《2017_2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理B卷2018071301123》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理B卷2018071301123（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-20182017-2018 学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（理（B B 卷）卷） 考试时间：120 分钟；总分：150 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（一、单选题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 1若i为虚数单位，则复数 1 3 2 i z i 的虚部为（ ） A. 7 6 B. 7 6 C. 7 5 D. 7 5 【答案】D 【解析】复数 1 31 3 22 ii z ii 1 321 7 225 iii ii ,虚部为
2、 7 5 ,故选 D. 2若集合0 1A ， y|y2x,xAB ，则 R C AB（ ） A. 0 B. 2 C. 2,4 D. 0,1,2 【答案】B 【解析】 由题意得 |2 ,0,2By yx xA，所以 2 R C AB，故选 B. 3“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数， 具体数列为：1，1，2，3，5，8，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和， 已知数列 n a为“斐波那契”数列， n S为数列 n a的前n项和，若 2017 am，则 2015 S ( ) A. 2m B. 21 2 m C. 1m D
3、. 1m 【答案】D 【解析】 211121nnnnnnnnnn aaaaaaaaaa 1232 . nnnnn aaaaa 12321 +.1=1 nnnnn aaaaaaS , 20152017 11Sam ，故选 D. 4已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ） 2 A. 9 2 B. 4 C. 3 D. 3 10 2 【答案】A 则截面为 FEB1D1.，为等腰梯形，上底 FE=2，下底 B1D1=2 2,腰为 1 E145B . 得梯形的高为 2 23 2 5 22 . 则面积为： 3 2 22 2 9 2 22 . 故选 A.
4、5 已知M， N是不等式组 1 1 10 6 x y xy xy ， 所表示的平面区域内的两个不同的点， 则MN 的最大值是 （ ） 3 A. 34 2 B. 17 C. 3 2 D. 17 2 【答案】B M、N 是区域内的两个不同的点 运动点 M、N，可得当 M、N 分别与对角线 BD 的两个端点重合时，距离最远 因此|MN|的最大值是|BD|= 22 5 11 2=17 故选：B 点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要 注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较
5、，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得. 6在高校自主招生中，某学校获得 5 个推荐名额，其中清华大学 2 名，北京大学 2 名，浙江大学 1 名，并 且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推 荐方法共有（ ） A. 36 种 B. 24 种 C. 22 种 D. 20 种 【答案】B 【解析】根据题意，分 2 种情况讨论： 4 、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，共有 32 32 A A=12 种推荐 方法； 、 将三个男生分成两组分别推荐北京大学和
6、清华大学， 其余 2 个女生从剩下的 2 个大学中选， 共有 222 322 C A A =12 种推荐方法；故共有 12+12=24 种推荐方法，故选：B 7某校高三(1)班每周都会选出两位“进步之星” ，期中考试之后一周“进步之星”人选揭晓之前，小马说 ： “两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生” ，小赵说 ： “一定没有我，肯定有小宋” ，小宋说 ： “小 马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星” ，小谭说：“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法 是正确的，则“进步之星”是（ ） A. 小赵、小谭 B. 小马、小宋 C. 小马、小谭 D. 小赵、小宋 【答案】A 8执行如
