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1、福建省长汀、连城一中等六校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”第卷（选择题共60分）一选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求)1. 已知集合,则与集合的关系是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中是偶函数但不是奇函数的是（ ） A. B. C. D.4. 已知，则下列关系式正确
2、的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. （-2，-1） B. （-1，0） C. （0，1） D. （1，2）6. 已知全集，集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D.7. 函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数()的图象恒过定点，则函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 10. 某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增。第一档：月用电量为0-200千瓦时（以下简称度），每度0.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过4
3、00度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是( )A. 210元 B. 232元 C. 236元 D. 276元11. 已知是定义在上的奇函数，且当时，,则当时，的解析式是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 已知函数，则的值为_.14. 已知定义在上的偶函数在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是_.15. 若函数的值域为，则为_.
4、 16已知函数为偶函数，且，若不相等的两正数满足，则不等式的解集为_. 三解答题（本题共6小题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）17(本题满分10分)求值与化简（1） （2）18(本题满分12分)设集合，（1）全集，求；（2）若，求实数的取值范围 19(本题满分12分)已知函数为奇函数，且（1）求实数的值；（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(3) 求不等式的解集20(本题满分12分)某机械制造厂生产一种新型产品，生产的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入成本100元。根据初步测算，当月产量是件时，总收益（单位：元）为 ，利润=总收益总成本（1）试求利润
5、（单位：元）与（单位：件）的函数关系式；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？21(本题满分12分)设为非负实数，函数.（1）当时，画出函数的草图，并写出函数的单调递增区间；（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围22(本题满分12分)已知函数（1）求在区间的值域；（2）函数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围参考答案一选择题（每题5分）1-12 ABCBB AAADC CD二填空题（每题5分）13. 9 14. 15. 16. 三解答题17.解：（1）原式=.5分（2）原式=.10分18.解：（1） .2分.4分（2） .6分当时，.8分当时，依题意得，解得.
6、10分综上所述，的取值范围是.12分19.解：（1）由题意，为R上奇函数，则，得，再由，得。经检验，当，时是奇函数。.3分(2) 由（1）得，在上单调递减。.4分证明如下：任取且，则，即在上单调递减.8分（3）为奇函数，则原不等式化为，而由（2）得在时单调递减，且，即，原不等式的解集为.12分20.解：（1）依题意，当时.2分当时.4分.6分（2）当时，当.8分当时，.10分当.12分21.解：（1）函数的草图如右. .4分由图可知函数的增区间为.6分（2） 因为，而则。若时有唯一零点。符合题意.8分若时在上单调递增，在上有唯一零点。而在上单调递增，在上单调递减。由题意，要使在R上有唯一零点，则在上没有零点，故在上的最大值，.综合上述，的取值范围是.12分22.解：（1）易知在0,1上单调递增，值域为.4分（2）设，易知.6分令，则在上递减，在上递增.即.9分 由题意知，即，.12分- 7 -
