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1、2016年江苏省泰州市靖江市中考数学二模试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列运算正确的是（）Aa6a2=a4B2（a+b）=2a+bC（ab）2=ab2Da3+a3=a62如图，AB、CD、MN均为直线，ABCD，GFC=80，GH平分MGB，则1的值为（）A35B40C45D503已知mn=100，x+y=1，则代数式（n+x）（my）的值是（）A99B101C99D1014在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A1BCD5如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形
2、，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD6如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA=；AC+OB=12其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，不许写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置7分解因式：a29=8已知关于x的方程x26x+m=0有两个不相等的实
3、数根，则m的取值范围是9某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为10如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cosD=，则AB的长为11若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|=12如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于13如图，直线y=kx+b经过A（1，2）和B（，0）两点，则不等式0kx+b2x的解集为14如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿
4、x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为cm215关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+3）2+b=0的解是16如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为三、解答题：本大题共有10小题，共102分，请在答题卡制定区域内作答17（1）计算：|1|（5）0+4cos45（2）化简：（a+1）18（1）解方程：；（2）解不等式组：19为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个
5、人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？20初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全
6、市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？21如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）22如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF求证：（1）AEHCGF；（2）四边形EFGH是菱形23我市某风景区门票价格如图所示，百姓旅行社有甲
7、、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元24如图，已知以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是O的切线；（2）若AD的长为2，EAC=60，求O的半径；求图中阴影部分的面积（保留及根号）25如图，若四边形ABCD、四边形GFE
8、D都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由（2）若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置（F在线段AD上）时，延长CE交AG于H，交AD于M，求证：AGCH；当AD=4，DG=时，求CH的长（3）在（2）的条件下，在如图所示的平面上，是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N？如果存在，请在图中画出满足条件的所有点N的位置，并直接写出此时CN的长度；若不存在，请说明理由26如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点
9、C，直线l的解析式为y=kx+4k+1（k为实数），以点C为顶点的抛物线过点B（1）求抛物线的解析式；（2）求证：不论k为何实数，直线l必过定点M并求出此定点坐标；（3）若直线l过点A，动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离2016年江苏省泰州市靖江市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列运算正确的是（）Aa6a2=a4B2（a+b）=2a+bC（ab）2=ab2Da3+a3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂【分析】根据同底数
10、幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；去括号：利用括号外的因数分别乘以括号里的每一项；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘；合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可【解答】解：A、a6a2=a4，故原题计算正确；B、2（a+b）=2a+2b，故原题计算错误；C、（ab）2=a2b2，故原题计算错误；D、a3+a3=2a3，故原题计算错误；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、积的乘方，去括号以及合并同类项，关键是掌握各计算法则2如图，AB、CD、MN均为直线，ABCD，GFC=80，GH平分MGB，则1的值为（）A3
11、5B40C45D50【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出BGP=GFC=80，求出BGM=100，根据角平分线定义求出即可【解答】解：ABCD，BGF=GFC，GFC=80，BGF=80，BGM=180BGF=100，GH平分MGB，1=BGM=50，故选D【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据定理求出BGP=80是解此题的关键3已知mn=100，x+y=1，则代数式（n+x）（my）的值是（）A99B101C99D101【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：mn=100，x+y=1，原式=n+xm+y
12、=（mn）+（x+y）=1001=101，故选B【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A1BCD【考点】概率公式；完全平方式【分析】此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式【解答】解：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（，）、（+，+）、（+，）、（，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是故选B【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a22ab+b2能构成完全
13、平方式5如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD【考点】勾股定理【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1故选：B【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键6如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160（OBAC）
14、，有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA=；AC+OB=12其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】反比例函数综合题【分析】过B作BFx轴于点F，由菱形的面积可求得BF，在RtABF中，可求得AF，过D作DGx轴于点G，由菱形的性质可求得D点坐标，则可求得双曲线解析式；根据BCOF可知E点纵坐标为BF的长，代入反比例函数的解析式即可得出E点坐标；过C作CHx轴于点H，则HF=BC，可求得OH，可求得sinCOA；在RtOBF中，由勾股定理可求得OB，结合条件可求得AC，则可求得AC+OB，可得出答案【解答】解：如图，过B作BFx轴于点F，过D作DGx轴于点G，过C作CHx轴于点H，A（10，0），OA=10，S菱形ABCD=OABF=AC
