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1、安顺地区2017年初中毕业班第六次模拟考试数学试题特别提示：1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。一 、选择题:（每小题3分，共30分）1.的相反数是( )A. B. C. D.5 2吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名.45000这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
2、是（ ） 4. 下列计算正确的是（ ）Ax4+x4=2x8 Bx3x2=x6 C.（x2y）3=x6y3 D5. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）6.如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE（ ）AB BA CEMF DAFB7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A B C D8. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（ ）A35，2B36
3、，4C35，3D36，39. 如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A B C D. 10如图，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角边AC为直径作O交AB于D，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D 二、填空题：（每小题3分，共32分）11. 分解因式： 。12. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为 度。13.不等式组的解集是 。14如图，一山坡的坡度为 ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米。15. 某市为治理污水，
4、需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程。16. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长是 。17抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论： ；方程有两个相等的实数根，其中正确结论的是 。 18. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1
5、、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_。三、解答题：（共8个小题，共88分，请写出解答过程）19. （8分）计算： 20.（10分）先化简，再求值：，其中x2。21. （10分）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？22. （10分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，
6、ABC=60，求tanADP的值。23. （12分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点。（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标。24.（12分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已
7、知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？25. （12分）如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由。（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。26.(14分) 如图，抛物线经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值；（3）设抛
8、物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案15DBDCC；610ABBAA二、填空题：11.12.12013. 14.10015. （答案形式不唯一）16.10 17. 、18. 三、解答题：19.解：原式=5-20.解： =(6分)把代入上式得=.（4分） 21. 解：22.（1）证明：略（5分）（2）（5分）23.解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=x+4，得：a=1+4，解得：a=3，点A的坐标为（1，3）把点A（1，3）代入反比例函数y=，得：3=k，反比例函数的表达式y=，（3分）联立两
9、个函数关系式成方程组得：，解得：，或，点B的坐标为（3，1）（6分）（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，连接PB，如图所示点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3，1），点D的坐标为（3，1）.（8分）设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得：，解得：，直线AD的解析式为y=2x+5（10分）令y=2x+5中y=0，则2x+5=0，解得：x=，点P的坐标为（，0）.（12分）24. 解:（1）a=0.3，b=4 （2分）（4分）（2）（人） （6分）（3） 甲 乙1 乙2甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2
10、 甲3 乙 12分25.26. 解：（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x1），将C点坐标（0，3）代入，得：a（0+3）（01）=-3，解得 a=1.抛物线的解析式为：y=（x+3）（x1），即y=x2+2x3.（3分）（2）如图1，过点P作x轴的垂线，交AC于点N设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得，解得.直线AC的解析式为：y=x3.设P点坐标为（x，x2+2x3），则点N的坐标为（x，x3），PN=PENE=-（x2+2x3）+（x3）=x23x. .（5分）SPAC=SPAN+SPCN，.当时，S有最大值
11、. .（7分） 图1（3）在y轴上存在点M，能够使得ADE是直角三角形.理由如下：y=x2+2x3=（x+1）24，顶点D的坐标为（1，4）.A（3，0）， AD2=（1+3）2+（40）2=20.设点M的坐标为（0，t），分三种情况进行讨论：（9分）当A为直角顶点时，如图2，由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+（t0）2+20=（0+1）2+（t+4）2，解得.点M的坐标为 .（10分）当D为直角顶点时，如图3，由勾股定理，得DM2+AD2=AM2，即（0+1）2+（t+4）2+20=（0+3）2+（t0）2，解得点M的坐标为.（11分）当M为直角顶点时，如图4，由勾股定理，得AM2+DM2=AD2，即（0+3）2+（t0）2+（0+1）2+（t+4）2=20，解得t=1或3点M的坐标为（0，1）或（0，3）.
