《福建省三明市三地三校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理201905290125》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市三地三校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理201905290125（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 2012018 2019 9 学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷 高二数学高二数学 理科理科 总分 150 分 时间 120 分钟 学校学校 班级班级 姓名姓名 座号座号 第第 I I 卷卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一一 选择题选择题 本题本题共共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意 请将正请将正 确答案填入答题卷中 确答案填入答题卷中 1 复数对应的点位于 i i 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象
2、限 2 用反证法证明命题 Na b 若ab可被5整除 那么 a b中至少有一个能被5整除 时 假设的内容应该是 A a b都不能被5整除 B a b都能被5整除 C a b不都能被5整除 D a能被5 整除 3 用数学归纳法证明不等式时 初始值应等于 2 2 1 n nN n n A B C D 1456 4 把名新生分到四个班 每个班分配 名且新生甲必须分配到 班 则不同的分配方41 2 3 4 11 法有 A 种 B 种 C 种 D 种 241263 5 已知 6 件产品中有 2 件次品 其余为合格品 现从这 6 件产品中任取 3 件 恰有一件次品 的概率为 A B C D 1 10 3
3、5 4 5 1 5 6 先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币 落在水平桌面上 设事件为 第一次正面向上 A 事件 为 后两次均反面向上 则概率 B P B A A B C D 1 2 1 3 1 4 3 8 7 我国古代称直角三角形为勾股形 并且直角边中较小者为勾 另一直角边为股 斜边为弦 若 为直角三角形的三边 其中为斜边 则 称这个定理为勾股定理 现将cba c 222 cba 2 这一定理推广到立体几何中 在四面体中 ABCO 0 90 AOCBOCAOBS 为顶点所对面的面积 分别为侧面的面积 则下列选项中O 321 SSSOBCOACOAB 对于 满足的关系描述正确的为 S 321 SSS
4、 A B 2 222 123 111 S SSS C D 321 SSSS 2 3 2 2 2 1 2 SSSS 123 111 S SSS 8 两个线性相关变量 x 与 y 的统计数据如表 x 9 9 5 10 10 5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是 则相对应于点 11 5 的残差为 40 xby i e iii yye A 0 1 B 0 2 C 0 1 D 0 2 9 某种产品的加工需要经过 5 道工序 其中有 2 道工序既不能放在最前面 也不能放在最后 面 则这种产品的加工排列顺序的方法数为 A B C D 72362412 10 已知随机变量服从正态分布 若 则
5、等于 X 100 4N 1040 1359P mX m 附 0 6826 220 9544PXPX A B C D D 100101102103 11 在三次独立重复试验中 事件A在每次试验中发生的概率相同 若事件A至少发生一次的 概率为 63 64 则事件A发生次数的期望和方差分别为 A 和 B 和 C 和 D 和 9 64 4 9 16 9 4 3 16 3 16 9 64 3 4 9 12 已知函数在区间有极值 且函数在区间上的最 2 2 0 x ax f xa e 0 1 f x 0 1 小值不小于 则的取值范围是 e 6 a 3 A B C D 4 2 1 4 2 4 第 卷 非选择
6、题 90 分 二 填空题二 填空题 本题本题共共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 1 0 2 32dxx 14 曲线在点 1 1 处的切线方程为 xxyln 15 某学习小组有男生 5 人 女生 3 人 现选 3 人分别去参加 3 种不同的学习活动 则 3 人有 男生又有女生的安排方法共有 种 用数字作答 16 设 则代数式 7234567 01234567 1 3 xaa xa xa xa xa xa xa x 1234567 234567aaaaaaa 三 解答题 本题三 解答题 本题共共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 本小
7、题满分 10 分 已知复数 其中Rm immmz 2 2 1 immz 13 1 2 2 1 若复数为实数 求的取值范围 2 求的最小值 1 zm 21 zz 18 本小题满分 12 分 已知函数 3 3 1 x xxf 0 1 x x xxg 1 计算 的值 2 1 2 1 gf 1 1 gf 2 根据 1 的计算结果 猜想与的大小关系 并证明你的结论 xf xg 19 本小题满分 12 分 某市春节期间 7 家超市的广告费支出 万元 和销售额 万元 数据如下 i x i y 超市 A B C D E F G 4 广告费支出 i x1 2 4 6 11 13 19 销售额 i y19 32
8、40 44 52 53 54 1 若用线性回归模型拟合与的关系 求关于的线性回归方程 yxyx 2 用二次函数回归模型拟合与的关系 可得回归方程 经计算 yx 2 0 17520yxx 二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和 请用说明选择哪个 2 R 0 930 75 2 R 回归模型更合适 并用此模型预测超市应支出多少万元广告费 能获得最大的销售额 最大 的销售额是多少 精确到个位数 参数数据及公式 77 11 56294 ii ii xy 77 2 11 2794708 iii ii x yx 1 2 2 1 n ii i n i i x yn xy baybx xnx 20
