《河南省洛阳市2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟考试试题（含答案）_9349193.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟考试试题（含答案）_9349193.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市2018-2019学年九年级（上）期末模拟考试试题一选择题（共10小题，满分30分）1方程（x）2+（x）（x）=0的较小的根为（）ABCD2已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定3对于抛物线y=2（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1：顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1B2C3D44将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x2）21By=3（x2）2+
2、5Cy=3（x+2）21Dy=3（x2）2+55在下列图形中，是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，在O的内接ABC中，ABC=30，AC的延长线与过点B的O的切线相交于点D，若O的半径OC=1，BDOC，则CD的长为（）A1+BCD7下列事件中，属于不确定事件的是（）A科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形8如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是
3、（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小10如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A8BC3+D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11对于任意实数a、b，定义：ab=a2+ab+b2若方程（x2）5=0的两根记为
4、m、n，则m2+n2= 12抛物线y=3x26x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为 13如图，直径为10cm的O中，两条弦AB，CD分别位于圆心的异侧，ABCD，且，若AB=8cm，则CD的长为 cm14如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为 15如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8
5、分）如图，点O是ABC的边AB上一点，以OB为半径的O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，且DEAC（1）证明：AB=AC；（2）设AB=cm，BC=2cm，当点O在AB上移动到使O与边AC所在直线相切时，求O的半径17（8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？18（9分）一个不透明的袋子
6、中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率19（9分）某大型超市将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套，据市场调查发现，这种服装每提高1元，销售量就减少5套，如果超市将售价定为x元，请你求出每天销售利润y元与售价x元的函数表达式20（10分）如图，已知ABC中，AB为半圆O的直径，AC、BC分别交半圆O于点E、D，且BD=DE（1）求证：点D是BC的中点（2）若点E是AC的中点，判断ABC的形状，并说明理由21（10分）
7、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标22（10分）已知：如图，AB=AC，ABD=ACD，求证：BD=CD23（11分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线
8、，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案一选择题1解：分解因式得：（x）（x+x）=0，解得：x1=，x2=，则方程较小的根为，故选：C2解：=4243（5）=760，方程有两个不相等的实数根故选：B3解：a=20，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3），正确；x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共3个故选：C4解：将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位所得直线解析式为：y=3（x+2）
9、2+2；再向下平移3个单位为：y=3（x+2）2+23，即y=3（x+2）21故选：C5解：是中心对称图形的有第1、2、3个图形，故选：C6解：连接OB过点C作CEBD于点EABC=30，AOC=60（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；OA=OC（O的半径），ACO=OAC=60（等边对等角）；又BDOC，ACO=D=60（两直线平行，同位角相等），OCD=120（两直线平行，同旁内角互补）；BD是O的切线，OBOC，OBBD；又OB=OC，四边形CEBO是正方形，CE=OB=1，CD=；故选：B7解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C
10、不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：A8解：黄扇形区域的圆心角为90，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B9解：设点P的坐标为（x，），PBy轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，四边形OAPB是个直角梯形，四边形OAPB的面积=（PB+AO）BO=（x+AO）=+=+，AO是定值，四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小故选：C10解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，OFE+FEO=OED+FEO=90，OFE=
11、OEDDHEBOA，DH=OB=2，阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积=52+23+=8，故选：A二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：（x2）5=x2+2x+45，m、n为方程x2+2x1=0的两个根，m+n=2，mn=1，m2+n2=（m+n）22mn=6故答案为：612解：抛物线y=3x26x+a与x轴只有一个公共点，=3612a=0，解得：a=3，故答案为：313解：过O作OEAB于E，交O于M，反向延长OE交CD于G，交O于N，则AE=AB=4，连接AN，AO，AM，则MN为O的直径，ABCD，MNCD，=，=2，=，AN=CD，
12、在RtAOE中，OE=3，ME=53=2，在RtAEM中，AM=2，MN为O的直径，MAN=90，AN=4，CD=AN=4，故答案为：414解：作CEy轴于点E，交双曲线于点G作DFx轴于点F在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）则OB=3，OA=1BAD=90，BAO+DAF=90，又直角ABO中，BAO+OBA=90，DAF=OBA，在OAB和FDA中，OABFDA（AAS），同理，OABFDABEC，AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）代入y=得：k=4，则函数的解
13、析式是：y=OE=4，则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1即G的坐标是（1，4），CG=2，b=2故答案为：215解：由旋转得：AD=EF，AB=AE，D=90，DE=EF，AD=DE，即ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得：AE=3，则AB=AE=3，故答案为：3三解答题（共8小题，满分75分）16（1）证明：连接ODDE是O的切线，DEOD，ACDE，ODAC，ODB=C，OB=OD，B=ODB，B=C，AB=AC（2）设AC与O相切于点F，连接OF，作AHBC于H设半径为rAB=AC，AHBC，BH=CH=1，AH=2，tanC=2，OFE=ODE=DEF=90，四边形ODEF是矩形，OD=OF，四边形ODEF是正方形，EF=DE=r，tanC=2，EC=，AF=rr=r，在RtAOF中，OA2=AF2+OF2，（r）2=r2+（r）2，解得r=17解
