《2016-2017年九年级数学上册 4.8 图形的位似课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年九年级数学上册 4.8 图形的位似课件 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章图形的相似 8图形的位似 上册 课前预习 1 对应点的连线相交于一点的两个 多边形叫做位似图形 这个点叫做 中心 2 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 3 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于 相似 位似 相似比 k或 k 4 找出如图S4 8 1中图形的位似中心 解 如答图S4 8 1所示 点O即为各图的位似中心 名师导学 新知1 图形的位似 1 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P P 所在的直线都经过同一点O 且有OP kOP k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点O叫做位似中心 k等于相似比 2
2、画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 例1 如图S4 8 2 已知 ABC 以点O为位似中心画一个 DEF 使它与 ABC位似 且相似比为2 解析连接OA 并延长OA到A 使AA OA 则点A 为点A的对应点 用同样方法作出B C的对应点B C 则 A B C 与 ABC位似 且相似比为2 解如图S4 8 3 A B C 为所求作图形 举一反三 如图S4 8 4 在四边形ABCD内选一点O为位似中心 将它放大为原来的两倍 保留作图痕迹 解 在四边形ABCD
3、内选一点O 延长OA到点A 使AA OA 则点A 为点A的对应点 同样方法画出点B C D的对应点B C D 于是可得到四边形ABCD放大两倍后的四边形A B C D 作图如答图S4 8 2 四边形A B C D 即为所求作图形 新知2 平面直角坐标系中图形的位似 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形位似 位似中心是坐标原点 它们的相似比为k 例2 如图S4 8 5所示 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 1 B 1 4 C 3 2 以原点O为位似中心 相似比为1 2 在y轴的左侧 画出 ABC放大后的图形 A1
4、B1C1 并直接写出点C1的坐标 解析连接OB并延长 截取BB1 OB 连接OA并延长 截取AA1 OA 连接OC并延长 截取CC1 OC 确定出 A1B1C1 并求出点C1的坐标即可 解根据题意画出图形 如图S4 8 6所示 则点C1的坐标为 6 4 注意 在平面直角坐标系中画位似图形 如未规定位似图形的位置 则根据k 相似比 可以画出2个图形与原图形位似 举一反三 2015宁夏 如图S4 8 7 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 4 B 3 2 C 6 3 1 画出 ABC关于x轴对称的 A1B1C1 2 以点M为位似中心 在网格中画出 A1B1C1的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2与 A1B1C1的相似比为2 1 解 1 如答图S4 8 3所示 A1B1C1即为所求 2 如答图S4 8 3所示 A2B2C2即为所求
