《甘肃省兰州第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 兰州一中兰州一中 2017 2018 22017 2018 2 学期期末考试试题学期期末考试试题 高一数学高一数学 说明说明 本试卷满分本试卷满分 150150 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 选择题使用选择题使用 2B2B 铅笔填涂 非选择题答铅笔填涂 非选择题答 案写在答题卡上 交卷时只交答题卷卡案写在答题卡上 交卷时只交答题卷卡 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 已知A 3 7 B 5
2、2 把向量按向量a a 1 2 平移后 所得向量的坐标是AB A B A 2 5 B 1 7 C 0 4 D 3 3 2 已知扇形AOB的圆心角为 半径长为 6 则扇形AOB的面积是 120 A B C D 3 3 已知 若与垂直 则 1 1a 1 0b 1 2c a mbc m A 1 B 1 C 2 D 3 4 已知向量 的夹角为 且 则 a b 120 2a 5b 2 aba A 3 B 9 C 12 D 13 5 下列命题 若 且 则 cbca c0 ba 在 ABC中 必有 0 CABCAB 在 则A B C为一个三角形的三个顶点 0 CABCAB 若a a b b均为非零向量 则
3、a a b b 与 a a b b 一定相等 其中真命题的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 为了得到函数y sin 2x 的图象 可以将函数y cos 2x的图象 6 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 6 6 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 3 3 7 cos36 cos72 2 A B C D 1 2 1 4 1 8 1 16 8 函数的最小正周期为 2 tan 1tan x f x x A 4 B 2 C D 2 9 函数y cos x tan x 0 x 且x 的图象是下列图象中的 3 2 2 10 已知O是 所在平面上的定点 动点
4、P满足 ABC ABAC OPOA ABAC R 则动点P的轨迹一定通过 的 ABC A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 11 是平面向量 是单位向量 若非零向量与的夹角为 向量满足a b eeae 4 b 则的最小值是 2 17 60 2 be b ab A B C D 22 2 2 2 31 12 已知函数 若在区间内没 0 2 1 sin 2 1 2 sin 2 x x xfx R xf 2 有零点 则的取值范围是 A B C D 8 1 0 8 5 4 1 8 1 0 8 5 0 1 8 5 4 1 0 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5
5、 5 分 分 共共 2020 分 分 13 sin750 14 2007 年在北京召开的国际数学家大会 会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设 3 计的 弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大 正方形 如图 如果小正方形的面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较大的锐角为 那么的值等于 cos2 15 已知 角的终边在轴的非负半轴上 则的值是 2 cos 3 ycos 23 16 给出命题 函数是奇函数 3 cos 22 yx 若 是第一象限角且 则 tantan 在区间上的最小值是 2 最大值是 3 2sin 2 yx 3 2 2 曲线的对称中心是点 5 sin 2
6、 4 yx 0 28 k k z 其中正确命题的序号是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 已知函数f x 4 4cos 2 x 1 求函数f x 的最大值以及相应的x的取值集合 2 若直线x m是函数f x 的对称轴 求实数m的值 18 本小题 12 分 已知为锐角 45 tan cos 35 1 求的值 cos2 2 求的值 tan 19 本小题 12 分 已知函数f x 4tan xsincos 2 x x 3 3 1 求f x 的定义域
7、与最小正周期 4 2 讨论f x 在区间上的单调性 4 4 20 本小题 12 分 如图 在直角坐标系中 角的顶点是原点 xOy 始边与轴的非负 x 半轴重合 终边交单位圆于点A 且 将角的终边 62 按逆时针方向旋转 交单位圆 于点B 记 3 1122 A xyB xy 1 若 求 1 1 3 x 2 x 2 分别过A B作轴的垂线 垂足依次为C D 记 的面积为 的面xAOC 1 SBOD 积为 若 求角的值 2 S 12 2SS 21 本题满分 12 分 如图所示 在 ABC中 点M在边BC上 且 点N BMMC 在边AC上 且 AM与BN相交于点P 3ANNC 1 设求的值 4 5 B
8、CAM AB AC 2 设a a b b 用a a b b表示 CA CB CP 22 本小题 12 分 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 已知向量a a 1 2 又点 A 8 0 B n t C ksin t 0 2 1 若 a a 且 求向量 AB AB 5OA OB 2 若向量与向量a a共线 当k 4 且tsin 取最大值 4 时 求 AC OA OC 5 6 兰州一中兰州一中 2017 2018 22017 2018 2 学期期末考试试题学期期末考试试题 高一数学答案高一数学答案 说明说明 本试卷满分本试卷满分 150150 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 选择题使
