《湖南郴州景山学校 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）_6263588.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南郴州景山学校 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）_6263588.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年 中考数学模拟试卷一 选择题：点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：ba0；乙：a+b0；丙：|a|b|；丁：ab0，其中正确的是（ ） A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁由四舍五入法得到的近似数6.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字下列计算正确的是（ ） A.a3a2=a B.a3a2=a6 C.a3a2=a D.(a3)2=a5下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD某学习小组
2、9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( ) A圆 B长方形 C椭圆 D平行四边形下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A.从甲地到乙地，所用的时间和速度； B.正方形的面积与边长 C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D.人的体重与身高如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=，则小正方形
3、的周长为（ ） A. B. C. D.二 填空题：9的算术平方根为 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 函数的自变量x的取值范围是 如图,已知直线ABCD,直线EG垂直于AB,垂足为G,直线EF交CD于点F,1=50,则2= 小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 如图在RtABC中,C=90.CD是斜边AB上的高,若得到CD2=BDAD这个结论可证明 某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是 ，中位数是 ，极差是 观察下列数据：2，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个
4、数据是 三 计算题：先化简，再求代数式的值.其中=tan600-300.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来四 解答题：已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2）成反比例当x=1时，y=2；x=3时，y=10求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=1时，y的值课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有 名，D类男生有
5、 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人
6、数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？ 如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型
7、的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元？如图,抛物线y=(x1)2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点,与y轴的正半轴交于点C，顶点为D,已知A(1，0)（1）求点B，C的坐标；（2）判断CDB的形状并说明理由；（3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t
8、的取值范围.在正方形ABCD中，连接BD（1）如图1，AEBD于E直接写出BAE的度数（2）如图1，在（1）的条件下，将AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得到ABE，AB与BD交于M，AE的延长线与BD交于N依题意补全图1；用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路（不必写出完整推理过程）参考答案1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C9.答案：3 10.答案为：a（x+a）2 11.答案为：且 1
9、2.答案为：14013.答案为： 14.略； 15.答案为：29，29，4 16.答案为：17.解：=8 18.答案为：-7x1. 19.（1） （2）-20.【解答】解：（1）（6+4）50%=20所以王老师一共调查了20名学生（2）C类学生人数：2025%=5（名）C类女生人数：52=3（名），D类学生占的百分比：115%50%25%=10%，D类学生人数：2010%=2（名），D类男生人数：21=1（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学
10、的结果共有3种所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=21.【解答】解（1）由图象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=300，解得b=，y=，（2）由题意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，15+30+（9078）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟22.【解答】解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE中，DE=10m，DCE=30，CE=10（m），BC=BECE=70107017.3252.7
11、（m）答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m23.（1）证明：连结AE，如图，AC为O的直径，AEC=90，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）连结DE，如图，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=924.【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，则1.5x=60（件），答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为（a+40）元，=160，16030=130
12、（元），由题意得：60（a130）+40（a+40160）7400，解得：a200，答：甲种T恤衫每件售价至少200元25.解：（1）点A（1，0）在抛物线y=（x1）2+c上，0=（11）2+c，得c=4，抛物线解析式为：y=（x1）2+4，令x=0，得y=3，C（0，3）；令y=0，得x=1或x=3，B（3，0）（2）CDB为直角三角形理由如下：由抛物线解析式，得顶点D的坐标为（1，4）如答图1所示，过点D作DMx轴于点M，则OM=1，DM=4，BM=OBOM=2过点C作CNDM于点N，则CN=1，DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中，由勾股定理得：BC=；在RtCND中，由勾股定理
13、得：CD=；在RtBMD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=BD2，CDB为直角三角形（勾股定理的逆定理）（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，B（3，0），C（0，3），解得k=1，b=3，y=x+3，直线QE是直线BC向右平移t个单位得到，直线QE的解析式为：y=（xt）+3=x+3+t；设直线BD的解析式为y=mx+m，B（3，0），D（1，4），解得：m=2，n=6，y=2x+6连接CQ并延长，射线CQ交BD于点G，则G（1.5，3）在COB向右平移的过程中：（I）当0t1.5时，如答图2所示：设PQ与BC交于点K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3t设QE与BD的交点为F，则：，解得，F（3t，2t）S=SQPESPBKSFBE=0.5PEPQ=0.5PBPK=0.5BEyF=0.533=0.5(3t)2=0.5t2t=-1.5t2+3t；（II）当1.5t3时，如答图3所示：设PQ分别与BC、BD交于
