《八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形直角三角形全等的判定学案（无答案）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形直角三角形全等的判定学案（无答案）（新版）北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 教案标题 直角三角形全等的判定 学科 数学 适 用 年 级 初二 年级 适用 范围 全国 学习目标学习目标 1 在操作 比较中理解直角三角形全等的过程 并能用于解决实际问题 2 经历探索直角三角形全等判定的过程 掌握数学方法 提高合情推理 的能力 3 培养几何推理意识 激发学生求知欲 感悟几何思维的内涵 知识点知识点 直角三角形全等的判定 重难点重难点 重点 理解利用 斜边 直角边 来判定直角三角形全等的方法 难点 培养有条理的思考能力 正确使用 综合法 表达 课前预习 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL
2、如图 在 Rt ABC 和 Rt DEF 中 AC DF AB DE 则 Rt ABC Rt DEF 例题讲解 例 1 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 思路点拨 欲证 BC AD 首先应寻找和这两条线段有关的三角形 这里有 ABD 和 BAC ADO 和 BCO O 为 DB AC 的交点 经过条件的分析 ABD 和 BAC 具备全等的条 件 证明 AC BC BD BD C 与 D 都是直角 A B A C D E F 2 在 Rt ABC 和 Rt BAD 中 ABBA ACBD Rt ABC Rt BAD HL BC AD 例 2 下列说法正确的是 面积相等的两个直
3、角三角形全等 周长相等的两个直角三角形全等 斜边相等的两个直角三角形全等 有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 答案 D 例 3 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方面的长度 DF 相等 两 个滑梯的倾斜角 ABC 和 DFE 的大小有什么关系 例 4 AE BC DF BC E F 是垂足 且 AE DF AB DC 求证 ABC DCB 例 5 AB CD AE BC DF BC 垂足分别为 E F CE BF 求证 AB CD 例 6 在 ABC 中 B C D 是 BC 中点 DE AB DF AC E F 为垂足 求证 AD 平分 BAC 课后作
4、业 A 基础题自测 1 如图 1 点 C 在 DAB 的内部 CD AD 于 D CB AB 于 B CD CB 那么 Rt ADC Rt ABC 的理由是 A SSS B ASA C SAS D HL 图 1 A C D B 3 2 如图 2 CE AB DF AB 垂足分别为 E F AC DB 且 AC BD 那么 Rt AEC Rt BFC 的理由是 A SSS B AAS C SAS D HL 图 2 3 如图 3 ABC 中 C 90 AM 平分 CAB CM 20cm 那么 M 到 AB 的距离是 cm B 中档题演练 1 OC 是 BOA 的平分线 PE OB PD OA 若
5、PE 5cm 则 PD 2 判断题 判断直角三角形全等的方法只有 HL 有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 全等三角形对应边上的高相等 3 1 两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等 则下列四个命题中 真命题的 个数是 个 这两个三角形全等 相等的角为锐角时全等 相等的角为钝角对全等 相等的角为直角时全等 A 0 B 1 C 2 D 3 A B M C B C D F A E 4 4 在下列定理中假命题是 A 一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 B 一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 C 两个全等的直角三角形必
6、能拼成一个等腰三角形 D 两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 5 在直角三角形 ABC 中 若 C 90 D 是 BC 边上的一点 且 AD 2CD 则 ADB 的度数是 A 30 B 60 C 120 D 150 C 难题我破解 1 已知 如图 ABC 中 BD AC CE AB BD CE 交于 O 点 且 BD CE 求证 OB OC 2 已知 Rt ABC 中 ACB 是直角 D 是 AB 上一点 BD BC 过 D 作 AB 的垂线交 AC 于 E 求证 CD BE 3 已知 ABC 中 CD AB 于 D 过 D 作 DE AC F 为 BC 中点 过 F 作 FG DC 求证 DG EG 5
