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1、吉林省2017年初中毕业生学业水平考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.计算的正确结果是（ ）A1 B2 C-1 D-22.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）A B C D3.下列计算正确的是（ ）A B C D 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C. D5.如图，在中，以点为圆心，以长为半径画弧交边于点,连接.若, ,则的度数是（ ）A B C. D6.如图，直线是的切线，为切点，为直线上一点，连接交于点若，则的长为（ ）A5 B6 C.7 D8二、填空题（每小题3分，共24分）7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次将84
2、 000 000这个数用科学记数法表示为 8.苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含的代数式表示）9.分解因式： 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线的根据是 11.如图，在矩形中，.矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形.若点的对应点落在边上,则的长为 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合, 测得，则旗杆的高为 13.如图，分别以正五边形的顶点为圆心,以长为半径画弧,弧若,则阴影部分图形的周长和为 （结果保留）14.我们规定：当为常数，时，一次函数与互为
3、交换函数例如：的交换函数为次函数与它的交换函数图象的交点横坐标为 三、解答题 （每小题5分，共20分）15某学生化简分式出现了错误，解答过程如下： 原式 （第一步） （第二步） （第三步）（1）该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；（2）请写出此题正确的解答过程.16.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多.求隧道累计长度与桥梁累计长度.17.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1，2,3，这些卡片除数字不同外其余均相同小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取
4、一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.18.如图,点在上, .求证：.四、解答题（每小题7分，共28分）19.某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：（1）根据上表中的数据，将下表补充完整： （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由 20.图、图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点线段的端点在格点上.（1）在图、图2中，以为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图中，以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上 21.如图，一枚运载
5、火箭从距雷达站处的地面处发射,当火箭到达点时,在雷达站处测得点的仰角分别为,其中点在同一条直线上.求两点间的距离（结果精确到）（参考数据：）22.如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点过点作平行于轴交轴于点，在轴负半轴上取一点，使,且的面积是6,连接.（1）求的值；（2）求的面积.五、解答题（每小题8分，共16分） 23如图，是矩形的对角线, .将沿射线方向平移到的位置，使为中点, ,如图.（1）求证：四边形是菱形；（2）四边形的周长为_；（3）将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.24如图，一个正方体铁块放置在圆柱形
6、水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图所示（1）正方体的棱长为_；（2）求线段对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过恰好将此水槽注满，直接写出的值六、解答题（每小题10分，共20分）25如图，在中，点从点出发，以的速度沿边向终点运动.过点作交折线于点，为中点，以为边向右侧作正方形.设正方形与重叠部分图形的面积是，点的运动时间为（1）当点在边上时，正方形的边长为_（用含的代数式表示）；（2）当点不与点重合时,求点落在边上时的值；（3）当时，求关于的函数解析式；（4）直接写出边的中点落在正方形内部时的取值范围26函数的图象与性质拓展学习片段展示： 【问题】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点，与轴的另一个交点为，则_. 【操作】将图中抛物线在轴下方的部分沿轴折叠到轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为，如图.直接写出图象对应的函数解析式. 【探究】在图2中,过点作直线平行于轴,与图象的交点从左至右依次为点,如图.求图象在直线上方的部分对应的函数随增大而增大时的取值范围. 【应用】是图中图象上点，其横坐标为，连接.直接写出的面积不小于1时的取值范围.21
