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1、江苏省常州市2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C中位数D众数2一元二次方程（x+2017）21的解为（）A2016，2018B2016C2018D20173如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB4，则A1B1的长为（）A1B2C4D84如图，在RtABC中，C90，AB10，AC
2、8，则sinA等于（）ABCD5一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150的扇形，则圆锥的母线长为（）A9cmB12cmC15cmD18cm6已知一元二次方程2x2+2x10的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是（）Ax1+x21Bx1x21C|x1|x2|Dx12+x17如图，O是等边ABC的外接圆，连接OB、OC，则BOC的度数是（）A80B100C110D1208如图所示，下列条件中能单独判断ABCACD的个数是（）个ABCACD；ADCACB；AC2ADABA1B2C3D4二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9计算：2sin245tan45 10已知：
3、，则的值是 11一组数据1，3，7，4的极差是 12如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 13如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为 14如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动当P、Q两点从出发开始到 秒时，点P和点Q的距离是10cm15如图，在RtABC中，C90，BC12，tanA，则sinB 16在平面直角坐标系中，直线y2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，若以点N（m，2）为圆心
4、的N同时与x轴、直线AB相切，则m的值为 三解答题17（8分）完成下列各题：（1）解方程：x24x+30；（2）计算：cos60+sin453tan3018（8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由19（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，
5、2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）20（6分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：AFDCFE21（6分）关于x的一元二次方程x22mx+（m1）20有两个相等的实数根（）求m的值；（）求此方程的根22（6分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两
6、点，在点C处测得A的仰角为45，距点C的10米D处测得A的仰角为60，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，1.732）23（8分）（1）如图1所示，在RtABC中，ACB90，ACBC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若CDE45，求证：ACDBDE（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB4cm，BC10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EFAE交CD（或CD的延长线）于点F若BE：EC1：9，求CF的长；若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长24（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1
7、）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE3，DF3，求图中阴影部分的面积25如图，ABBCCD是一根三节棍，其中线段AB、BC、CD首尾顺次相连，且ABBCCD，将这个三节棍摆放在AMD中，使它的两个端点与AMD两个顶点重合，三节棍的首尾两节在AMD的边上，则ABBCCD就是AMD的配套三节棍（1）若A60，AD60，求AMD的配套三节棍的总长；（2）若AMAD，AMD的配套三节棍ABBCCD中一边BC平行于MD，利用直尺圆规画出图形，并求出A的度数（保留作图痕迹）参考答案一选择题1解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：D
8、2解：x+20171，所以x12018，x22016故选：A3解：C1为OC的中点，OC1OC，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，B1C1BC，即A1B12故选：B4解：在RtABC中，AB10、AC8，BC6，sinA，故选：A5解：设圆锥的母线长为R，根据题意得25，解得R12即圆锥的母线长为12cm故选：B6解：根据题意得x1+x21，x1x2，所以A、B选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，所以C选项错误；x1为一元二次方程2x2+2x10的根，2x12+2x110，x12+x1，所以D选项正确故选：D7解：O是等边ABC的外接圆，A6
9、0，BOC的度数是：120故选：D8解：有三个BACD，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADCACB，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中A不是已知的比例线段的夹角，不正确可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9解：原式2（）21110故答案为：010解：由，得ba，故答案为：11【解答】解：数据1，3，7，4的最大数为7、最小数为1，极差为7（1）8，故答案为：812解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是故答案为：13解：BD是O的直径，BCD
10、90（直径所对的圆周角是直角），CBD30，D60（直角三角形的两个锐角互余），AD60（同弧所对的圆周角相等）；故答案是：6014解：设当P、Q两点从出发开始到x秒时，点P和点Q的距离是10cm，此时AP3xcm，DQ（162x）cm，根据题意得：（162x3x）2+82102，解得：x12，x2答：当P、Q两点从出发开始到2秒或秒时，点P和点Q的距离是10cm故答案为：2或15解：由在RtABC中，C90，BC12，tanA，得，即，AC5由勾股定理，得AB13sinB，故答案为：16解：在平面直角坐标系中，直线y2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，A（1，0），B（0，2），以点N（
11、m，2）为圆心的N同时与x轴、直线AB相切，点N（m，2）到x轴的距离和到直线AB的距离相等，2，解得：m，故答案为：三解答题17解：（1）x24x+30，（x1）（x3）0，则x10或x30，解得：x11，x23；（2）原式+3+118解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）69，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）69；（2）甲的方差 （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2乙的方差 （109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力
12、相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适19解：（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为20（1）证明：AC平分DAB，DACCAB，ADCACB90，ADCACB，AD：ACAC：AB，AC2ABAD；（2）证明：E为AB的中点，CEBEAE，EACECA，DACCAB，DACECA，CEAD，AFDCFE21解：（I）方程x22mx+（m1）20有两个相等的实数根，（2m）24（m1）28m40，解得：m（II）将m代入原方程，得：x2x+0，即（x）20，解得：x1x222解：在RtADB中，DBAB，RtACB中，CBAB，CDCBDB，AB23.7（米）答：电视塔AB的高度约23.7米23解：（1）在RtABC中，ACB90，ACBC，AB45，ACD+ADC135，CDE45，AD
