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1、人教版九年级数学上册综合检测试卷（全册）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数2m2-2m的值等于（ ）A.-1B.0C.1D.22.根据下列表格的对应值：x89101112ax2+bx+c-4.56-2.01-0.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）A.8x9B.9x10C.10x11D.11x123.一元二次方程x2-9=0的根为（ ）A.x=3B.x=-3C.x1=3，x
2、2=-3D.x=94.半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（ ）A.S=2(x+3)2B.S=9+xC.S=4x2+12x+9D.S=4x2+12x+95.车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度（ ）A.3.6千米/小时B.1.8千米/小时C.30千米/小时D.15千米/小时6.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A.12B.23C.13D.257.把方程x2-12x-1=0配成(x+a)2=b的形式是（ ）A.(x+6)2=
3、37B.(x+6)2=35C.(x-6)2=37D.(x-6)2=358.已知O的半径为10，P为O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）A.5条B.6条C.8条D.10条9.已知实数x、y满足(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5，则x2+y2的值为（ ）A.4B.-2C.4或-2D.4或210.在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a,b)在抛物线y=x2+1上的概率是（ ）A.19B.110C.215D.415二、填空题（共 10
4、小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.关于x的方程2x2+3x-m=0有实数根，那么实数m的取值范围是_12.如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，AC=23，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为_（结果保留）13.已知同一平面内存在O和点P，点P与O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则O的半径为_14.小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有2个红球和1个白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是_（填“公平”或不公平）的15.如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴
5、上，OA在y轴上，且OC=1，OA=2，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC，则点B的坐标为_16.如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O切线AD，BADA于点A，BA交半圆于点E已知BC=10，AD=4那么直线CE与以点O为圆心，52为半径的圆的位置关系是_17.在平面直角坐标系中，A(4,0)、B(4,2)、C(0,2)直线y=kx-k+3（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值是_18.如图，弦AB是O的内接正方形的一条边，则弦AB所对的圆周角的度数为_19.如图，已知C=90，B=30，BC=3cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD
6、，动点C始终保持与点C关于直线AD对称，当点D由点C位置向上运动至点B位置时，相应的点C所经过的路程为_20.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有_个三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）21.（12分）解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0 (4)3x2+1=23x22.(8分) 如图所示的正方形网格
7、中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)分别写出点A、B两点的坐标；(2)画出ABC以A为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到的A1B1C1；(3)作出ABC关于坐标原点成中心对称的A2B2C2；(4)作出点C关于x轴的对称点P若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在A2B2C2的内部，请直接写出x的值为_23.(8分) 梦想商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件(1)现在获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？(2)当销售单价应定
8、多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？24.(8分) 某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件(1)要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？25.(8分) 如图，ABC内接于O，弦CMAB于M，CN是直径，F为AB的中点，求证：CF平分MCN26.(8分) 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相
9、等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由答案1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.C11.m-9812.213.3或514.不公平15.(2,1)16.相离17.-218.45或1
10、3519.23cm20.821.解：(1)）方程整理得：x2+2x-1=0，这里a=1，b=2，c=-1，=4+4=8，x=-2222，x1=2-1，x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，可得x-3=0或x-1=0，解得：x1=3，x2=1(3)移项得，(x-2)2=27，开平方得，x-2=33，移项得，x1=33+2，x2=-33+2(4)3x2+1=23x，3x2-23x+1=0，(3x-1)2=0，x1=x2=3322.6或723.这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装；(2)设利润为y=(10+x)(800-20x)=-20(x-15)2+125
11、00，当x=15，定价为60+x=75元时，可获得最大利润：12500元24. (1)设每件童装应降价x元，根据题意得：(40-x)(40+4x)=2400，整理得：x2-30x+200=0，即(x-20)(x-10)=0，解得：x=20或x=10（舍去），则每件童装应降价20元；(2)根据题意得：利润y=(40-x)(40+4x)=-4x2+120x+1600=-4(x-15)2+2500，当x=15时，利润y最多，即要想利润最多，每件童装应降价15元25. 证明：连接OF，F是AB的中点，OF平分ABOFAB又CMAB，CM/OFMCF=OFC又OC=OF，OCF=OFCMCF=OCFCF
12、平分MCN25.证明：连接AD，弦CDAB，AD=AC，ADC=AGD，四边形ADCG是圆内接四边形，ADC=FGC，FGC=AGD26.(1)证明：连接AP，AB是半圆O的直径，APB=90，APBCPC=PB，ABC是等腰三角形，即AB=AC；26.转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率=24=12；列表如下：12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，P（小王胜）=416=14，P（小张胜）=416=14，游戏公平7