9、本小题满分 12 分 已知从的展开式的所有项中任取两项的组合数是 21 n x x 2 1 3 3 1 求展开式中所有二项式系数之和 用数字作答 2 若展开式中的常数项为 求的值 n x x x a 2 1 1 3 3 2 2 7 a 5 21 本小题满分 12 分 有甲 乙两家公司都需要招聘求职者 这两家公司的聘用信息如下 甲公司 乙公司 职位 A B C D 职位 A B C D 月薪 千 元 5 6 7 8 月薪 千 元 4 6 8 10 获得相 应职位 概率 0 4 0 3 0 2 0 1 获得相 应职位 概率 0 4 0 3 0 2 0 1 1 若两人分别去应聘甲 乙两家公司的 C
10、职位 记这两人被甲 乙两家公司的 C 职位录用 的人数和为 求的分布列 2 根据甲 乙两家公司的聘用信息 如果你是该求职者 你会选择哪一家公司 说明理由 3 若小王和小李分别被甲 乙两家公司录用 求小王月薪高于小李的概率 22 本小题满分 12 分 已知函数 1 x f xea x 1 讨论函数的单调性 f x 2 若函数有两个零点 求的取值范围 f x a 6 7 2018 2012018 2019 9 学年第二学期三学年第二学期三明市三地三校联考三地三校联考 期中考试协作卷高二数学期中考试协作卷高二数学 理科理科 参考答案参考答案 考试时间 120 分钟 满分 100 分 第 卷第 卷 选
11、择题部分选择题部分 一 选择题一 选择题 共共 1212 小题 小题 共共 3636 分 请将答案填入下表中 分 请将答案填入下表中 题题 号号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答答 案案 A A A A D D C C B B C C C C B B B B C C A A D D 第 卷第 卷 非选择题部分非选择题部分 二 填空题二 填空题 本题本题共共 4 4 小题 小题 每小题每小题 3 3 分 分 共共 1212 分分 13 13 1 1 14 214 2x y 1 0 15 15 270270 16 16 134
12、4 1344 三 解答题三 解答题 共共 6 6 题题共共 5252 分分 17 解 由 3 分 02 2 mm且 得 5 分 02 mm或 2 因为 7 分 immzz 1 1 21 所以 9 分 22 1 1 222 21 mmmzz 故的最小值为 此时 10 分 21 zz 2 0 m 18 解 4 分 8 45 2 1 2 1 gf0 1 1 gf 2 猜想 6 分 xf xg 因为 10 分 3 222 3 2 3 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 11 x xx x xx x x xx xx xxxgxf 当时 可得 即可证明结论 12 分 0 x01 001 2322 xx
13、x 19 解 1 由题意 2 分 42 8 yx 8 所以 4 分 77 2 11 2794708 iii ii x yx 1 2 2 2 1 2794 7842 1 7 708 78 n ii i n i i x yn xy b xnx 5 分 28 4aybx 所以与的线性回归方程是 6 分 yx 1 728 4yx 2 因为 二次函数回归模型比线性回归模型好 9 分 0 750 97 令 15 17 0 2 5 x max 57y 所以超市要获得最大的销售额 应支出广告费约15万元 最大销售额约为57万元 12 分 20 解 1 由题意可得 解得 3 分 2 1 21 n C 6 n 所
14、以展开式中所有二项式系数之和为 5 分 6426 2 6 分 nnn x x xx xa x x x a 2 1 1 2 1 2 1 1 3 3 2 3 3 3 3 2 的通项为 n x x 2 1 3 3 8 分 2 6 663 3 166 3 11 22 k k kkkk k TCxCx x 1 0 k6 令 分别得 10 分 2 0 3 62 k k6 3 k 所以展开式中的常数项为 得 12 分 2 7 2 1 6 6 3 3 6 CaC 1 a 21 解 1 2 1 0 0 p64 0 8 0 2 0 2 C 1 p32 0 8 02 0 1 2 C 2 p04 0 2 0 2 2
15、2 C 所以的分布列为 0 1 2 9 P 0 64 0 32 0 04 3 分 3 设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量X Y 则E X 5 0 4 6 0 3 7 0 2 8 0 1 6 E Y 4 0 4 6 0 3 8 0 2 10 0 1 6 5 分 D X 5 6 2 0 4 6 6 2 0 3 7 6 2 0 2 8 6 2 0 1 1 D Y 4 6 2 0 4 6 6 2 0 3 8 6 2 0 2 10 6 2 0 1 4 则E X E Y D X D Y 7 分 我希望不同职位的月薪差距小一些 故选择甲公司 或我希望不同职位的月薪差距大一些 故选择乙公司 只要言之有理即给
16、 2 分 9 分 3 设小王和小李的月薪分别为 千元 则 p 4 5 p 4 6 p 6 7 p 6 8 p 0 4 0 4 0 3 0 4 0 2 0 7 0 1 0 7 0 49 所以小王月薪高于小李的概率为 0 49 12 分 22 解 x fxea 1 当 函数在上单调递增 2 分 0 0afx f x 当时 令得 当时 0 a 0fxln xa ln xa 0fx 当时 故在上单调递减 ln xa 0fx f x ln a 在上单调递增 5 分 ln a 综上 当时 在上单调递增 当时 在上0a f x 0 a f x ln a 单调递减 在上单调递增 6 分 ln a 2 由 1 可知 当时 在上单调递增 没有两个零点0a f x 7 分 0 当时 为的唯一极小值点 故0 aln xa f x 10 9 分 ln min ln ln 1 ln a fxfaeaaaa 若函数有两个零点 则 即 得 f x min 0fx ln 0aa 1 a 10 分 当时 因为 所以在1 aln 0a 1 1 0f e ln 0fa f x ln a 有一个零点 当 故存在 使 x xf
