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1、宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学2017年中考数学三模试卷(解析版)一.选择题1.下列运算正确的是（ ） A.=2B. =2 C.（ 2=7D.（2ab2）3=6a3b62.如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）A.三棱锥B.圆锥C.正三棱柱D.直三棱柱3.已知x，y满足二元一次方程组 ，则xy的值为（ ） A.2B.2C.4D.44.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（）A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
2、B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定5.设x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则x12+x22=（ ） A.6B.8C.10D.126.将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A.y=2（x3）2+2B.y=2（x+3）2+2C.y=2（x+3）22D.y=2（x3）227.如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC=120，CD=3，则弦AC的长是（ ）A.3 B.2 C.D.48.一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象
3、如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）A.B.C.D.二.填空题9.分解因式：a3ab2=_ 10.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|ab|=_11.如图，ABC的中位线DE=6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 12.如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PEOB于点E，PC=8，则PD=_13.已知一扇形的圆心角为90，弧长为6，那么这个扇形的面积是_ 14.如图，将正方形ABCD放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C，D均落在格点上，能够完全覆盖正方形A
4、BCD的最小圆面的半径是_15.图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ，tan= ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则点P到水面OA的距离是_m16.如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，已知A点的坐标（3，1），则点A的坐标是_三.解答题17.解不等式组： 18.先化简，后求值（ ） ，其中a= +1 19.在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）（1）画出线段AC关于y轴的对称线段AB； （2）将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD； （3）若直线y=kx
5、平分四边形ABCD的面积，请求出k的值 20.在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，5m10时为B级，当0m5为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查，所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取两人，用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率21.如
6、图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE求证：AFCE22.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务 （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 23.如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上一点，连接BD，使A=21，点E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D（1）求证：AC是O的
7、切线； （2）若A=60，O的半径为2，求AB的长 24.如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B，过点B作BCx轴于点C，且C点的坐标为（1，0）（1）求反比例函数的解析式； （2）点D（a，1）是反比例函数y= （x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 25.新学期伊始，学校联系厂家出售作业本，若学生在学校购买每个作业本1.5元，去校外的商店购买每个作业本2元学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查，收集了30个学生一学期使用作业本的数据，整理绘制成如图的条形统计图：若学校在开学时要求
8、每位学生在校一次性购买18个作业本，设x表示学生本学期使用作业本的数量，y表示购买作业本的费用（单位：元） （1）写出x18和x18时，y与x的函数关系式； （2）在上述频数直方图中，当使用作业本的频率不小于0.5时，最少需要购买几个作业本； （3）利用上述频数直方图，计算这30名学生平均使用作业本的费用 26.如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？ （2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以
9、证明； （3）在平移变换过程中，设y=SOPB ， BP=x（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值 答案解析部分一.选择题1.【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，二次根式的混合运算 【解析】【解答】A、原式=3 =2 ，A不符合题意；B、原式= =2 ，B符合题意；C、原式=3+4 +4=7+4 ，C不符合题意；D、原式=8a3b6 ， D不符合题意故答案为：B【分析】对于A，先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可；对于B，先依据二次根式的乘法法则进行计算，然后再化简即可；对于C依据完全平方公式进行计算即可；对于D，依据积的乘方法则进行计算即可. 2.【答案】D 【考点
10、】由三视图判断几何体 【解析】【解答】左视图和俯视图都是长方形，此几何体为柱体，主视图是一个三角形，此几何体为直三棱柱故答案为：D【分析】先依据左视图和俯视图的特点可判断出该几何体为柱体，然后再依据主视图为三角形可判断出几何体的名称. 3.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】 ，得：xy=2，故答案为：A【分析】用方程减去方程即可. 4.【答案】B 【考点】方差 【解析】【解答】甲同学四次数学测试成绩的平均数是 （87+95+85+93）=90，A不符合题意；甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，B符合题意；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，C不符合题意；S S
11、 ，甲同学四次数学测试成绩较稳定，D不符合题意，故答案为：B【分析】对于A，依据平均数公式进行计算即可；对于B，先将这次数成绩按照从小到大顺序排列，然后求得中间两个数的平均数，从而可对B作出判断；对于C，找出乙同学成绩出现次数最多的数据即可；对于D，依据方差的大小进行判断即可. 5.【答案】C 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：一元二次方程x22x3=0的两根是x1、x2 ， x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（3）=10故答案为：C【分析】利用一元二次方程根与系数即可求解。 6.【答案】A 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】由“上加下减”的原则可知，抛物线y=2x2向上平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=2x2+2；由“左加右减”的原则可知，抛物线y=2x2+2向右平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=2（x3）2+2故答案为：A【分析】依据上加下减、左加右减的法则进行判断即可. 7.【答案】A 【考点】圆内接四边形的性质
