《江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2018~2019学年度上期八年级期中复习数学试题（PDF版无答案）_8952656.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2018~2019学年度上期八年级期中复习数学试题（PDF版无答案）_8952656.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页 八上期中复习八上期中复习 思考 看到下列词 你怎么想 思考 看到下列词 你怎么想 角平分线 垂直 垂直平分线 线段长 最小值 最短 翻折 等腰直角三角形 一个或两个 两线段关系 边边角 等边三角形 一个或两个 1 如图 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 在图中找出格点 C 使得 ABC 是腰长为无 理数的等腰三角形 点 C 的个数为 A 3B 4C 5D 7 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题 2 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D E 在 AB 上 将 ACD BCE 分别沿 CD CE 翻折 点 A B 分别落在点 A B
2、的位置 再将 A CD B CE 分别沿 A C B C 翻折 点 D 与点 E 恰好 重合于点 O 则 A OB 的度数是 A 90 B 120 C 135 D 150 3 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 垂足为 E S ABC 7 DE 2 AB 4 则 AC 长是 A 6B 5C 4D 3 4 如图 在三角形纸片 ABC 中 已知 ABC 90 AC 5 BC 4 过点 A 作直线 l 平行于 BC 折叠三 角形纸片 ABC 使直角顶点 B 落在直线 l 上的点 P 处 折痕为 MN 当点 P 在直线 l 上移动时 折痕的端 点 M N 也随之移动 若限定端点 M N 分
3、别在 AB BC 边上 包括端点 移动 则线段 AP 长度的最大 值与最小值的差为 A B C D 5 如图 圆柱体的母线 AB 1cm 直径 BC 2cm 一只蚂蚁从点 A 出发 沿着圆柱的侧面爬行到点 C 那么蚂蚁的最短行程是 A cmB cmC 2 1 cmD 3cm 6 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB 2 M 为边 BC 上的点 连接 AM 如果将 ABM 沿直线 AM 翻折后 点 B 恰好落在边 AC 的中点处 那么点 M 到 AC 的距离是 第 6 题第 7 题第 8 题第 9 题 7 如图 已知点 P 为 AOB 的角平分线上的一点 点 D 在边 OA 上 爱动脑
4、筋的小刚经过仔细观察后 进行如下操作 在边 OB 上取一点 E 使得 PE PD 这时他发现 OEP 与 ODP 之间有一定的相等关系 请你写出 OEP 与 ODP 所有可能的数量关系 8 如图 长方体的长为 15 宽为 10 高为 20 点 B 离点 C 的距离为 5 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表 面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是 9 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 在同一平面内 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 70 与 EDC 重合 恰好使点 D 在 AB 上 则 E 第 2页 10 如图 长方体的底面边长分别为 1cm 和 2cm 高为 4cm 点 P 在边 BC
5、 上 且 BP BC 如果用一 根细线从点 A 开始经过 3 个侧面缠绕一圈到达点 P 那么所用细线最短需要cm 第 10 题第 11 题第 12 题第 13 题 11 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 12 BC 5 D 是 AB 边上的动点 E 是 AC 边上的动点 则 BE ED 的最小值为 12 如图 在 ABC 中 ACB 90 CAB 30 以 AB 长为一边作 ABD 且 AD BD ADB 90 取 AB 中点 E 连 DE CE CD 则 EDC 13 如图 每个小正方形的边长为 1 A B C 是小正方形的顶点 连接 AB BC 则 ABC 的度数为 14 如图
6、在 2 2 方格纸中 有一个以格点为顶点的 ABC 请你找出方格纸中所有与 ABC 成轴对称且 也以格点为顶点的三角形 这样的三角形共有个 第 14 题第 15 题第 16 题第 17 题 15 如图 a b 点 A 在直线 a 上 点 C 在直线 b 上 BAC 90 AB AC 点 B 到 a b 的距离分别 为 1 和 2 则 ABC 的面积为 16 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 M 为 BC 中点 MN AC 于点 N 则 MN 的长是 17 如图 ABC 中 AB AC BAC 50 BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O 将 C 沿 EF E 在 B
7、C 上 F 在 AC 上 折叠 点 C 与点 O 恰好重合 则 OEC 为度 18 观察下列勾股数组 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 若 a 144 145 是 其中的一组勾股数 则根据你发现的规律 a 提示 5 13 19 探索与应用 先填写下表 通过观察后再回答问题 a 0 00010 01110010000 0 01x1y100 1 表格中 x y 2 从表格中探究 a 与数位的规律 并利用这个规律解决下面两个问题 已知 3 16 则 已知 1 8 若 180 则 a 第 3页 20 如图 已知直线 l1 l2 l3 且 l1 l2之间的距离为 1 l2 l3
