《福建省厦门市2017_2018学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2017_2018学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市福建省厦门市 2017 20182017 2018 学年高一数学下学期期末质量检测试题学年高一数学下学期期末质量检测试题 扫 扫 描版 描版 厦门市 2017 2018 学年度第二学期高一年级质量检测 数学参考答案数学参考答案 一 选择题一 选择题 1 5 6 10 11 12 第 12 题参考解答 又 当时 取最小值 则 依题意 若 与矛盾 舍去 若 则在上单调 即 则 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 17 本题考查直线平行与垂直的性质 点到直线的距离 两点距离公式以及三角形面积等基 础知识 考查运算求解能力 考查方程思想与数形结合的数学思想
2、本题满分 10 分 解 1 法一 点在直线 上 当时 1 分 直线的方程为 2 分 到直线的距离 3 分 4 分 5 分 法二 点在直线 上 当时 1 分 直线的方程为 2 分 令 则 3 分 5 分 2 中点的坐标为 6 分 的中垂线方程为 即 7 分 联立 8 分 得 点 10 分 18 本题考查线面的位置关系 线面角等基础知识 考查逻辑推理 运算求解等能力 考查 化归转化的数学思想 本题满分 12 分 解 1 证明 连结 四边形是菱形 1 分 平面 2 分 又 3 分 平面 5 分 6 分 2 法一 取中点 连结 则 7 分 与平面所成角等于与平面所成角 又平面 为与平面所成角 9 分
3、又 10 分 11 分 即与平面所成角为 12 分 法二 且 分别延长与 相交于点 7 分 且平面 为与平面所成角 9 分 又 10 分 又 11 分 与平面所成角为 12 分 法三 平面平面 与平面所成角等于与平面所成角 7 分 连结 又平面 为与平面所成角 9 分 又 10 分 11 分 与平面所成角为 12 分 19 本题考查三角函数定义 三角恒等变换等基础知识 考查推理论证 运算求解等能力 考查化归转化 数形结合等数学思想 本题满分 12 分 解 1 依题意得 1 分 角的终边绕原点逆时针转与角的终边重合 2 分 3 分 4 分 5 分 2 设 则 由三角函数的定义得 7 分 四边形的
4、面积 9 分 10 分 11 分 当时 即时 四边形的面积达到最大值 12 分 20 本题考查线面 面面位置关系 空间几何体体积公式等基础知识 考查空间想象 推理 论证 运算求解等能力 考查化归转化与数形结合等数学思想 本题满分 12 分 解 1 如图所示 过点作直线 分别交 于 两点 再过点作直线 交于点 连接 2 分 同理 4 分 又 即为所求 6 分 2 法一 即 7 分 同理 又 故 8 分 9 分 由 1 知 所以 点G是的重心 11 分 12 分 即截面与平面SBC之间的几何体的体积 法二 同法一得 11 分 12 分 即截面与平面SBC之间的几何体的体积 法三 取的中点 连接 过
5、点作于点 再过点 作于点 依题意可知三棱锥是正三棱锥 7 分 于点 点是的重心 从而 9 分 点G是的重心 又由的易得 也是等边三角形 且 三棱锥也是正三棱锥 11 分 12 分 即截面与平面SBC之间的几何体的体积 21 本题考查三角函数图象与性质 三角恒等变换等基础知识 考查运算求解与推理论证等 能力 考查函数与方程 分类讨论 数形结合等思想 本题满分 12 分 解 1 1 分 函数图象关于 对称 法一 3 分 法 二 3 分 函数的解析式为 5 分 不列表格不扣分 在图中找到 5 个关键点 1 分 图象 1 分 2 依题意得 6 分 7 分 8 分 令 或 9 分 在上有 2 个实根 在
6、上有 20 个实根 i 当时 又 函数在区间上有 20 个零点 10 分 ii 当时 在上有 2 个根 则在有 20 个根 又在上 有 21 个 实 根 函 数在 区 间 上有 41 个零点 11 分 iii 当或时 在上有 2 个实根 在 上有 20 个实根 又函数在区间上有 40 个零 点 12 分 22 本题考查圆的方程 直线和圆的位置关系 两点距离公式以及向量坐标运算等基础知识 考查运算求解能力 考查方程思想与数形结合等数学思想 本题满分 12 分 解 1 法一 由题意 当在轴上时 坐标为 设 2 分 圆过 两点 圆心位于的中垂线上 即点在轴上 设 则半径 设圆方程为 圆过 4 分 圆
7、方程为 5 分 法二 同法一 得 2 分 易知线段的中垂线与线段中垂线的交点为圆心 的中点为 直线的斜率 中垂线的方程为 3 分 又的中垂线为 半径 4 分 圆方程为 5 分 2 法一 设直线 的方程为 联立直线 与圆方程 得 即 解得或 6 分 所以 点在轴下方 即 将代入直线 的横坐标为 点坐标为 7 分 同理 设直线的方程为 与圆方程联立 得到 解得或 所以点的纵坐标为 8 分 点在轴下方 即 将代入直线 的横坐标为 点坐标为 9 分 11 分 为等腰三角形 的高 为定值 12 分 法二 注意到为圆内接四边形中的外角 故由圆内接四边形的几何性质知 同理 8 分 联结 又与均为直角三角形 10 分 为定值 11 分 以下同法一 12 分
