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1、湖南省邵阳县白仓镇中学2018年中考数学三模试卷 姓名：_ 班级：_考号：_考试时间 90分钟 满分120分题号一二三总分评分一、选择题(每小题只有一个正确答案，共10小题，满分30分)1.在-1，0，1，2这四个数中，最小的数是（ ） A.-1B.0C.1D.22.5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（） A.505103B.5.05103C.5.05104D.5.051053. 下列计算，正确的是（ ） A.a2a=aB.a2a3=a6C.a9a3=a3D.（a3）2=a64.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四
2、个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）A.B.C.D.5.已知点 关于x轴的对称点 （32a ， 2a5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点 的坐标为( ) A.（1，1）B.（1，1）C.（1，1）D.无法确定6.如图，圆锥的轴截面ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是( )A.cmB.6cmC.3cmD.4cm7.小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道
3、他这10次成绩的（ ） A.众数B.方差C.平均数D.频数8.如图，正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点A出发，沿ABCDA的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，APB的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是（ ）A.B.C.D.9.已知ABC中，BAC=90，用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是 A.B.C.D.10. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）A.5 B.10 C.10 D.15 二、填空题
4、（共8小题；共24分）11. 使式子 有意义的x取值范围是_ 12.如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为_cm13.四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD=_ 14.（2017抚顺）已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_ 15.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则AK=_ 16.已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原
5、来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是_km/h 17.若(x+2)2+=0，则xy=_ 18. 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D若AB=BD，则点D的坐标为_三、解答题（共10小题；共66分）19. （1）计算： 4sin30+（2014）022 （2）解不等式组： 20.先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x=6的一个根 21. 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表课外阅读时间频数分布表课外
6、阅读时间t频数百分比10t3048%30t50816%50t70a40%70t9016b90t11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）a=_，b=_； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？ 22.近年深圳进行高中招生制度改革，某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等（1）若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是多少（2）若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰
7、好是一男一女的概率 23.（2015甘孜州）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度（结果保留根号）24.如图，AB是O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与O相切于点D，且DEAC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长 25. 某学习小组在研究函数y= x32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分x43.532101233.54y 0 （1）请补全函数图象； （2）方程 x32x=2实数根的个数为_； （3）观察图象，写出该函数的两条性质
8、 26.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长 27.已知ABC中，D为AB边上任意一点，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABC=ACB= （1）如图1，当=60时，求证：DCE是等边三角形；（2）如图2，当=45时，求证： = ；CEDE（3）如图3，当为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是： =_28.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B
9、（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】A 【解析】 -1012，最小的数是-1，故选A【分析】根据有理数的大小比较法则判断即可正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数2.【答案】D 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
10、|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】505 000用科学记数法表示为5.05105 故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D 【解析】 A.a2a，不能合并，A不符合题意;B.a2a3=a5 ， B不符合题意;C.a9a3=a6 ， C不符合题意;D.（a3）2=a6 ， D符合题意.故答案为：D分析】根据有理数的乘方，乘除法及减法法则进行计算即可得到答案.4.【答案】B 【解析】 根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，A不符合题意；B、不是几何体的三视图，B符合题意；C、是几何体的主视图，C不符合题意；D、是几何体的俯视图，D不符合题意.故答案为：B【分析】根据三视图的有关定义进行判别，即可得到答案.5.【答案】A 【解析】解答：点 （32a ， 2a5）在第三象限内，所以 ，解得
