《2018高考数学大一轮复习 压轴题命题区间（二）函数与导数 第二课时 利用导数探究含参数函数的性质课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 压轴题命题区间（二）函数与导数 第二课时 利用导数探究含参数函数的性质课件 文（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时“利用导数探究含参数函数的性质利用导数研究函数的单调性典例已包函数S(t)=-lax+ar42xr,出裕g(o的图象在点(L,8g(0)处的切线平行于x轴.(U确定a与8的关系;(C2)若4尹0,试讨论函数s的单调性.解(D依题意得8(.v)二蓁十z皿v十#(x0)由函数s()的图象在点(L,g(U)处的切线平行于x轴得:8g“0二1+24+5二0,心5二一2一1.(2)由(D得2一(2a十Dx-t(2ax一06e一01ss有日生伟目日仁招李月628(9吴一E-“函数g(x)的定义域为(0,十心),E1六当二0时,g1(x)二一岸.由g8“C9五0,得0x0时,令g8“(C9一0,得x
2、一1或x一511731苹55I,由g8“C9五0,得x一1或01,即0一a55或0一x一1,1由g8“C9一0,得Lx55,若圭二L即二壹在(0,十co)上恒有g“(0尹0.综上可得:当a三0时,函数s(w)在(00)上单调递增,在(L,上单调递减;当02时,函数g(9在|0,55|万单调递增,刹志1E单调途斋,在(L,十c上单调递增十co)方法点掐(D)研究含参数的函数的单调性,要依据参数对不等式解集的影响迹行分类讨论-Q)划分函数的单调区间时,要在函数定义域内讨论,还要确定导数为0的点和函数的间断点.G)本题(2)求解应先分一0或a0两种情况,再比较丶和1的大小.对点演练|(2016:太原
3、一模)已知函数儿0一x一alnx(a三B).(0当e三2时,求曲线/一W在x一1处的切线方程;干Q)设函数iC一/t92,求函数iC9的单调区间。解:)当a一2昕,A3=v一2Inx,Rty一1,印切点为1),2“-12一,心曲线y一仁J在点(L0)处的切线方程为一1二一(一1,即x十)一2二0.(2)由题意知,/(、)一一ln十U一二0,因1十_蚌一删一0十)_(酶十1)酶一(1十5i口x一2一2匕北弋当e+10,即a二一1时,后“C9二0,x又0,.一1十,则“C9二1一后“CG9一0,“x二0,心0一v一1十.当z+1S0y即a如一1时,亿“(二0恒成马;综上,当e二一1时,RC)的单调
4、递减区间是(0,a十1),单调递增区间是(a+l,十志);当如一1时,R(的单调递增区间是(0,十心),无单调递凑区间.利用导数研究函数的极值典例设a二0,函数兀v)二壹翼一(十1)v十(l十mE(D若曲线“一仁J在(2,A2)处的切线与直线一一x十1垂直,求切线方渥.(2)求函数9的极值.解(D由已知,得/(翼)二x一(十1)十皇(x0)又由题意可知y二)在(2,/2)处切线的斜率为1,所以Y“G)一1即z一m十D十菱=L解得a二0,此时ft2)二2十2毛0故所求的切线方程为yFxi2-丁一(十Dx十y史“r一二计拾一盗卟当0a1时,苹xS(0,则/“G五0,函数仁w单调递增;苹xE(e1),则/“J一0,函数/tJ单调递减:若xES(L,十口),则PG二0,函数t单调递增.此时x一a是A的极大值点,x一1是A的极小信炎,函数/的极大值是f一一壹二十加0极小值是D一一
