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1、2018年中考数学全真模拟试题五一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案的标号涂黑1在4，2，1，3这四个数中，比3小的数是（ ）A4 B2 C1 D32下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列计算正确的是 ( ) Aa3a22a5 Ba6a2a3 C(ab)2a2b2 D(2a3)24a64一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D85如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶
2、点在图中相应的格点上，则tanACB的值为( )A B C3 D6如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件 ： AE=CF； DE=BF； ADE=CBF； ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个7关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m28如图，已知点A（ ，y1）、B(2，y2)在反比例函数y 的图像上，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，若APBP最大时，则点P的坐标是 ( ) A（ ，0） B（
3、 ，0） C（ ，0） D(1，0)来源:Zxxk.Com 第5题 第6题 第8题二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）请把下列各题正确答案填写在答题卡中对应的横线上9 因式分解： .10已知ABC与DEF相似且周长比为25，则ABC与DEF的面积比为 11已知实数m是关于x的方程x23x1=的一根，则代数式2m26m +2值为 12. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 13若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是 cm14若函数ymx22x1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 15如图，在ABC中，
4、AB6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 16如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；设Pn1On2的中点为来源:学科网On1，第n次将纸片折叠，使点A与点On1重合，折痕与AO交于点Pn(n2)，则APn的长为 第 第15题 第16题三、解答题（本大题共11个小题，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解
5、答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17（本题5分） 18（本题5分）计算：2tan60+（2）0（）1 解不等式组19（本题6分）先化简，再求值（）其中x是2、1、0、2中的一个来源:学+科+网Z+X+X+K20.（本题8分）某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投20次测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，：投中11次；：投中12次；：投中13次；：投中14次；：投中15次根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1，图2：(821) 回答下列问题：（1）本次抽查了 名学生，图中的m = ；（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类？（3）
6、求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比；（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格？ 21.（本题8分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC2ABC，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形ABCDEF22.（本题8分）如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为，在、之间选择一点(、三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为，且间的距离为40m.(1)求点到的距离; (2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).23
7、（本题10分）如图，B为双曲线y=（x0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于点D，y=与直线y=x交于点C，若OB2AB2=4（1）求k的值； （2）点B的横坐标为4时，求ABC的面积；（3）双曲线上是否存在点B，使ABCAOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由24. （本题8分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1）试判断直线BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BF=8，求25.（本题10分）某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球共花费3000元，购买B品牌足球
8、共花费1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。（1） 求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？（2）为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售。那么此次有哪些购买方案？26. （本题12分）如图，已知抛物线yx2bxc的图像与x轴的一个交点为A(1，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5)(1)
9、求直线BC及抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作CBPQ，设CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S16S2，求点P的坐标27.（本题14分）如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果PAD=PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为6来源:学科网ZXXK（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且
10、点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为 _ ；（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（0，4）若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为 ；在的条件下，将PB沿轴向右平移个单位长度（06）得到线段PB，连接PD，BD，试用含的式子表示PD2+BD2，并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标；如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，），求的值；以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有
11、满足条件的点P的坐标2018年中考数学全真模拟试卷 参考答案18 ADDBDBDB9a(a+3b) ；104:25 ； 11.4； 123； 1313； 14.0或者1； 15. 616 ； 17-1； 18.1x4； 19化简得2x+8，当x=-1时，原式=620(1)30,108 (2) 类(3)命中率75%，百分比20% （4）49人21（1）略（2）ABCE,AB=CE四边形BECF是平行四边形。又AFB=2ABC, AFB=ABC+BAFABC=BAFBF=AFABFECFBF=CE,AF=EF. BC=AE四边形BECF为矩形。22.（1）过点B作BEAD于点E，AB=40m，A=
12、30，BE=AB=20m，AE=m，即点B到AD的距离为20m；（2）在RtABE中，A=30，ABE=60，DBC=75，EBD=180-60-75=45，DE=EB=20m，则AD=AE+EB=20+20=20（+1），在RtADC中，A=30， DC=10+10=27.3答：塔高CD为27.3m23.解：（1）设D点坐标为（a，0），ABy轴，点A在直线y=x上，B为双曲线y=（x0）上一点，A点坐标为（a，a），B点坐标为（a，），AB=a，BD=，在RtOBD中，OB2=BD2+OD2=（）2+a2，OB2AB2=4，（）2+a2（a）2=4，k=2；（2）作CMAB于M，如图，解方程组得或，C点坐标为（，）点B的横坐标为4，A点坐标为（4，4），B点坐标为（4，），AB=4=，SABC=CMAB =（4） =7；（3）不存在理由如下：ABCAOD，而OAD为等腰直角三角形，ACB为等腰直角三角形，ACB=90，CM=AB，设B点坐标为（a，），则A点坐标为（a，a），AB=|a|，C点坐标为（，）CM=|a|，|a|=|a|，（a）2=，即（a）2=，（a）24a2（a+）2=0，解得a=或a=（舍去），B点
