《八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集学案（无答案）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集学案（无答案）（新版）北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 不等式的解集不等式的解集 学教目标学教目标 了解不等式概念 理解不等式的解集 能在数轴上正确表示不等式的解集 渗透数形结合的思想 培养自主学习的能力 合作交流意识与探究精神 学教重点学教重点 不等式的解集的表示 学教难点 学教难点 在数轴上正确表示不等式的解集 学教过程 学教过程 一 问题导入 活动 1 自学教材 思考并完成下列问题 先独立思考 后小组交流完善 问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 20 距离 A 地 50 千米 要在 12 00 之前驶过 A 地 车 速应满足什么条件 设车速是 x 千米 时 从时间上看 汽车要在 12 00 这前驶过 A 地 则以这个速度行驶 50 千米所用
2、的时间 3 2 小时 或或 用式子表示 以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件 二 学教互动 1 不等式的概念 什么叫做不等式 练习 用不等式表示 a 是正数 a 是负数 a 与 5 的和不小于 7 a 与 2 的差大于 1 a 的 4 倍不等 2 于 8 a 的一半小于 3 2 不等式的解和解集 什么叫做不等式的解 练习 判断下列数中哪些是不等式 2 50 3 x 的解 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 2 什么叫做不等式的解集 练习 直接想出不等式的解集 36x 2 8x 20 x 3 在数轴上怎样表示不等式
3、的解集 如在数轴上表示下列不等式的解集 a 0 x b 2 x c 2 x d 1 x 注意 用数轴表示 如x a 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点 x a 在表 示 a 的点上用实心点表示包括这一点 解不等式的含义 什么叫解不等式 一元一次不等式 3 什么叫做一元一次不等式 练习 下列不等式中 是一元一次不等式的有 A 3x x 5 3x2 7 B x2 0 C xy 2 3 D x y 5 E 502 3x 点评 不等式分两大类 表示大小关系的不等式 其符号类型有 读作 小于或等于 也可以说是 不大于 读作 大于或等于 也可以说 不 小于 表示不等关系的不等式 其符号为 读作
4、不等于 它说明两个量之间 的关系是不等的 但不明确谁大 谁小 有些不等式不含未知数 有些不等式含未知数 不等式的解集的表示方法 用最简的不等式表示 如 26x 的解集为 8x 一元一 2 次不等式与一元一次方程的 两边 1 都是整式 若 x 在分母位置 这个不等式不是一元一 次不等式 三 拓展延伸 活动 2 用不等式表示 a 与 5 的和是正数 b 与 15 的差小于 27 c 的 4 倍大于或等于 8 d 与 5 的积不小于 0 x 的 2 倍与 1 的和是非正数 若 1 aa 则 2 1 a a a三者的大小关系是 A 2 1 aa a B 2 1 aa a C 2 1 aa a D 2
5、1 aa a 4 3 如果 0 ab 那么 ab 如果 0 ab 那么 ab 如果 0 ab 那么 ab 由 你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗 请用语言叙述出来 用 的方法 你能否比较 2 327xx 与 2 427xx 的大小 如果能 请写出比较过程 四 当堂检测 附页 一 填空 1 用 或 填空 1 2 5 5 2 2 11 4 12 5 3 3 2 3 4 a2 1 0 5 0 x 4 6 a 2 a 2 x 的2 3 与 5 的差不小于 4 的相反数 用不等式表示为 二 选择题 1 如果 A b 表示两个负数 且 a b 则 A 1 b a B b a 1 C ba 11 D
6、ab 1 2 如图 在数轴上表示的解集对应的是 A 2 x 4 B 2 x 4 C 2 x 4 D 2 x 4 3 A b 是有理数 下列各式中成立的是 A 若 a b 则 a2 b2 B 若 a2 b2 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a b 4 a a 的值一定是 A 大于零 B 小于零 C 不大于零 D 不小于零 三 判断题 1 不等式 5 x 2 的解集有无数个 5 2 不等式 x 1 的整数解有无数个 3 不等式 3 2 4 2 1 x 的整数解有 0 1 2 3 4 4 若 a b 0 c 则 0 c ab 四 解答题 1 若 a 是有理数 比较 2a 和 3a 的大小 2 若不等式 3x a 0 只有三个正整数解 求 a 的取值范围 3 对于整数 a b c d 定义 bdac cd ba 已知 3 4 1 1 d b 则 b d 的值为 五 小结反思 6
