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1、河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷(解析版)一.选择题1.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.2和2B.2和 C.2和 D.和22.下列等式一定成立的是（ ） A.2a23a2=a2B.（a+2）2=a2+4C.a6a3=a2D.（a+3）（a3）=a233.估计5 介于（ ） A.4与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间4.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.B.C.D.5.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.6.如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（ ）A.40B.60C.80D.1007.一个几何体由大小相同的小
2、立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）A.B.C.D.8.某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（ ） A.100（1+x）2=81B.100（1x）2=81C.81（1+x）2=100D.81（1x）2=1009.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ） A.B
3、.C.D.10.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）A.1B.2C.1+ D.2 11.如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）A.B.C.D.12.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A.7B.9C.10D.1113.对于非零的两个实数a，b，规定ab=ambn，若3（5）=15，4（7）=28，则（1）2的值为（ ） A.13B.13C.2D.214.如
4、图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，得出了下面五条信息：c0；b=6a；b24ac0；a+b+c0；对于图象上的两点（6，m ）、（1，n），有mn其中正确信息的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个15.如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，则下列结论：OA=OD；ADEF；AE+DF=AF+DE；当BAC=90时，四边形AEDF是正方形其中一定正确的是（ ）A.B.C.D.16.如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABBO的路径去匀速散步，其中OA=OB设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画
5、S与t之间函数关系的图象是（ ）A.B.C.D.二.填空题17.计算：21=_ 18.已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是_ 19.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），则点A8的横坐标是_三.解答题20.计算题 （1）先化简，再求值： （1+ ），其中x=2017 （2）已知方程x22x+m3=0有两个相等的实数根，求m的值 21.如图，在四边形ABCD中
6、，已知ADBC，ABBC，点E，F在边AB上，且AED=45，BFC=60，AE=2，EF=2 ，FC=2 （1）BC= _； （2）求点D到BC的距离； （3）求DC的长 22.某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩（次/min）乙成绩（次/min）第1场8787第2场9498第3场9187第4场8589第5场91100第6场9285中位数91n平均数m91并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：S
7、乙2= = （1）m=_，n=_，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2；（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？23.2016年国际马拉松赛于承德市举办，起点承德市狮子园，赛道为外环路，终点为奥体中心（赛道基本为直线）在赛道上有A，B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，
8、沿直线匀速跑向终点C（奥体中心），如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y甲km、y乙km，y甲、y乙与x的函数关系如图2所示（1）从服务点A到终点C的距离为_km，a=_h； （2）求甲乙相遇时x的值； （3）甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？ 24.综合题 （1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点M、N在反比例函数y= （k0）的图象上，过点M作MEy轴，垂足分别为E，F，试证明：MNEF；若中的其他条件不变，只改变点
9、M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行25.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500 （1）张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不
10、得高于25元如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 26.矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面上滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当B到达原点时停止运动（1）当t=0时，求点F的坐标及FA的长度； （2）当t=4时，求OE的长及BAO的大小； （3）求从t=0到t=4这一时段点E运动路线的长； （4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值 答案解析部分一.选择题1.【答案】A