9、用选择题使用 2B2B 铅笔填涂 非选择题答铅笔填涂 非选择题答 案写在答题卡上 交卷时只交答题卷卡案写在答题卡上 交卷时只交答题卷卡 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 已知A 3 7 B 5 2 把向量按向量a a 1 2 平移后 所得向量的坐标是AB A B A 2 5 B 1 7 C 0 4 D 3 3 答案 A 2 已知扇形AOB的圆心角为 半径长为 6 则扇形AOB的面积是 120 A B C D 3 答
10、案 C 3 已知 若与垂直 则 1 1a 1 0b 1 2c a mbc m A 1 B 1 C 2 D 3 答案 D 4 已知向量 的夹角为 且 则 a b 120 2a 5b 2 aba A 3 B 9 C 12 D 13 答案 D 5 下列命题 若 且 则 cbca c0 ba 在 ABC中 必有 0 CABCAB 在 则A B C为一个三角形的三个顶点 0 CABCAB 若a a b b均为非零向量 则 a a b b 与 a a b b 一定相等 其中真命题的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 B 7 6 为了得到函数y sin 2x 的图象 可以将函数y
11、cos 2x的图象 6 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 6 6 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 3 3 答案 D 7 cos36 cos72 A B C D 1 2 1 4 1 8 1 16 答案 B 8 函数的最小正周期为 2 tan 1tan x f x x A B C D 4 2 2 答案 C 9 函数y cos x tan x 0 x 3 2 且x 的图象是下列图象中的 2 答案 C 10 已知O是 所在平面上的定点 动点P满足 ABC ABAC OPOA ABAC R 则动点P的轨迹一定通过 的 ABC A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 答案 A
12、 11 是平面向量 是单位向量 若非零向量与的夹角为 向量满足a b eeae 4 b 则的最小值是 2 17 60 2 be b ab 8 A B C D 22 2 2 2 31 答案 A 12 已知函数 若在区间内没 0 2 1 sin 2 1 2 sin 2 x x xfx R xf 2 有零点 则的取值范围是 A B C D 8 1 0 8 5 4 1 8 1 0 8 5 0 1 8 5 4 1 0 答案 B 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 sin750 答案 1 2 14 2007 年在北京召开
13、的国际数学家大会 会标是以我国古代数学家赵 爽的弦图为基础设计的 弦图是由四个全等直角三角形与一个小正 方 形拼成的一个大正方形 如图 如果小正方形的面积为 1 大正方形 的面积为 25 直角三角形中较大的锐角为 那么的值等于 cos2 答案 7 25 15 已知 角的终边在轴的非负半轴上 则的值是 2 cos 3 ycos 23 答案 2 3 16 给出命题 函数是奇函数 3 cos 22 yx 若 是第一象限角且 则 tantan 在区间上的最小值是 2 最大值是 3 2sin 2 yx 3 2 2 曲线的对称中心是点 5 sin 2 4 yx 0 28 k k z 其中正确命题的序号是
14、答案 9 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 已知函数f x 4 4cos 2 x 1 求函数f x 的最大值以及相应的x的取值集合 2 若直线x m是函数f x 的对称轴 求实数m的值 解 1 f x 4 4cos 2 x f x 的最大值为 2 此时 4x 2k 4 则x的取值集合为 x x 216 k k Z Z 5 分 2 令 4x k k Z Z 则x k Z Z 4 k 4 16 x m是函数f x 的对称轴 m k 4 16 k
15、Z Z 10 分 18 本小题 12 分 已知为锐角 45 tan cos 35 1 求的值 cos2 2 求的值 tan 解 1 因为 所以 因为 所以 因此 6 分 2 因为为锐角 所以 又因为 所以 因此 10 因为 所以 因此 12 分 19 本小题 12 分 已知函数f x 4tan xsincos 2 x x 3 3 1 求f x 的定义域与最小正周期 2 讨论f x 在区间上的单调性 4 4 解 1 f x 的定义域为 1 分 x x 2 k k Z Z f x 4tan xcos xcos x 3 3 4sin xcos x 3 3 4sin x 1 2cos x 3 2 si
16、n x 3 2sin xcos x 2sin2x 33 sin 2x 1 cos 2x 33 sin 2x cos 2x 3 2sin 5 2x 3 分 所以f x 的最小正周期T 2 2 6 分 2 令z 2x 函数y 2sin z的单调递增区间是 k Z Z 3 2 2k 2 2k 由 2k 2x 2k k Z Z 得 2 3 2 k x k 12 5 12 k Z Z 8 分 设A B 4 4 x 12 k x 5 12 k k Z Z 11 易知A B 124 所以 当x 时 f x 在区间上单调递增 在区间上单 4 4 124 412 调递 减 1 2 分 20 本小题 12 分 如图 在直角坐标系中 角的顶点是原点 xOy 始边与轴的非负 x 半轴重合 终边交单位圆于点A 且 将角的终边 62 按逆时针方向旋转 交单位圆 于点B 记 3 1122 A xyB xy 1 若 求 1 1 3 x 2 x 2 分别过A B作轴的垂线 垂足依次为C D 记 的面积为 的面xAOC 1 SBOD 积为 若 求角的值 2 S 12 2SS 解 1 由三角函数定义得 12 cos cos
