《吉林省松原市前郭县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（word版含解析）_9295825.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省松原市前郭县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（word版含解析）_9295825.docx（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省松原市前郭县 2018-2019 学年九年级（上） 期末数学模拟试卷一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1. 用配方法解方程 x2x1=0 时，应将其变形为（）A（x）2= B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=2. 已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正确的是（）A. 方程有两个相等的实数根B. 方程有两个 不相等 的实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 抛物线 y=ax2+bx+3（a0）过 A（4，4），B（2，m）两点，点 B 到抛物线对称轴的距离记为 d，满足 0d1，则实数 m 的取值范围是（） Am2 或 m3 Bm3 或 m
2、4C2m3D3m44. 某农产品市场经销一种销售成本为 40 元的水产品据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能 售出 500 千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10 千克设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（）Ay=（x40）（50010x）By=（x40）（10x500） Cy=（x40）50010（x50）Dy=（x40）50010（50x）5. 如图，ABC 中，P 为 AB 上的一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC 和ACB 相似的条件是（）ABCD6. 已知圆 O
3、的半径是 3，A，B，C 三点在圆 O 上，ACB=60，则弧 AB 的长是（）A2BC D 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）7. 方程 x25x=0 的解是 8. 已知关于 x 的函数 y=（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m= 9. 在平面直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标是 10. 抛物线 y=x2+mx+m+ 经过定点的坐标是 11. 用一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是 m212. 如图，点 A，B 是反比例函数 y=（x0）图象
4、上的两点，过点 A，B 分别作 ACx 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0），BD=2， SBCD=3，则 SAOC= 13. 如图是二次函数和一次函数 y2=kx+t 的图象，当 y1y2 时，x 的取值范围是 14. 在平行四边形 ABCD 中，已知AB=60，则C= 三解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分）15（6 分）解方程：x25x+3=016（6 分）关于 x 的一元二次方程 x2（2m3）x+m2+1=0（1） 若 m 是方程的一个实数根，求 m 的值；（2） 若 m 为负数，判断方程根的情况17（6 分）如图，在 RtABC 中
5、，A=90，C=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得到ABC，其中点 A，C分别是点 A，C 的对应点（1） 作出ABC（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2） 连接 AA，求CAA 的度数18（6 分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字 1，2，3（1） 小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2） 小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法
6、求解）四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）19（8 分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款12 100 元（1） 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2） 按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？20（8 分）两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作：（1） 如图，DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形
7、CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积（2） 如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由（3） 如图，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sin的值五解答题（共 2 小题，满分 18 分，每小题 9 分）21（9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，过 D 点作 PFAC交O 于 F，交 AB 于点 E，BPF=ADC（1） 求证：AEEB=DEEF（2） 求证：BP 是O 的切线：（3）
8、当的半径为，AC=2，BE=1 时，求 BP 的长，22（9 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=（m0）的图象交于点 A（3，1），且过点 B（0，2）（1） 求反比例函数和一次函数的表达式；（2） 如果点 P 是 x 轴上一点，且ABP 的面积是 3，求点 P 的坐标六解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）23（10 分）如图（1），P 为ABC 所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点 P 叫做ABC 的费马点（1） 如果点 P 为锐角ABC 的费马点，且ABC=60求证：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，则 PB=
9、 （2） 已知锐角ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 点如图（2）求CPD 的度数；求证：P 点为ABC 的费马点24（10 分）如图，点 A，B，C 都在抛物线 y=ax22amx+am2+2m5（a0）上，ABx 轴，ABC=135，且 AB=4（1） 填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含 m 的代数式表示）；（2） 求ABC 的面积（用含 a 的代数式表示）；（3） 若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值参考答案一选择题1解：x2 x1=0，x2 x=1，x2 x+ =1+ ，（x ）2= 故选：D
10、2解：=4243（5）=760，方程有两个不相等的实数根 故选：B3. 解：把 A（4，4）代入抛物线 y=ax2+bx+3 得：16a+4b+3=4，16a+4b=1，4a+b= ，对称轴 x=，B（2，m），且点 B 到抛物线对称轴的距离记为 d，满足 0d1，|1，或 a，把 B（2，m）代入 y=ax2+bx+3 得：4a+2b+3=m2（2 a+b）+3=m2（2a+ 4a）+3=m4a=m，a=，或，m3 或 m4 故选：B4. 解：设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为：y=（x40）50010（x50） 故 选 ：C 5解：当ACP=B
11、，A 公共，所以APCACB； 当APC=ACB，A 公共，所以APCACB； 当 AC2=APAB，即 A C：AB=AP：AC，A 公共，所以APCACB；当 ABCP=APCB，即=， 而PAC=CAB，所以不能判断APC 和ACB 相似 故选：D6解：如图，ACB=60，AOB=2ACB=120，l=2 故选：A二 填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）7解：直接因式分解得 x（x5）=0，解得 x1=0，x2=58. 解：（1）当 m1=0 时，m=1，函数为一次函数，解析式为 y=2x+1，与 x 轴交点坐标为（，0）；与 y 轴交点坐标（0，1）符合题意（2） 当
12、 m10 时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与 x 轴有两个不同的交点，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m或 m将（0，0）代入解析式得，m=0，符合题意（3） 函数为二次函数时，还有一种情况是：与 x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这时：=44（m1）m=0，解得：m=故答案为：1 或 0 或9. 解：点（2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）故答案是：（2，3）10解：y=x2+（x+1）m+ ，抛物线经过定点，x+1=0，x=1，y=1，定点坐标为（1，1），故答案为（1，1）11解：设矩形的长为 xm，则宽为m，菜园的面积 S=x=
13、x2+15x=（x15）2+，（0x20）当 x15 时，S 随 x 的增大而增大，当 x=15 时，S 最大值=m2， 故答案为： 12解：BDCD，BD=2，SBCD= BDCD=3，即 CD=3，C（2，0），即 OC=2，OD=OC+CD=2+3=5，B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即 y=， 则 SAOC=5，故答案为：513. 解：根据图象可得出：当 y1y2 时，x 的取值范围是：1x2 故答案为：1x214. 解：在平行四边形 ABCD 中，A+B=180， 又有AB=60，把这两个式子相加相减即可求出A=C=120， 故答案为：120三解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分）15解：这里 a=1，b=5，c=3，=2512=13，x=，则 x1=，x2=16. 解：（1） m 是方程的一个实数根，m2（2m3）m+m2+1=0，；（2）=b24ac=12m+5，m0，12m0=12m+50此方程有两个不相等的实数根17. 解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）在 RtABC 中，C=30
