《2017年秋八年级数学上册 2.1 三角形（三）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋八年级数学上册 2.1 三角形（三）课件 （新版）湘教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1 三角形 三 教学目标 1 了解三角形内角和的证证明思路 2 了解三角形的外角 3 掌握三角形外角的性质质 4 能够够运用三角形外角的性质进质进 行计计算和推理 教学重点和难点 重点 三角形的内角和定理及应应用 难难点 运用三角形外角的性质进质进 行计计算和推理 一 课前预习 阅读课阅读课 本P46 48页页内容 学习习本节节主要知识识 二 情景导入 通过拼图 观察三角形的内角 并完成下列问 题 1 三角形的内角和等于多少度 2 用两张重合的三角形纸片 剪下一张三角形 纸片的角与另一个三角形纸片拼合 并与同伴交流 有哪些不同拼合方法 三 新知探究 探究一 三角形的内角和 1 从刚才的拼图
2、过程中 我们可以用已学过的 哪些知识来说明 A B C 180 2 由拼图给我们什么启发 3 结合问题1 2 你能证明 三角形内角和等 于180 吗 把你的想法与同伴交流 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 证法1 延长BC到CD 在 ABC的外部 以CA为一边 CE为另一边作 1 A 1 A CE BA 内错角相等 两直线平行 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 2 1 E DC B A 注意 辅助线应该用虚线表示 A B C 1 23 EF A B C 1 2 3 E F 过A作EF BC B 2 两直线平行 内错角相等
3、C 3 两直线平行 内错角相等 2 3 BAC 180 B C BAC 180 平角的定义 等量代换 证法2 证法3 过A作EF BA EF BA B 2 两直线平行 内错角相等 C 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 F 21 E C B A 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 结论 点评 通过拼图 启发作辅助线 平行线 把三 角形的三个内角转化成平角或同旁内角 探究二 三角形的外角 观察下面一组图形中 在整个图形中的位置 你发现它有没有共同的位置特征 1 如上图 1 中 已知 A 60 B 45 则 的度数是多少 如上图 2 已知 90
4、 A 45 则 C的度数是多少 如上图 3 已 知 B C 70 则 的度数是多少 2 通过问题 1 你发现三角形的一个外角与它 相邻的一个内角之间有什么数量关系 与它不相邻 的两个内角呢 3 你能证明三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间的关系吗 点评 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 四 点点对接 例1 在 ABC中 A B 100 C 2 B 求 A B C的度数 解析 求 A B C的度数时 注意隐含条 件 A B C 180 解 设 B x 则 A 100 x C 2x 100 x x 2x 180 x 40 即 A 60 B 40 C 80 例2 如图 P为 ABC内一点 BPC 150 ABP 20 ACP 30 求 A的度数 解析 延长BP交AC于E或连接AP并延长 构造三 角形的外角 再利用外角的性质即可求出 A的度数 解 延长BP交AC于E 则 BPC PEC分别为 PCE ABE的外角 BPC PEC PCE PEC ABE A PEC BPC PCE 150 30 120 A PEC ABE 120 20 100 五 课堂小结 1 三角形内角和定理的证明及应用 2 直角三角形的性质与判定 3 三角形的外角及其性质 4 三角形的外角和等于360 六 布置作业 课后完成相关内容
