《八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质与判定学案（无答案）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质与判定学案（无答案）（新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 线段垂直平分线的性质与判定线段垂直平分线的性质与判定 学习目标学习目标 掌握垂直平分线的性质与判定 会应用性质和判定解决问题 学习重点学习重点 线段的垂直平分线的性质与判定 学习难点 学习难点 线段垂直平分线的集合描述 教学过程 教学过程 一 温故知新 复习回顾 1 什么是轴对称图形 联系实际 你能举出一个轴对称图形的例子吗 2 轴对称的概念是什么 轴对称和全等有什么关系 3 说说轴对称和轴对称图形的区别和联系 4 垂直平分线的定义 经过线段 并且 这条线段的直线 叫做 这条线段的垂直平分线 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么 是任何一对对应点所连线段 的 二 自主学习 合作
2、探究 活动 1 探究线段垂直平分线的性质 探究 1 如下图 木条 L 与 AB 钉在一起 L 垂直平分 AB P1 P2 P3 是 L 上的点 分别量一量点 P1 P2 P3 到 A 与 B 的距离 你有什么发现 归纳 线段垂直平分线的性质 2 你能证明这个性质吗 如上图 直线 L AB 垂足是 C AC CB 点 P 在 L 上 求证 PA PB 证明 AB PCA 又 AC PC 2 PCA PA 活动 2 探究线段垂直平分线的判定 1 垂直平分线的判定 与一条线段 的点 在这条线段的 2 你能证明这个结论吗 三 典型例题 尺规作图 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知 直线 AB 和
3、 AB 外一点 C 图 3 45 求作 AB 的垂线 使它经过点 C 作法 1 任意取一点 K 使 K 和 C 在 AB 的两旁 2 以 C 为圆心 CK 长为半径作弧 交 AB 于点 D 和 E 3 分 别 以 D 和 E 为 圆 心 大 于 的长为半径作弧 两弧交于点 F 4 作直线 CF 直线 CF 就是所求的垂线 四 学以致用 能力提升 1 如图 AD BC BD DC 点 C 在 AE 的垂直平分线上 AB AC CE 的长度有什么关系 AB BD 与 DE 有什么关系 2 如图 ABC 中 边 AB BC 的垂直平分线交与点 P 求证 1 PA PB PC 2 点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上呢 由此你能得出什么结论 3 3 如图 AB AC MB MC 直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗 4 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高 求证 AD 垂直平分 EF 5 如图 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 求 ABC 的周 长 小结 线段垂直平分线的性质和判定 作业 习题 4
