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1、1 课时作业课时作业 十五十五 第第 1515 讲讲 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 时间 40 分钟 基础达标 图 K15 1 1 如图 K15 1 所示 将弹性绳上端固定 拉长后下端固定在运动员身上 并通过外力作用使运 动员停留在地面上 当撤去外力后 运动员被 发射 出去冲向高空 若运动员始终沿竖直方 向运动并可视为质点 忽略弹性绳质量与空气阻力 对于运动员的上升过程 下列说法正确的 是 A 运动员的动能先增大后保持不变 B 运动员的重力势能和弹性绳的弹性势能之和在合力为 0 时最小 C 弹性绳的弹性势能一直减小 D 运动员的机械能先增大后减小 图 K15 2 2 2018
2、北京丰台测试 某同学利用如图 K15 2 所示的实验装置研究摆球的运动情况 摆球 从A点由静止释放 经过最低点C到达与A等高的B点 D E F是OC连线上的 点 OE DE DF FC OC连线上各点均可钉钉子 每次均将摆球从A点由静止释放 不计绳与钉子 碰撞时机械能的损失 下列说法正确的是 A 若只在E点钉钉子 摆球最高可能摆到A B连线以上的某点 B 若只在D点钉钉子 摆球最高可能摆到A B连线以下的某点 C 若只在F点钉钉子 摆球最高可能摆到D点 D 若只在F点以下某点钉钉子 摆球可能做完整的圆周运动 2 图 K15 3 3 在某次 蹦床 娱乐活动中 从小朋友下落到离地面高h1处开始计时
3、 其动能Ek与离地高 度h的关系如图 K15 3 所示 在h1 h2阶段图像为直线 其余部分为曲线 h3对应图像的最高 点 小朋友的质量为m 重力加速度为g 不计空气阻力和一切摩擦 下列有关说法正确的是 A 整个过程中小朋友的机械能守恒 B 从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中 其加速度先增大后减小 C 小朋友处于h h4高度时 蹦床的弹性势能为Ep mg h2 h4 D 小朋友从h1下降到h5过程中 蹦床的最大弹性势能为Epm mgh1 图 K15 4 4 如图K15 4所示 一长为L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上 由于某一微小的扰动使得 链条向一侧滑动 则铁链完全离开滑轮时
4、的速度大小为 重力加速度为g A B 2gLgL C D gL 2 1 2 gL 5 多选 有一系列斜面 倾角各不相同 它们的顶端都在O点 如图K15 5所示 有一系列完全 相同的滑块 可视为质点 从O点同时由静止释放 分别到达各斜面上的A B C D 各点 下列判断正确的是 图 K15 5 3 A 若各斜面光滑 且这些滑块到达A B C D 各点的速率相同 则A B C D 各点处 在同一水平线上 B 若各斜面光滑 且这些滑块到达A B C D 各点的速率相同 则A B C D 各点处 在同一竖直线上 C 若各斜面光滑 且这些滑块到达A B C D 各点的时间相同 则A B C D 各点处
5、在同一竖直面内的圆周上 D 若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数 且到达A B C D 各点的过程中 各滑 块损失的机械能相同 则A B C D 各点处在同一竖直线上 6 同重力场作用下的物体具有重力势能一样 万有引力场作用下的物体同样具有引力势能 若 取无穷远处引力势能为零 质量为m的物体距质量为m0的星球球心距离为r时的引力势能为 Ep G G为引力常量 设宇宙中有一个半径为R的星球 宇航员在该星球上以初速度v0竖 m0m r 直向上抛出一个质量为m的物体 不计空气阻力 经时间t后物体落回手中 下列说法错误的 是 A 在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体 物体将不再落回星球表面 2v
6、0R t B 在该星球表面上以 2的初速度水平抛出一个物体 物体将不再落回星球表面 v0R t C 在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体 物体将不再落回星球表面 2v0R t D 在该星球表面上以 2的初速度竖直抛出一个物体 物体将不再落回星球表面 2v0R t 技能提升 7 多选 如图 K15 6 所示 半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内 O是圆心 虚线OC水平 D 是圆环最低点 两个质量均为m的小球A B套在圆环上 两球之间用轻杆相连 从图示位置由 静止释放 则 图 K15 6 A A B系统在运动过程中机械能守恒 B 当杆水平时 A B球速度达到最大 C B球运动至最低点D时 A B
7、系统重力势能最小 4 D A球从C点运动至D点过程中受到的合外力做正功 图 K15 7 8 多选 2018 苏 锡 常 镇四市调研 如图 K15 7 所示 用铰链将质量均为m的三个小 球A B C与长均为L的两根轻杆相连 B C置于水平地面上 在轻杆竖直时 将A由静止释 放 B C在杆的作用下向两侧滑动 三小球始终在同一竖直平面内运动 忽略一切摩擦 重力 加速度为g 则此过程中 A 球A的机械能一直减小 B 球A落地的瞬时速度为 2gL C 球B对地面的压力始终等于mg 3 2 D 球B对地面的压力可小于mg 9 2018 太原二模 如图 K15 8 所示为过山车的部分轨道 它由位于同一竖直面
8、内的倾斜直 轨道ab 半径不同的两个紧靠在一起的光滑圆轨道 间距可忽略 组成 其中 ab与圆 轨道 相切于b点 ab 48 9m 37 R1 10m R2 5 12m 车厢与ab间的动摩擦因数为 0 125 一次游戏中 质量m 500kg 的车厢A被牵引到a点由静止释放 经切点b进入圆轨 道 绕过圆轨道 后到达最低点P时 与停在P点的障碍物B相撞并连在一起进入圆轨道 将A B视为质点 不考虑空气阻力 g取 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求车厢A通过圆轨道 最高点时受到的弹力大小 2 若车厢A能安全通过圆轨道 则B的质量不超过A的多少倍 图 K15 8 挑战自我 5 10 如图 K15 9 所示 一不可伸长的轻质细绳长为L 一端固定于O点 另一端系一质量为m的 小球 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动 重力加速度为g 不计空气阻力 1 若小球通过最高点A时的速度为v 求v的最小值和此时绳对小球的拉力F的大小 2 若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h 2L 小球经过B点或D点时绳突然断开 求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差 t 3 若小球通过最高点A时的速度为v 小球运动到最低点C或最高点A时 绳突然断开 两种 情况下小球从抛出到落地的水平位移大小相等 试证明O点离地面的高度h与绳长L之间应 满足h L 3 2 图 K15 9
