《2016年秋九年级数学上册 第23章 旋转复习课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年秋九年级数学上册 第23章 旋转复习课件 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章复习 第23章复习 知识归纳 知识归纳 数学 新课标 RJ 1 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形 2 中心对称的性质与判定性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 并且被平分 2 中心对称的两个图形是 相等 旋转角 全等 对称中心 全等图形 第23章复习 知识归纳 数学 新课标 RJ 判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形关于这点对称 3 中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够与原来的图形 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的 4 关于原
2、点对称的点的坐标两个点关于原点对称时 它们的坐标符号 即点P x y 关于原点的对称点为P 180 重合 对称中心 相反 x y 考点一中心对称图形和轴对称图形 第23章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 RJ 例1下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 图23 1 B 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 B根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知A是轴对称图形 但不是中心对称图形 B是中心对称图形 但不是轴对称图形 C是轴对称图形 但不是中心对称图形 D既是中心对称图形又是轴对称图形 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第23章复习 考点攻略 考点二与旋转变换
3、有关的作图问题 数学 新课标 RJ 例2如图23 2所示 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形 Rt ABC的顶点均在格点上 在建立平面直角坐标系后 点A的坐标为 6 1 点B的坐标为 3 1 点C的坐标为 3 3 图23 2 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 1 将Rt ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt A1B1C1 试在图上画出Rt A1B1C1 并写出点A1的坐标 2 将原来的Rt ABC绕点B顺时针旋转90 得到Rt A2B2C2 试在图上画出Rt A2B2C2 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 本题是一道平移和旋转作图题 先根据平移的特征 可
4、以先确定点A B C平移后的对应点A1 B1 C1 然后顺次连接A1B1 B1C1 C1A1 即得平移后的三角形 根据旋转的特征 确定点A1 B1 C1旋转后的对应点A2 B2 C2 然后顺次连接三个点即得Rt A2B2C2 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解 1 A 1 1 如下图 2 如下图 图23 3 图23 3 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第23章复习 考点攻略 考点三图案设计问题 数学 新课标 RJ 例3用四块如图23 4 1 所示的正方形卡片拼成一个新的正方形 使拼成的图案是一个轴对称图形 请你在图23 4 2 图 3 图 4 中各画出一种拼法 要求三种
5、画法各不相同 且其中至少有一个既是轴对称图形 又是中心对称图形 图23 4 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解 解法不唯一 如图23 5 图23 5 第23章复习 考点攻略 考点四旋转中的计算问题 数学 新课标 RJ 例4如图23 6所示 将 OAB绕点O按逆时针方向旋转至 OA B 使点B恰好落在边A B 上 已知AB 4cm BB 1cm 则A B的长是 cm 图23 6 3 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 由旋转可知 OAB OA B 所以A B AB 4cm 所以A B A B B B 3 cm 第23章复习 考点攻略 考点四旋转中的计算问题 数学 新课标
6、 RJ 例5如图23 7 ABC和 CEF是两个大小不等的等边三角形 且有一个公共顶点C 连接AF和BE 图23 7 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 1 线段AF和BE有怎样的大小关系 证明你的结论 2 将图23 7 中的 CEF绕点C旋转一定的角度 得到图23 7 1 中的结论还成立吗 作出判断并说明理由 3 将图23 7 中的 ABC绕点C旋转一定的角度 画出变换后的图形 1 中的结论是否还成立 4 根据以上的活动 归纳你的发现 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 解答本题时应着眼于图形的旋转不变性来探索线段之间的变化规律 对于 1 问 利用三角形全等证明即可 对
7、于 2 3 问 要明确在旋转的过程中 虽然 CEF或 ABC发生了变化 但二者之间全等的关系没变 故结论成立 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解 1 结论 AF BE 证明如下 在 ACF和 BCE中 AC BC ACF BCE 60 FC EC ACF BCE AF BE 2 AF BE这一结论仍然成立 理由是 在 ACF和 BCE中 AC BC FC EC ACF ACB FCB 60 FCB FCE FCB BCE ACF BCE AF BE 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 3 如图23 8 AF BE这一结论也是成立的 图23 8 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 在 ACF和 BCE中 AC BC FC EC ACF ACB BCF 60 BCF FCE BCF BCE ACF BCE AF BE 4 只要两个等边 ABC和 CEF有公共顶点C 不论两个三角形旋转至怎样的位置 总有AF BE 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ
