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1、江苏省泰州市泰兴市济川中学2017年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12017的倒数是（）A2017B2017CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：2017的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列计算正确的是（）A4a3a=1Ba6a3=a2C2a2a=2a3D3a+2b=5ab【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算即可【解答】解：A.4a3a=a，所以A错误；Ba6a3=a3，所以B错误；C.2a2a=2a3，所以C正确；D.3a与2b不是同类项，不能合并，所
2、以D错误；故选C【点评】本题主要考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解答此题的关键3我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误故选B【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称
3、中心，旋转180度后与原图重合4下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）A中位数B平均数C众数D方差【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成
4、绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少故选：A【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义6甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息已知甲先出发2秒在运动过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）Ab=200，c=150Bb=192，c=150Cb=200，c=148Db=192，c=148【分析】由图象可以看出甲2秒跑了8米可以求出甲的速度为4米/秒，由乙跑的距离甲
5、跑的距离就可以得出结论，再求出乙走完全程甲还需要的时间即可解决问题【解答】解：由图象，得甲的速度为：82=4米/秒，乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=6004（100+2）=192，乙走完全程甲还需要1924=48秒，所以c=148秒，故选D【点评】此题考查了一次函数的应用，追击问题的运用，解答时求出甲的速度是解答本题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7使代数式有意义的x的取值范围是x2【分析】分式有意义的条件：分母不等于0【解答】解：要使代数式有意义，则x20，x2故答案为x2【点评】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为08分解因
6、式：a34a=a（a+2）（a2）【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为1.886107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：18860 000=1.886107故答案为：1.886107
7、【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键10一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键11若2mn=1，则多项式5n10m+1的值是4【分析】依据等式的性质求得5n10m的值，然后代入计算即可【解答】解：2mn=1，5n10m=55n1
8、0m+1=5+1=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质得到5n10m的值是解题的关键12某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派甲参加比赛【分析】根据方差的意义即可得到结论【解答】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差为大于甲的方差，选甲参加合适故答案为：甲【点评】本题考查了方差，牢记方差的意义解决本题的关键13一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为15cm2 （结果保留）【分析】在
9、由母线、底面圆的半径和圆锥的高组成的直角三角形中，利用勾股定理计算出母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式计算即可得到圆锥的侧面积【解答】解：底面圆的直径为6cm，底面圆的半径为3cm，而高为4cm，圆锥的母线长=5cm，圆锥的侧面积=235=15（cm2）故答案为15【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=lR（l为弧长，R为扇形的半径）以及勾股定理14已知反比例函数y=（k是常数，k0）的图象在第二、四象限，
10、点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在函数的图象上，当x1x20时，可得y1y2（填“”、“=”、“”）【分析】先根据题意判断出k符号，再由反比例函数的增减性即可得出结论【解答】解：反比例函数y=（k是常数，k0）的图象在第二、四象限，k0，且在每一象限内y随x的增大而增大x1x20，y1y2故答案为：【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15如图，点G是ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EFAB交BC于E，交AC于F若AB=12，那么EF=8【分析】由重心定理得到DG：DA=1：3，根据平行线分
11、线段成比例定理证得=，再根据D是BC的中点化简得到=，把AB值代入即可【解答】解：点G是ABC的重心，DG：AG=1：2，DG：DA=1：3，GEAB，=，=，即=，=，=， =，=，AB=12，EF=8，故答案为8【点评】本题主要考查了三角形的重心以及平行线分线段成比例定理的综合应用，掌握重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解题的关键16如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且GPE=45设AG=m，则m的取值范围为m【分析】分两种情
12、况：P与O重合，H与C重合，通过构造全等三角形，求得MN=NQ，再设BM=a，则CM=4a，MN=QN=a+2，根据MN2=CM2+CN2，得出（2+a）2=（4a）2+22，进而得到a=，求得AG的长为；根据BM=，可得AG=CM=4=；由此可得m的取值范围【解答】解：假设P与O重合，如图1，O为EF的中点，O为正方形ABCD的对称中心，过A作ANEF交CD于N，则NF=AE=1，DN=CN=2，过O作GHGH交AD于G，交BC于H，AG=CH，DG=BH，过A作AMGH交BC于M，AG=MH，GOE=45，MAN=45，延长CD到Q，使DQ=BM，由AB=AD，B=ADQ，BM=DQ，可得
13、ABMADQ，AM=AQ，BAM=DAQ，MAN=45，BAD=90，BAM+DAN=45=DAQ+DAN=QAN，MAN=QAN，由AM=AQ，MAN=QAN，AN=AN，可得MANQAN，MN=NQ，设BM=a，则CM=4a，MN=QN=a+2，MN2=CM2+CN2，（2+a）2=（4a）2+22，解得：a=，BM=，CM=，又AG=CH=MH，AG=；当H与C重合时，如图2，由知BM=，AG=CM=4=；m的取值范围为：m故答案为：m【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键三、解答题（本大题共有10题，计102分请在答题卡
14、指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）计算：（1）2+|2|+2cos30；（2）先化简，再求值：（1），其中x=+1【分析】（1）首先计算负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数，然后再计算加减即可；（2）首先把分数化简，先算括号里面的分式减法，然后再计算除法，化简后，再代入x的值，进行计算即可【解答】解：（1）原式=1+2=3；（2）原式=（）（x+1）（x1），=（x+1）（x1），=x22x+1，当x=+1时，原式=（1）22（1）+1，=3+1+222+1，=3【点评】此题主要考查了实数运算，以及分式的化简求值，关键是掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数，掌握先把分式化简后，再把
