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1、2016年江苏省徐州市树人中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共有8小题每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的倒数是（）A2B2CD2下列计算正确的是（）A3a2a2=3B（a3）2=a6Ca6a2=a3Da2a4=a83如图所示的几何体的左视图是（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形5在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这1
2、5名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数6若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx37若二次函数y=（xm）21，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am=1Bm1Cm1Dm18如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A1.5cmB1.2cmC1.8cmD2cm二、填空题（本大题共有10小题每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相
3、应位置上）9点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是10PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为米11分解因式：4a216=12若关于x的方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为13用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是14一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是15如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E若DE
4、的长度为30m，则A、B两地的距离为m16若a2b=3，则92a+4b的值为17如图，抛物线y=x2+2x+1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为C，在x轴上有线段PQ=4，可以在x轴上左右运动，连接DP、CQ当四边形PQCD的周长最小时，最小值为18如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG下列说法：AGGE；AE=BF；点G运动的路径长为；CG的最小值为1其中正确的说法是（把你认为正确的说法的序号都填上）三、解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计
5、算：20160+（）1+2sin30|3|； （2）化简：（1+）20（1）解方程：x2+4x2=0； （2）解不等式组：21（7分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率23（8分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？24（
6、8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动在活动中，某小组为了测量校园内号楼AB的高度（如图），站在号楼的C处，测得号楼顶部A处的仰角=30，底部B处的俯角=45，已知两幢楼的水平距离BD为18米，求号楼AB的高度（结果保留根号）25如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？26（8分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元
7、，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？27（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90，求证：ADBC=APBP（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A，设点P的运动时间为t（秒），当
8、以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值28如图，直线y=x+3与抛物线y=x2+bx+c交于B、C两点，点B、C分别在x轴、y轴上，点A是抛物线与x轴的另一个交点且在点B的左侧，抛物线的对称轴直线l与x轴交于点D（1）求抛物线解析式；（2）若直线BC上方的抛物线上有一动点P，是否存在某一位置，使得点P到直线BC的距离最大，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）作点A关于直线BC的对称点A，点E是x轴下方对称轴l上一点，连接AE、AB，若DE=22，求AEB的度数（4）在（3）的条件下，计算tanBAE的值2016年江苏省徐州市树人中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析
9、一、选择题（本大题共有8小题每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2下列计算正确的是（）A3a2a2=3B（a3）2=a6Ca6a2=a3Da2a4=a8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】推理填空题【分析】根据同底数幂的乘除
10、法、合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可【解答】解：3a2a2=2a2，选项A不正确；（a3）2=a6，选项B正确；a6a2=a4，选项C不正确；a2a4=a6，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握3如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从左面看得到的视图，以及看到的两个正方形的位置关系解答即可【解答】解：从左面看，为两个正方形，小正方形在右上角，所以，该几何体的左视图是C故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看到的
11、视图4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：C【点评】
12、此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数【考点】统计量的选择【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少故选：D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平
13、均数、中位数、众数、方差的意义，属于统计基础知识，难度不大6若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【专题】存在型【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选A【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于07若二次函数y=（xm）21，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am=1Bm1Cm1Dm1【考点】二次函数的性质【分析】先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x1时，函数值y随x的增大而减小可知二
14、次函数的对称轴x=m1，故可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：二次函数y=（xm）21，中，a=10，此函数开口向上，当x1时，函数值y随x的增大而减小，二次函数的对称轴x=m1故选：C【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键8如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A1.5cmB1.2cmC1.8cmD2cm【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题【分析】根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sinB的值，可
