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1、江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期数学模拟预测试卷一、单选题（共6题；共12分）1.的平方根是（ ） A.2B.2C.2D.42.如果m0，化简| m|的结果是（ ） A.2mB.2mC.0D.m3.既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A.圆B.等腰三角形C.梯形D.平行四边形4.下列说法正确的是（ ） A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B.一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C.必然事件发生的概率为100%D.若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定5.用反证法证明命题：如果ABCD，ABEF，那么CDEF，证明的第一个步
2、骤是（）A.假设CDEFB.假设ABEFC.假设CD和EF不平行D.假设AB和EF不平行6.如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共10题；共11分）7.的相反数是_； 的倒数的绝对值是_ 8.澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类仅有0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足1kg，则一条胖婴鱼成鱼的质量为_kg（用科学记数法表示） 9.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于_事件（用
3、“必然”、“不可能”、“不确定”填空） 10.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2，则输出结果为_ 11.如图，ADC=_ 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB=60，AB=1，则AD的长为_ 13.如果 ，则 =_. 14.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_m（结果保留根号）15.如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=_ 16.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，
4、且满足 = ，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论： ADFAED；FG=2；tanE= ；SDEF=4 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共10题；共103分）17.计算：（ ）1（2）0+| 2|+sin60 18.近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表被调查居民选择各选项人数统计表雾霾天气的主要成因频数（人数）A大气气压低，空
5、气不流动mB地面灰尘大，空气湿度低40C汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=_，n=_，扇形统计图中C选项所占的百分比为_ （2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数 （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议 19.一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀 （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是_ （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率 20.如
6、图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积21.阅读下面材料：学习了平行四边形单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究以下是小东的探究过程，请你补充完整：（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O 补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是 （请将所有正确答案前的字母填写在横线上）A.ACBD B. AC=BD C.ADDCD.DAB=ABC（2）小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提
7、出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形” 请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.22.如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= 秒时，则OP=_，SABP=_；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQBP=323.已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A，
8、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标 24.张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙试问：大货车和小轿车的速度各是多少？ 25.已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（m，0），且m0 （1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值 （2）若m=2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边
9、形OAPB的面积 （3）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值 （4）若m=2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积 26.将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、单选题
10、1.C 2.A 3. A 4. C 5. C 6. A 二、填空题 7.- ；8.106 9.不可能 10.6.5 11. 70 12. 13.9 14.15.16. 三、解答题 17.解：原式=21+2 +2 =3 + =3 18.（1）80；100；25%（2）解：6000 =1800（人），答：会选择D选项的居民人数约为1800人（3）解：根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数【分析】19.（1）（2）解：列表如下：红红白黑红-（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红-（白，红
11、）（黑，红）白（红，白）（红，白）-（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）-所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）= 20.（1）【解答】解：如图所示，则P为所求作的圆（2）B=60，BP平分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，SP=321. （1）B（2）解：是真命题.作图：证明：连接 ，在四边形 中，已知 ， ， ，（或者通过勾股定理） ，四边形 是平行四边形 平行四边形 是矩形.22.（1）1；（2）解：当ABP是直角三角形时，若A=90BOC=60且BOCA，A90，故此种情形不存在；若B=90，如答图2所示：BOC=60，BPO=30，OP=2OB=2，又OP=2t，t=1；若APB=90，如答图3所示：过点P作PDAB于点D，则OD=OPsin30=t，PD=OPsin60= t，AD=OA+OD=2+t，BD=OBOD=1t在RtABP中，由勾股定理得：PA2+PB2=AB2（AD2+PD2）+（BD2+PD2）=AB2 ， 即（2+t）2+（ t）2+（1t）2+（ t）2=32解方程得：t= 或t= （负值舍去），t= 综上所述，当ABP是直角三角形时，t=1或t= （3）证明：如答图4，过点O作OEAP，交PB于点E，则有 ，PE= PBAP=