7、图所示的程序框图，如果输入3,2ab，那么输出a的值为 A. 16 B. 256 C. 3 log 626 D. 6561 【答案】D 【解析】当32ab， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， 9a ， 当9a 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， 81a ， 当81a 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， 6561a ， 当6561a 时，满足退出循环的条件， 故输出的a 值为 6561， 5 故选 D 9过双曲线： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点F作x轴的垂线，与在第一象限的交点为M，且 直线AM的斜率大于 2，其中A为的左顶点，则的离心率的取值范围为（
8、 ） A. 1,3 B. 3, C. 1,2 3 D. 2 3, 【答案】B 点睛 ： 求双曲线的离心率（或范围）时，将题目中所给的双曲线的几何关系转化为关于基本量, ,a b c的方程 或不等式，利用 222 bca 和e= c a 转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式可求得离心率的值 或取值范围 10如图，长方体 1111 ABCDABC D的底面是边长为1的正方形，高为2,MN、分别是四边形 11 BBC C和 正方形 1111 ABC D的中心，则直线BM与DN的夹角的余弦值是（ ） A. 3 10 10 B. 7 10 30 C. 5 34 34 D. 10 6 【答案】B
9、 【解析】以 1 ,AB AD AA为, ,x y z轴建立空间直角坐标系，则： 1 2 11 17 10 2 ,0,1 ,2 ,cos,. 22 230111 14 444 BMDNBM DN 本题选择 B 选项. 6 点睛：异面直线所成的角与其方向向量的夹角：当异面直线的方向向量的夹角为锐角或直角时，就是该异 面直线的夹角；否则向量夹角的补角是异面直线所成的角. 11 函数 ln24 x aa x f xxxee ， 其中e为自然对数的底数， 若存在实数 0 x使 0 3f x成立， 则实数a的值为（ ） A. ln2 B. ln2 1 C. ln2 D. ln2 1 【答案】D 而44
10、x aa x ee （当且仅当4 x aa x ee ，即ln2xa时等号成立） ， 故 3f x （当且仅当等号同时成立时，等号成立） ， 故ln21xa ，所以1 ln2a ，故选 D. 点睛：本题考查了导数在函数中的综合应用和基本不等式的应用，解答中利用导数求解函数的最值，再根 据基本不等式求得最值，分析题意得出只有两个等号同时成时取得是解答的关键，着重考查了方程根与函 数的零点之间的应用，试题有一定的综合性，属于中档试题. 12已知I为ABC的内心， 7 cos 8 A ，若AIxAByAC ，则xy的最大值为（ ） A. 3 4 B. 1 2 C. 5 6 D. 4 5 【答案】D
11、【解析】点 O 是平面 ABC 上任意一点，点 I 是ABC 内心的充要条件是： aOAbOBcOC OI abc 其中 BC=a、AC=b、AB=c，将 O 点取作 A 点带入得到 c AIABAC abc ，故 1 1 bca xy abcxybc 7 由余弦定理得到 222 222 77 cos 284 bca Abcbca bc ， 22 22 715 44 1 2 2 bcbc a bc bcbcbc cb 又因为2 bc cb ，最终求得 15 1 4 a xybc ，故 4 5 xy 故答案选 D. 点睛 ： 这道题目考查了三角形内心的性质，及判断内心的充要条件， aOAbOBc
12、OC OI abc ，通过这个 结论得到 bc xy abc ，求这个式子的最值时，取倒，结合余弦定理得到二元式子，最终化为均值不等 式求解，计算量较大. 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13已知随机变量的分布列为： 若 1 3 E，则ab_， D_ 【答案】 1 2 11 9 14已知函数 2sin(0) 6 f xx 的图象向右平移 2 3 个单位后与原图象关于x轴对称，则的 最小值是_ 【答案】 3 2 【解析】函数 f x的图象向右平移 2 3 个单位后, 所得图象对应的函数解析式为 8 22 2sin2sin 3663 yxx , 再根
13、据所得图象与原图象关于x轴对称,可得 2 2, 3 kkz ,即 3 3, 2 kkz ,则的 最小值为 3 2 . 15已知 n S为数列 n a的前n项和，且 2 log11 n Sn，则数列 n a的通项公式为_. 【答案】 31 2 2 n n n a n 16已知抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点 分别为,A B，若3,4PAPB，则PF _ 【答案】 12 5 【解析】设 1122 ,0 2 p A x yB xyPtt ，则 11 :AP yyk xx,将 2 2 y x p 代入可得: 2 11 222pypykypkx,即 22 11 220kypypyky,由题意直线AP与抛物线相切,则其判别式 22 11 4420pkpyky,即 222 11 1 20 AP p pkpyk yk y ，所以切线的方程为 11 1 : p AP yyxx y ,即 2 111 :
