《江西省吉安市青原区教育机构2018-2019学年度下学期九年级期中数学试卷（解析版）_10316431.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市青原区教育机构2018-2019学年度下学期九年级期中数学试卷（解析版）_10316431.docx（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市青原区教育机构2018-2019学年度下学期九年级期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）A. x2+2x=x2-1B. 1x-1=2x2=0C. ax2+bx+c=0D. (x+1)2=2(x+1)2. 如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A. 15B. 310C. 12D. 354. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（）A. 105B. 115C. 125D. 1355. 如图，
2、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=34，则线段AB的长为（）A. 7B. 27C. 5D. 106. 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为_8. 在某一时刻，测得身高为1.5m的小明的影长为3m，同时测得一幢高楼的影长为90m，则这幢高楼的高度为_m9. 如图，已知ABCACP，A=70，APC=65，则B=_
3、10. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_11. 如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的顶点AC分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y=kx（x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=8，tanDOE=12，则BN的长为_12. 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为_三、计算题（本大题共1小题，
4、共8.0分）13. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高四、解答题（本大题共10小题，共76.0分）14. （1）计算：|-13|+（-2017）0-2sin30+3-1；（2）解方程：（x-1）（x+2）=-115. 如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB中点，AECD，CEAB（1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论（2）连接BE，若BAC=30，CE=1，求BE的长16. 某房间有50个房间供游客居住，当
5、每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个居住房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系；（2）当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？17. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动
6、转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求转出的数字是-2的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率18. 如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米设太阳光线与水平地面的夹角为，当=56.3时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由（参考数据：sin56.30.83，cos56.30.55，tan56.31.5）19. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点
7、M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP（1）判断四边形BMNP的形状，并加以证明；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若MCQAMQ，求PN的长20. 如图，在RtABC中，B=90，BC=53，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能
8、，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由21. 如图1，ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EPAC交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADP=ACB（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）当ABC=90，BAC=60，AB=2时，求线段PE的长22. 如图，直线y=2x+6与反比例函数y=kx（k0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，
9、平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当x0时不等式2x+6-kx0的解集；（3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？23. 如图，抛物线y=a（x-1）（x-3）（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使OCAOBC（1）求线段OC的长度；（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不
10、存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x2+2x=x2-1是一元一次方程，故A错误；B、-1=2x2=0是分式方程，故B错误；C、ax2+bx+c=0，a=0时是一元一次方程，故C错误；D、（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22.【答案】D【解析】解：在三视图中，实际
11、存在而被遮挡的线用虚线表示， 故选：D根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3.【答案】B【解析】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=故选：B找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识
12、点为：概率=所求情况数与总情况数之比4.【答案】D【解析】解：ABCEDF，BAC=DEF，又DEF=90+45=135，所以BAC=135，故选D根据相似三角形的对应角相等即可得出熟练掌握相似三角形的性质5.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选：C根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键6.【答案】B【解析
13、】解：分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=APh，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C和D不正确；当P在边BC上时，如图2，y=ADh，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=PDh，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项B正确；故选：B设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，
14、根据点P的位置的不同，分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键7.【答案】8【解析】解：菱形的面积计算公式S=ab（a、b为对角线的长度），已知S=24，a=6，则b=8，故答案为 8根据菱形的面积计算公式S=ab（a、b为对角线的长度），已知一条对角线的长度和菱形的面积即可计算另一条对角线的长度本题考查了菱形的面积计算公式，考查了菱形对角线互相垂直的性质，本题中正确利用面积计算公式求另一条对角线长是解题的关键8.【答案】45【解析】解：光线是平行的，影长都在地面上，光线和影长组成的角相等；楼高和身高与影长构成的角均为直角，高楼与影长构成的三角形和身高和影长构成的三角形相似，设楼的高度为x米，=，解得x=45故答案为：45由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得高楼与影长构成的三角形和身
