《吉林省松原市宁江一中2019届九年级模拟考试数学试题（无答案）_10158470.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省松原市宁江一中2019届九年级模拟考试数学试题（无答案）_10158470.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁江一中九年级第一模拟考试 数学一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（ ） A.-2 B. -1 C.0 D.12.下列计算结果为a6的是（ ） A.aa6 B.a8-a2 C.a32 D.4a83a23.如图是某几何体的三视图，则所对应的几何体是（ ） A B C D4.不等式组2x-13xx2x-1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D5.如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点D（不与点C重合），连结BD；再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线BE交AC于点
2、F，若A40，则DBF的度数为（ ） A.20 B.30 C.40 D.50 （第5题） 6.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元，根据题意可列方程为（ ）A.900m750m+3 B. 900m+3750m C. 900m750m-3 D. 900m-3750m二、填空题（每小题3分，共24分）7.在实数5、227、0、2、36、-1.414中，有理数有 个.8.分解因式：3a2+6a+3 .9.计算121224的结果是 ;1
3、0.一名站在离球网1.6m远的网球运动员，某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网，而且落在离球网3.2m远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度h为 （第10题） （第11题） 11.一副常规三角板如图摆放，若DEAB，则1 ；12.若关于x的一元二次方程x+1x-3=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为 ;13.如图，O的半径为4，将O的一部分沿弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 . （第13题） （第14题）14.如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为 ；三、解答题（每题5分，共20分）1
4、5.（5分）先化简，再求值：xx-y-1yx2-y2 ,其中x3-2，y2.16.（5分）九（一）班为奖励进步学生，购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则购进4套文具和5套图书需多少元？17. （5分）如图，在ABC中，BC。点D为BC边上的动点，EDF的两边与AB、AC分别交于点E、F，且BDCF，BECD.（1）求证：BDECFD；（2）若A90，求DEF的度数.18.（5分）小丽和小华、想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2、3、4、5，一人先从袋中
5、随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个球，若摸出的两个小球的数字之和为偶数，则小丽去参赛，否则小华去参赛，请你用列表或画树状图的方法，求小丽参赛的概率.四、解答题（每题7分，共28分）19.（7分）“十字街”形象地说明了互相垂直的两条道路，清代数学家梅文鼎最先以“十字”描绘互相垂直的两条直线，而“十字四边形”指的是对角线互相垂直的四边形（如图），请在所给的单位边长为1的网格中按要求画出“十字四边形”，且该“十字四边形”的各个顶点落在格点上.（1）在图中，画一个“十字四边形”，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）在图中，画一个“十字四边形”，使其是轴对称图形但不是
6、中心对称图形，且有一个顶角为90. 20.（7分）如图，已知直线y33x与双曲线ykx交于A、B两点，且点A的横坐标为3.（1）求k的值；（2）如双曲线ykx上点C的纵坐标为3，求AOC的面积.21.（7分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请你根据提供的信息解答下列问题.（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数有 人；（2）补全下表中空缺的三个统计量平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680 二班 90（3）根据上
7、述图表，分析这次竞赛成绩哪个班级更好一些，说明理由22.某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示.一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，ACD20，为使顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离.（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EFDC），AE段和FC段的坡度i1:2，求平台EF的长度（精确到0.1米）【参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36】
8、五、解答题（每题8分，共16分）23.（8分）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的支持，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题.（1）a ；b ；m .（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距100米？24.（9分）（1）【问题发现】如图，在RtABC中，ABAC，
9、BAC90，点D为BC的中点，以CD为一边做正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为 ；（2）【拓展探究】在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，请判断线段BE与AF的数量关系，并就图的情形说明理由；（3）【问题解决】当ABAC2，且（2）中的正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时，请直接写出线段AF的长.六、解答题（每题10分，共20分）23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA10，cosCOA35，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向匀速运动，过点P作PQOA，交折线OCCB于点Q，以PQ为边向
10、右作正方形PQMN，点N在射线OA上，当点P到达点A时，运动结束，设点P的运动时间为t秒.（1）C点的坐标为 ，当t 时，点N与点A重合；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图，在运动过程中，过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的15？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由. 24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，正方形OBDC的顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点D的坐标是（5,5），抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，与x轴的另一个交点是点A，连结AD.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与直线AD相交于点E，求点E的坐标；（3）点P是抛物线上一动点，且位于x轴上方，当PAD的面积为252时，求出点P的坐标；（4）若点M是抛物线对称轴上一点，点N是平面内一点，是否存在以A、D、M、N为顶点的矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 6
