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1、2016年江西省抚州市创新协调中心中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1的相反数是（）A3B3CD22015年3月，我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星，它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上，将3.6万用科学记数法表示为（）A36104B3.6104C0.36105D3.61053下面几何体的左视图为（）ABCD4一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）ABCD5小明在家中利用物理知识称量某
2、个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数为251mLB中位数为249mLC众数为250mLD方差为6关于抛物线y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（）A开口向上B当a=2时，经过坐标原点OCa0时，对称轴在y轴左侧D不论a为何值，都经过定点（1，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7计算：1（3a）=8分解因式：a3bab3=9如果ax=3，那么a3x的值为10如图，O的弦AB与半径OC相交于点P，BCOA，C=50，那么APC的度数为11已知实
3、数a，b满足a2a6=0，b2b6=0（ab），则a+b=12如图，ABC中，ACB=90，BAC=20，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转角时（0180），得到OP，当ACP为等腰三角形时，的值为三、（本大题共6小题，共30分）13解不等式组14如图，RtABCRtDBF，ACB=DFB=90，D=28，求GBF的度数15先化简，再求值：（ +），其中x=16如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn+1BnCn，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）（1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3
4、A4B3C3，AnAn+1BnCn的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标17ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出C的角平分线；（2）在图2中，画出A的角平分线18小华的父母决定今年中考后带他去旅游，初步商量有意向的五个景点分别为：婺源，三清山，井冈山，庐山，龙虎山，由于受时间限制，只能选其中的二个景点，却不知该去哪里，于是小华父母决定通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小华随机抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等（1）小华最希望去婺源，求小华第一次恰好抽到婺源的概率是多少
5、？（2）除婺源外，小华还希望去三清山，求小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题
6、的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？20如图，点A（1，4），B（4，n）在双曲线y=的图象上，直线AB分别交x轴、y轴于C，D，过点A作AEx轴，垂足为E，过点B作BFy轴，垂足为F，连接AF，BE交于点G（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）判断四边形ADEF的形状，并写出证明过程21如图，在ABCD中，AC=AD，O是ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交干E（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB=8，AD=5，求OE的长22如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛
7、所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PDAO时，称点P为“最佳视角点”，作PCBC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm（1）当PA=45cm时，求PC的长；（2）若AOC=120时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：1.414，1.732）五、（本大题共10分）23已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a0，b0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A（1）求点A的坐标；（2）若AMO为等腰三角形，求抛物线C1的解析式；（3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180后得到抛
8、物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值六、（本大题共12分）24操作：如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将ABP沿AP向右翻折，得到AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F探究：（1）如图1，当点P在线段BC上时，若BAP=30，求AFE的度数；若点E恰为线段DF的中点时，请通过运算说明点P会在线段BC的什么位置？并求出此时AFD的度数归纳：（2）若点P是线段BC上任意一点时（不与B，C重合），AFD的度数是否会发生变化？试证明你的结论；猜想：（3）如图2，若点P在BC边的延长线上时，AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接
9、写出结论2016年江西省抚州市创新协调中心中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是，故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是022015年3月，我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星，它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上，将3.6万用科学记数法表示为（）A36104B3.6104C0.36105D3.6105【考
10、点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法表示大数a10n，可得答案【解答】解：3.6万用科学记数法表示为3.6104，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法表示大数：a10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减13下面几何体的左视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个梯形加一个三角形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意能看到的线用实线表示4一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少
11、元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，根据一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元列出方程组解答即可【解答】解：设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：，故选A【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解5小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253
12、mL，对于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数为251mLB中位数为249mLC众数为250mLD方差为【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】中位数是一组数据按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数，即为中位数；出现次数最多的数即为众数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算【解答】解：A、这组数据平均数为：（248+250+249+251+249+253）6=250，故此选项错误；B、数据重新排列为：248，249，249，250，251，253，其中位数是（249+250）2=249.5，故此选项错误
13、；C、这组数据出现次数最多的是249，则众数为249，故此选项错误；D、这组数据的平均数250，则其方差为：（248250）2+（250250）2+（249250）2+（251250）2+（249250）2+（253250）2=，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）6关于抛物线y=
14、x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（）A开口向上B当a=2时，经过坐标原点OCa0时，对称轴在y轴左侧D不论a为何值，都经过定点（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据a=1，判断开口方向，把a=2代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，2）代入即可得出答案，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断【解答】解：a=1，抛物线开口向上；当a=2时，抛物线的解析式为y=x23x，则过原点；对称轴为x=，当a0时，对称轴0，对称轴在y轴右侧；当x=1时，y=1a1+a2=2，不论a为何值，都经过定点（1，2），故选C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式本题的关键是确定抛物线的开口方向、对称轴以及待定系数法求解析式二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7计算：1（3a）=a4【考点】整式的加
