《江西省景德镇二中、昌河中学联考2016届中考数学二模试卷（解析版）_5247678.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇二中、昌河中学联考2016届中考数学二模试卷（解析版）_5247678.doc（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年江西省景德镇二中、昌河中学联考中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每题只有一个正确的选项）17的平方根等于（）AB49C49D2已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03小明在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数可能是（）A4B5C6D94如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则（）A点B到AO的距离为sin54B点B到AO的距离为tan36C点A到OC的距离为sin36sin54D点A到OC的距
2、离为cos36sin545如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB若NF=NM=2，ME=3，则AN=（）A3B4C5D66如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，M是抛物线的顶点，三角形AMB的面积等于1，则下列结论：0 acb+1=0 （2b）3=8a2 OAOB=其中正确的结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题7计算2.0161092.015109结果用科学记数法表示为8因式分解：x34xy2=9关于x的一元二次方程mx2+（2m1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是10已知对任意锐角、均有：cos（+）=c
3、oscossinsin，则cos75=11如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为12如图，点A，B，C，D在O上，ABO=40，BCD=112，E是AD中点，则DOE的度数为13已知哎平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为14如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解16如图，在边长为1个单位长度的小
4、正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小17某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的20102014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，平均数是；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差18在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以
5、所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19某地区2014年投入教育经费1000万元，至2016年三年总计投入教育经费3640万元，假设2014年至2016年该地区投入教育经费的平均增长率相同，根据这个年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？20如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60（1）求线段AB的
6、长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式21如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：点A与C关于直线BD对称（2）若ADC=90，求证四边形MPND为正方形22已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin7
7、9.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24）五、解答题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23关于x的二次函数y=x2+（2n+1）x+n，它的图象为抛物线Cn，顶点为Mn（1）求顶点Mn的坐标（用含n的代数式表示）（2）设纵坐标值最大的抛物线顶点为M，该抛物线记为C，（如图）C与x轴的两个交点为A，B，A在B的左侧，C的对称轴l与x轴交于点D，l上是否存在点P使ADP与MDO相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由（3）我们知道n取不同的值，二次函数的解析式就不同，图象自然也不同了，是否存在定点T，无论n取什么实数，T都在它的图象上？若存
8、在，求点T坐标；若不存在请说明理由六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）24如图a，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的O1的圆心为坐标原点，一块直角三角板ABC的斜边AB在x轴上，A（6，0），B（5，0），BAC=30，该三角板沿x轴正方向以每秒1个长度单位的速度运动，设运动时间为t（1）当AC边所在直线与O1相切时，求t的值；（2）当顶点C恰好在O1上时，求t的值；（3）如图b，O2的圆心为坐标原点，半径为，点T是第一象限内的动点，以T为顶点作矩形TP1QP2，使得点P1、P2在O1上，点Q在O2的内部，直接写出线段OT的取值范围2016年江西省景德镇二中、昌河中学联考中考
9、数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每题只有一个正确的选项）17的平方根等于（）AB49C49D【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解： =7，7的平方根是故选：D【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记正数的平方根有两个2已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、
10、四象限，又有k0时，直线必经过二、四象限，故知k0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故选D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交3小明在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数可能是（）A4B5C6D9【考点】由三视图判断几何体【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体
11、正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从俯视图发现有4个立方体，从左视图发现第二层最多有2个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有6个；故选C【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则（）A点B到AO的距离为sin54B点B到AO的距离为tan36C点A到OC的距离为sin36sin54D点A到OC的距离为cos36sin54【考点】解直角三角形；点到直线的距离；平行线的性质【分析】根据图形得出B到AO的
12、距离是指BO的长，过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36，即可判断A、B；过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36，AO=ABsin54，求出AD，即可判断C、D【解答】解：B到AO的距离是指BO的长，ABOC，BAO=AOC=36，在RtBOA中，BOA=90，AB=1，sin36=，BO=ABsin36=sin36，故A、B选项错误；过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离，BAO=36，AOB=90，ABO=54，sin36=，AD=AOsin36，sin54=，AO
13、=ABsin54，AB=1，AD=ABsin54sin36=1sin54sin36=sin54sin36，故C选项正确，D选项错误；故选：C【点评】本题考查了对解直角三角形和点到直线的距离的应用，解此题的关键是找出点A到OC的距离和B到AO的距离，熟练地运用锐角三角形函数的定义求出关系式，题目较好，但是一道比较容易出错的题目5如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB若NF=NM=2，ME=3，则AN=（）A3B4C5D6【考点】菱形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】根据菱形的对角线平分一组对角可得1=2，然后求出AFN和AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可【解答】解：在菱形ABCD中，1=2，又MEAD，NFAB，AEM=AFN=90，AFNAEM，=，即=，解得AN=4故选B【点评】本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，相似三角形的判定与性质，关键在于得到AFN和AEM相似6如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，M是抛物线的顶点，三角形AMB的面积等于1，则下列结论：0 acb+1=0 （2b）3=8a2 OAOB=其中正确的结论的个数是（）A4B3C2D1【考点】二次函数图象与系数的关系【
