《江苏省无锡市南长区2019届初中毕业生学业模拟考试(一) 数学试题（含答案）_10301512.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市南长区2019届初中毕业生学业模拟考试(一) 数学试题（含答案）_10301512.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市南长区2019届初中毕业生学业模拟考试(一) 数学试题一选择题（满分30分，每小题3分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax+2y0Bx24y0Cx2+3x0Dx+102已知cosA，那么A度数是（）A30B45C60D不能确定3已知a，b，c为ABC的三边，且，则k的值为（）A1B或1C2D1或24某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，85如图，在ABC中，ACDB，若A
2、D2，BD3，则AC长为（）ABCD66如图，在O中，A，B，D为O上的点，AOB52，则ADB的度数是（）A104B52C38D267五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A400（1+x）640B400（1+x）2640C400（1+x）+400（1+x）2640D400+400（1+x）+400（1+x）26408O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与O的位置关系是（）A无法确定B点P在O外C点P在O上D点P在O 内9如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条
3、到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12b13B12b15C13b16D15b1610如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，AF是ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下五个结论：BDCE：BDCE；ACE+DBC45；2AFBEBEAF中正确的个数是（）A2B3C4D5二填空题（满分16分，每小题2分）11一元二次方程x25x60的解是 12在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，成绩比较稳定的是 运动员1
4、3如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i1：3，斜坡CD的坡度i1：2.5，则坝底宽AD m14如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径为6cm，OP的长为10cm，则PDE的周长是 15已知x1是一元二次方程ax2bx+60的一个根，则a+b的值为 16将二次函数yx2的图象向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的图象与一次函数y2x+b的图象有公共点，则b的取值范围 17如图，在坐标系中以原点为圆心，半径为2的圆，直线ykx（k+1）与O有两个交点A、B，则AB的最短长度是 18如图，线段AB4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是
5、1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是 三解答题（共10小题，满分84分）19（10分）（1）计算2sin45+（2）0（）1；（2）解方程x22x1020（4分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：DAFCDE；（2）求证：ADFDEC；（3）若AE6，AD8，AB7，求AF的长21（8分）如图所示，O过点O，A，B，O（0，0），A（0，2），B（2，0），圆上一动点P（1）求OPB；（2）当P到OB距离最远时，求P点坐标及POB的面积22（8分）为了解某校九年级男
6、生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？23（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4小华随机抽取1张，记下数字为x，小芳在剩余的3张卡片中随机取出1张，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）画出树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在函数yx1的图象上的概率24（8分）如图，D为O上一
7、点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）求证：CD2CACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC12，CA4，求BE的长25（8分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i1：2.4，ABBC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13，即ADC13（此时点B、C、D在同一直线上）（1）求这个车库的高度AB；（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot1
8、34.331）26（10分）某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg（1）若单价降低2元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；若单价降低x元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；（用含x的代数式表示）（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？（3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？27（10分）如图，抛物线yax2+bx2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴将于点C（0，）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D（2，n
9、）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T，使TAD的面积等于TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；（3）直线ykxk+2，与抛物线交于两点P、Q，其中在点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M，QA交y轴于点N，连接BM、BN，试判断BMN的形状并证明你的结论28（10分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CHx轴于点H（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当ADE与ACD面积相等时，求点E的坐标；（3
10、）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标参考答案一选择题1解：Ax+2y0含有两个未知数，不合题意；Bx24y0含有两个未知数，不合题意；Cx2+3x0是一元二次方程，符合题意；Dx+10中未知数的最高次数不是2次，不合题意；故选：C2解：cosA，A60，故选：C3解：根据题意有：2ak（b+c），2bk（a+c），2ck（a+b），2（a+b+c）2k（a+b+c），a、b、c为ABC的三边，a+b+c0，k1故选：A4解：由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故
11、选：A5解：ACDB，CADBAC，ACDABC，即，AC或AC（舍去）故选：C6解：AOB52，ADB26，故选：D7解：设这两年的年净利润平均增长率为x，根据题意得：400（1+x）2640故选：B8解：OP35，点P与O的位置关系是点在圆内故选：D9解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在RtABO中，AB13，故此时a13，所以12a13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15b16故选：D10解：BACDAE，BAC+DACDAE+DAC，即B
12、ADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE故正确；ABDACE，ABDACECAB90，ABD+DBC+ACB90，DBC+ACE+ACB90，BDC1809090BDCE；故正确；BAC90，ABAC，ABC45，ABD+DBC45ACE+DBC45，故正确，延长AF到G，使得FGAF，连接CG，DG则四边形ADGC是平行四边形ADCG，ADCG，DAC+ACG180，BACDAE90，EAB+DAC180，EABACG，EAADCG，ABAC，EABGCA（SAS），AGBE，2AFBE，故正确，延长FA交BE于HEABGCA（SAS），ABECAG，CAG+BAH90
13、，BAH+ABE90，AHB90，AFBE，故正确故选：D二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11解：方程x25x60，分解因式得：（x6）（x+1）0，可得x60或x+10，解得：x16，x21，故答案为：x16，x2112解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）108.5，（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）108.5，甲的方差S甲22（78.5）2+2（88.5）2+（108.5）2+5（98.5）2100.85，乙的方差S乙23（78.5）2+2（88.5）2+2（98.5）2+3（108.5）2101.45S2甲S2乙，
