《2017年秋八年级数学上册 2.5 全等三角形（三）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋八年级数学上册 2.5 全等三角形（三）课件 （新版）湘教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 5 全等三角形 三 教学目标 1 经历经历 探究全等三角形条件的过过程 进进一步体会 操作 归纳获归纳获 得数学规规律的过过程 2 掌握三角形全等的 角边边角 角角边边 的 判定方法 3 能运用全等三角形的条件 解决简单简单 的推理证证 明问题问题 教学重点和难点 重点 应应用 角边边角 和 角角边边 证证明三角形 全等 难难点 利用三角形全等 证证明线线段相等或角相等 一 课前预习 阅读课阅读课 本P77 82页页内容 学习习本节节主要知识识 三 新知探究 探究一 角边角定理 1 我们们任意画一个 ABC 你能不能作一个 A B C 使 A A B B A B AB 呢 怎样样作 2 将
2、 A B C 剪下来 与 ABC 比一比 看 一看 它们们之间间有什么关系 点评 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 二 情景导入 在三角形中 已知三个元素的四种情况中 我们们 研究了三种 今天我们们接着探究已知两角一边对边对 应应相等的两个三角形是否全等 探究二 角角边定理 如图图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF 求证证 ABC DEF 1 你学过过几种证证明三角形全等的方法 2 根据已知条件 证证 ABC DEF 你能选选 用 SSS 和 SAS 吗吗 若用 ASA 你能证证明 C F吗吗 思考 已知一个三角形的两个角和一条边 那么
3、两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢 A B C A B C 图1图2 在图1中 边AB是 A与 B 的夹边 在图2中 边BC是 A的对 边 我们称这种位 置关系为两角夹边 我们称这种位置关系为两 角及其中一角的对边 观察下图中的 ABC 画一个 A B C 使A B AB A A B B 结论 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 观察 A B C 与 ABC 全等吗 怎么验证 画法 1 画 A B AB 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C A C B A ED C B 思考 这两个三角形全等是满足哪三个条件 有两角和它们夹边对应相等的两个三角
4、形全等 简 写成 角边角 或 ASA A D 已知 AB DE 已知 B E 已知 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 符号语言表示 A B C D EF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角 形全等 简写成 角角边 或 AAS A D 已知 B E 已知 BC EF 已知 在 ABC和 DEF中 ABC DEF AAS A B C D EF 符号语言 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全 等 简写成等 简写成 角边角角边角 或或 ASA ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等 简写
5、成等 简写成 角角边角角边 或或 AAS AAS ASA AAS 小结 四 点点对接 例1 如图图 AB CD AD BC 求证证 AB CD 解析 必须构造三角形 可通过连接对角线来解 决 再用 ASA 证明三角形全等 解 连连接AC AB CD AD BC 1 2 3 4 在 ABC和 CDA中 1 2 AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD 例2 如图图 已知 BAC DAE ABD ACE BD CE 求证证 AB AC 解 BAC DAE BAC DAC DAE DAC 即 BAD CAE 在 ABD和 ACE中 BAD CAE ABD ACE BD CE ABD ACE AAS AB AC 解析 要证AB AC 可证 ABD ACE 根据已知条件 只需证 BAD CAE即可 五 课堂小结 三角形全等的另两种方法 即 ASA 和 AAS 六 布置作业 课课后完成相关内容
