+（1BO）2=（1）2解得BO=，CO=，SOCB=BOCO=图中阴影部分的面积为：S扇形ACC2SOCB=+故答案为： +【点评】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，扇形的面积公式，勾股定理，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键15如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为或【分析】连接BD，过D作MNAB，交AB于点M，CD于点N，作DPBC交BC于点P，先利用勾股定理求出MD，再分两种情况利用勾股定理求出DE【解答】解：如图，连接BD，过D作MNAB，交AB于点M，CD于点N，作DPBC交BC于点P点D的对应点D落在ABC的角平分线上，MD=PD，设MD=x，则PD=BM=x，AM=ABBM=7x，又折叠图形可得AD=AD=5，x2+（7x）2=25，解得x=3或4，即MD=3或4在RtEND中，设ED=a，当MD=3时，AM=73=4，DN=53=2，EN=4a，a2=22+（4a）2，解得a=，即DE=，当MD=4时，AM=7