8、之间的距离为 2 点 A C 分别在直线 l2 l1上 1 利用直尺和圆规作出以 AC 为底的等腰 ABC 使得点 B 落在直线 l3上 保留作图痕迹 不写作法 2 若 1 中得到的 ABC 为等腰直角三角形 求 AC 的长 21 如图 ABC 中 ACB 90 AB 5cm BC 3cm 若点 P 从点 A 出发 以每秒 2cm 的速度沿折 线 A C B 向点 B 运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 在 AC 上是否存在点 P 使得 PA PB 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理由 2 若点 P 恰好在 ABC 的角平分线上 求出 t 的值 第 4页 22 等边三角形 ABC 的
9、边 AB 在直线 l 上 动点 D 也在直线 l 上 不与 A B 点重合 ADE 为等边三角 形 1 如图 当点 D 在线段 BA 的延长线上且 ADE 与 ABC 在直线 l 的同侧时 试猜想线段 BE 与 CD 的大小关系为 2 如图 当点 D 在线段 BA 上且 ADE 与 ABC 在直线 l 异测时 1 中的结论是否仍然成立 若不成 立 请说明结论发生了怎样的变化 若成立 说明理由 并求出此时线段 BE 与 CD 所在直线的夹角 0 90 3 当点 D 在线段 AB 的延长线上且 ADE 与 ABC 仍然在直线 l 的异测时 试在图中画 出相应的图 形 并直接判断此时 BE 与 CD
10、 的关系 不必说明理由 23 某小区有 A B C D 四栋居民楼 经测量发现 A C D 三栋居民楼两两距离相等 且 ACB 90 物业打算在 A B 两楼之间的小路 AB 上修建一个休闲运动区域 E 且 D 楼居民恰好能沿着小路 DE 直达该 区域 小路 DE 和小路 AC 恰好互相垂直 垂足为 F 1 说明 AE CE BE 2 若 AB 35m P 是直线 DE 上的一点 则当 P 在何处时 PB PC 最小 并求出此时 PB PC 的值 第 5页 24 阅读探索题 1 如图 1 OP 是 MON 的平分线 以 O 为圆心任意长为半径作弧 交射线 ON OM 为 C B 两点 在射线
11、OP 上任取一点 A O 点除外 连接 AB AC 求证 AOB AOC 2 请你参考这个作全等三角形的方法 解答下列问题 如图 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 60 CD 平分 ACB 试判断 BC 和 AC AD 之间的数量 关系 如图 3 在四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD BC CD 10 AC 17 AD 9 求 AB 的长 25 1 如图 1 在 ABC AB AC O 为 ABC 内一点 且 OB OC 求证 直线 AO 垂直平分 BC 以 下是小明的证题思路 请补全框图中的分析过程 2 如图 2 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别在 AB AC 上
12、 且 BD CE 请你只用无刻度的直 尺画出 BC 边的垂直平分线 不写画法 保留画图痕迹 3 如图 3 在五边形 ABCDE 中 AB AE BC DE B E 请你只用无刻度的直尺画出 CD 边的垂直平分线 并说明理由 第 6页 26 有这样的一个定理 夹在两条平行线间的平行线段相等 下面经历探索与应用的过程 探索 已知 如图 1 AD BC AB CD 求证 AB CD 应用此定理进行证明求解 应用一 已知 如图 2 AD BC AD BC AB CD 求证 B C 应用二 已知 如图 3 AD BC AC BD AC 4 BD 3 求 AD 与 BC 两条线段的和 27 如图 1 在
13、ABC 中 AB AC 点 D E 分别在 AB 和 AC 上 且 ADC AEB 90 则 CD BE 探究发现 如图 2 在 ABC 中 仍然有条件 AB AC 点 D E 分别在 AB 和 AC 上 若 ADC AEB 180 则 CD 与 BE 是否仍相等 若相等 请证明 若不相等 请举反例说明 第 7页 28 已知 在 ABC 中 D 是 ABC 平分线上一点 E F 分别在 AB BC 上 且 DE DF 试判断 BED 与 BFD 的关系并证明 下面方框中是小明的判断与证明 解 BED BFD 证明如下 如图 过点 D 作 DM AB DN BC 垂足分别为 M N DEM 和
14、DFN 是直角三角形 BD 是 ABC 的平分线 DM AB DN BC DM DN 在 Rt DEM 与 Rt DFN 中 Rt DEM Rt DFN HL MED NFD BED BFD 数学老师认为小明的判断不完整 请你认真思考给出完整的判断并证明 第 8页 29 先阅读材料 再结合要求回答问题 问题情景 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD B ADC 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且线段 BE EF FD 满足 BE FD EF 试探究图中 EAF 与 BAD 之间的数量关系 初步思考 小王同学探究此问题的方法是 延长 FD 到 G 使 DG BE 连结 AG 先证明
15、 ABE ADG 再证明 AEF AGF 可得出 EAF 与 BAD 之间的数量关系是 探索延伸 若将问题情景中条件 B ADC 90 改为 B D 180 如图 其余条件不变 请判断上述 数量关系是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 实际应用 如图 在某次军事演习中 舰艇甲在指挥中心 O 北偏西 30 的 A 处 舰艇乙在指挥中心南偏东 70 的 B 处 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 接到行动指令后 舰艇甲向正东方向以 60 海里 小时的速度 前进 舰艇乙沿北偏东 50 的方向以 80 海里 小时的速度前进 1 5 小时后 指挥中心观测到甲 乙两舰艇 分别到达 E F 处且相距 210 海里 试求此时两舰艇的位置与指挥中心 O 处 形成的夹角 EOF 的大小
