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1、九年级3月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx53（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A3.75B3C3.5D75（3分）如图，AB是O
2、的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为（）A70B35C20D406（3分）在正三角形、平行四边、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形7（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24 cm2B48 cm2C24cm2D12cm28（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3）B点（2，3）C点（5，1）D点（6，1）9（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边
3、BO在x轴的负半轴上，BOC60，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（）A6B6C12D1210（3分）如图，直线ykx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线yx2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线yx2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）A1.4B2.5C2.8D3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）分解因式：x29 12（2分）分式方程的解是 13（2分）正八边形的每个外角为 度14（2分）已知方程x25x+k0有两个相等
4、的实数根，则k 15（2分）若点A（1，m）在反比例函数y的图象上，则m的值为 16（2分）若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解是 17（2分）如图，点A（0，4），B（4，0），C（10，0），点P在直线AB上，且OPC90，则点P的坐标为 18（2分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A，当BPA30时，点P的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（8分）计算：（1）22+sin30；（2）（x2）2（x+3）（
5、x1）20（8分）（1）解方程：x26x+40；（2）解不等式组21（8分）如图，ABC中，ABAC，点D、E分别在AB、AC边上，EBCDCB求证：BECD22（6分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 23（8分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图
6、1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请补全两条统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？24（8分）已知，如图，点A为O上的一点（1）用没有刻度的直尺和圆规作一个O的内接正三角形ABC（保留作图痕迹并标出B、C）；（2）若O半径为10，则三角形ABC的面积为 25（8分）某水果批发商以40元/千克的成本价购入了某种水果700千克，据市场预测，该水果的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千
7、克，且最多保存10天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该产品5天后一次性卖出，则销售价格是 ，则可获利 元（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利9880元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？26（10分）如图1，在ABC中，ACB90，ACBC，以B为圆心、1为半径作圆，设点P为B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接DA、PD、PB（1）求证：ADBP；（2）若DP与B相切，则CPB的度数为 ；（3）如图2，当B、P、D三点在同一条直线上时，求BD的长；（4）BD的最小值为 ，此时tanCBP ；BD的最大值为 ，此时tanCBP
8、 27（10分）如图，已知正方形ABCD边长为1，点P是射线AD的上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，设APx（1）求当D，Q，B三点在同一直线上时对应的x的值（2）当CDQ为等腰三角形时，求x的值28（10分）如图1，二次函数yax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）（2）若以AD为直径的圆经过点C求a的值如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线
9、段BF2MF，求点M、N的坐标如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）1，2的倒数是故选：D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x50，解得x5故选：C【
10、点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是
11、正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 400 000 0004.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A3.75B3C3.5D7【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数
12、的众数是3故选：B【点评】本题考查了众数的定义以及统计表，解题的关键是找出哪个进球数出现的次数最多本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据统计表中得数据，结合众数的定义找出该组数据的众数是关键5（3分）如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为（）A70B35C20D40【分析】先依据切线的性质求得CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA的度数，然后由圆周角定理可求得AOD的度数【解答】解：AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，ABACCAB90又C70，CBA20DOA40故选：D【点评】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角
13、三角形的性质，求得CBA20是解题的关键6（3分）在正三角形、平行四边、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、既是轴对称图形又是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24 cm2B48 cm2C24cm2D12cm2【分析】根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：圆锥侧面展开图的面积为：24624，故选：C【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长8（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3
