《2020年高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化课5统计与统计案例教师用书文北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化课5统计与统计案例教师用书文北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 重点强化课重点强化课 五五 统计与统计案例统计与统计案例 复习导读 本章是新课程改革增加内容 是命题的热点 以算法框图 回归分析 统计图表为重点 以客观题为主 命题注重背景新颖 角度灵活 但近几年统计与统计案 例 统计与概率交汇 加大了考查力度 2015 年 2016 年全国卷均以解答题的形式呈现 强化统计思想方法和创新应用意识的考查 复习过程中应引起注意 多变换角度 注重新 背景 新材料题目的训练 重点 1 算法框图及应用 角度 1 算法框图与数列交汇 执行如图 1 的算法框图 如果输入的N 100 则输出的X 导学号 66482443 A 0 95 B 0 98 C 0 99 D 1
2、00 图 1 C C 由算法框图知 输出的X表示数列的前 99 项和 1 n n 1 X 1 1 2 1 2 3 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 99 100 角度 2 算法框图与统计的渗透 2017 合肥模拟 随机抽取某中学甲 乙两个班各 10 名同学 测量他们的 身高获得身高数据的茎叶图如图 2 在样本的 20 人中 记身高在 150 160 160 170 170 180 180 190 的人数依次为A1 A2 A3 A4 如图 3 是统计样本中身高在一定范围 内的人数的算法框图 若图中输出的S 18 则判断框应填 2 图 2 图 3 i 5 或i 4
3、 由于i从 2 开始 也就是统计大于或等于 160 的所有人数 于是就要计 算A2 A3 A4 因此 判断框应填i 5 或i 4 角度 3 算法框图与函数交汇渗透 如图 4 所示的算法框图的输入值x 1 3 则输出值y的取值范围为 图 4 A 1 2 B 0 2 C 0 1 D 1 2 B B 当 0 x 3 时 1 x 1 4 所以 0 log2 x 1 2 当 1 x 0 时 0 x 1 1 2 x 2 所以 019 时 y 3 800 500 x 19 500 x 5 700 所以y与x的函数解析式为 y Error x N N 4 分 2 由柱状图知 需更换的零件数不大于 18 的频率
4、为 0 46 不大于 19 的频率为 0 7 故n的最小值为 19 8 分 3 若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件 则这 100 台机器中有 70 台在购买易 损零件上的费用为 3 800 20 台的费用为 4 300 10 台的费用为 4 800 因此这 100 台机器 在购买易损零件上所需费用的平均数为 3 800 70 4 300 20 4 800 10 4 000 1 100 10 分 若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件 则这 100 台机器中有 90 台在购买易损 零件上的费用为 4 000 10 台的费用为 4 500 因此这 100 台机器在购买易损零件上所需
5、 费用的平均数为 4 000 90 4 500 10 4 050 1 100 比较两个平均数可知 购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件 12 分 规律方法 1 本题将分段函数 频率分布 样本的数字特征交汇命题 体现了统计 思想的意识和应用 2 本题易错点有两处 一是混淆频率分布直方图与柱状图致误 二是审题不清或不懂 题意 导致解题无从入手 避免此类错误 需认真审题 读懂题意 并认真观察频率分布 直方图与柱状图的区别 纵轴表示的意义 对点训练 2 某旅行社为调查市民喜欢 人文景观 景点是否与年龄有关 随机抽 取了 55 名市民 得到数据如下表 喜欢不喜欢总计 大于 40 岁 20525
6、 20 岁至 40 岁 102030 总计 302555 1 判断是否在犯错误的概率不超过 0 5 的前提下认为喜欢 人文景观 景点与年龄 有关 2 用分层抽样的方法从喜欢 人文景观 景点的市民中随机抽取 6 人作进一步调查 将这 6 位市民作为一个样本 从中任选 2 人 求恰有 1 位 大于 40 岁 的市民和 1 位 20 7 岁至 40 岁 的市民的概率 下面的临界值表供参考 P 2 x0 0 150 100 050 0250 0100 0050 001 x02 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 参考公式 2 其中n a b c d n ad bc 2
7、 a b c d a c b d 导学号 66482444 解 1 2 11 978 7 879 55 20 20 10 5 2 30 25 25 30 所以在犯错误的概率不超过 0 5 的前提下认为喜欢 人文景观 景点与年龄有关 5 分 2 设所抽样本中有m个 大于 40 岁 市民 则 得m 4 所以样本中有 4 个 m 20 6 30 大于 40 岁 的市民 2 个 20 岁至 40 岁 的市民 分别记作B1 B2 B3 B4 C1 C2 从中任选 2 人的基本事件有 B1 B2 B1 B3 B1 B4 B1 C1 B1 C2 B2 B3 B2 B4 B2 C1 B2 C2 B3 B4 B3 C1 B3 C2 B4 C1 B4 C2 C1 C2 共 15 个 10 分 其中恰有 1 名 大于 40 岁 和 1 名 20 岁至 40 岁 的市民的事件有 B1 C1 B1 C2 B2 C1 B2 C2 B3 C1 B3 C2 B4 C1 B4 C2 共 8 个 所以恰有 1 名 大于 40 岁 的市民和 1 名 20 岁至 40 岁 的市民的概率为P 8 15 12 分
