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1、吉林省2016年名校调研中考数学五模试卷（解析版）一、选择题1PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.51062如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“数”字对面的字是（）A喜B欢C我D学3如图，ABCD，D=E=35，则B的度数为（）A60B65C70D754方程x2+2x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根5如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC=50，则B的大小为（）A25B3
2、0C50D606如图，在平面直角坐标系，直线y=3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x2上，则a的值为（）A1B2C1D1.5二、填空题7比较大小：3（填“”、“=”、“”）8计算：（a3b）2=9一元一次不等式组的解集是10一次函数y=（m1）x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是11如图，BD为O的直径，AB与O相切于点B，连接AO，AO与O交于点C，若A=30，O的半径为2，则的长为（结果保留）12如图，RtAOB的直角边OA、OB分别在x轴正半轴和y轴正半轴上
3、，OA=1，OBA=30，将AOB绕点A顺时针旋转，使AB的对应边AD恰好落在x轴上，若函数y=（x0）的图象经过点O的对应点C，则k的值为13如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1（x2）2+2与y=a2（x2）23的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E若点D的坐标为（1，0），则ADE与BOC的面积比为三、解答题15先化简，再求值： +，其中x=116一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有数字0，1，2，每张卡片除数字
4、不同外其他都相同小明先从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽出的卡片上的数字之和是偶数的概率17如图，某飞机于空中探测某座山的高度此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30飞机继续相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60，求此山的高度CD（精确到0.1）（参考数据：，）18如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形四、解答题19如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴
5、的一个交点A的坐标是（1，0），与y轴相交于点B，将点B沿x轴的正方向平行移动2个单位长度，得到点B，点B恰好落在抛物线上（1）求a，b的值；（2）求直线AB与抛物线的对称轴的交点C的坐标20如图是九年级某班学生适应性考试文综成绩（依次A、B、C、D等级划分，且A等为成绩最好）的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数；（3）求该班学生共有多少人？（4）如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中，请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报考示范性高中？五、解答题21甲、乙两专卖
6、店某段时间内销售收入y（元）与天数x（天）的函数图象如图，在这期间乙专卖店因故停业一天，重新开业后，乙专卖店的日均销售收入是原来的2倍，请解决下列问题：（1）直接写出甲专卖店销售收入y（元）与天数x（天）之间的函数关系式；（2）求图中a的值；（3）多少天后甲、乙两店的销售总收入刚好达到3.05万元？22探究：如图，在ABC外作BAD，CAE，使BAD=CAE=90，AB=AD，AC=AE，以AD，AE为邻边向上作平行四边形ADFE，连接AF，求证：ADFBAC；应用：如图，在图的基础上，取BD的中点P，连接PF，PC，PA，求FPC的度数，并说明理由六、解答题23（10分）（2016吉林模拟）
7、六个函数分别是y=x；y=x+1；y=x2；y=x2+2x1；y=x3；y=x3+1（1）其中一次函数是，二次函数是，则，的函数可以定义为；（2）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x3的图象和性质；填写下表，画出函数的图象；观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； x21 0 1 2 y=x3（3）若点A（a，b）（a0）是函数y=x3图象上一点，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，若顺次连接A，B，C，则ABC的形状为；（4）函数y=x3+1的图象关于点成中心对称图形24（10分）（2016吉林模拟）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=16cm，AC=
8、12cm，点D从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C运动（不与点B，C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将BDE沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，N为AB的中点，过点N分别作NMBC于点M，NQAC于点Q，设点D的运动时间为t（s）（1）直线用含t的代数式表示线段FC的长；（2）当EF经过点Q时，求t的值；（3）设DEF与矩形CMNQ重叠部分的面积为S（S0），求S与t的函数关系式；（4）当点D开始运动时，点P从点A出发（如图），以2m/s的速度沿ACB的方向运动，当点P与点F重合时，点P与点D同时停止运动，连接NP，将ANP沿直线NP翻折得到NPA，当NA与DEF的一边平行
9、时，直接写出t的值2016年吉林省名校调研中考数学五模试卷参考答案与试题解析一、选择题1PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10
10、n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“数”字对面的字是（）A喜B欢C我D学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“学”相对，面“数”与面“喜”相对，面“们”与面“欢”相对故选A【点评】本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念3如图，ABCD，D=E=35，则B的度数为（）A60B65C70
11、D75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再根据两直线平行，同位角相等解答【解答】解：D=E=35，1=D+E=35+35=70，ABCD，B=1=70故选C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键4方程x2+2x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】计算出=b24ac的值即可判断【解答】解：a=1，b=2，c=3，=b24ac=22413=80，方程没有实数根，故选：C【点评】本题考查利用一元二次方程根
12、的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC=50，则B的大小为（）A25B30C50D60【考点】圆周角定理【分析】由弦AC与半径OB平行，若BOC=50，可求得C的度数，继而求得AOC的度数，继而求得AOB的度数，然后由等腰三角形的性质，求得答案【解答】解：弦ACOB，BOC=50，C=BOC=50，OA=OC，OAC=C=50，AOC=80，AOB=AOC+BOC=130，OA=O
13、B，B=OAB=25故选A【点评】此题考查了圆周角定理、平行线的性质以及等腰三角形的性质注意求得AOB的度数是关键6如图，在平面直角坐标系，直线y=3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x2上，则a的值为（）A1B2C1D1.5【考点】一次函数图象与几何变换【分析】如图作CNOB于N，DMOA于M，利用三角形全等，求出点D坐标即可解决问题【解答】解：如图作CNOB于N，DMOA于M，CN与DM交于点F，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于B、A两点，点A（0，3），点B（1，0），四边形ABCD是正方形，AB=AD=DC=BC，ABC=90，BAO+ABO=90，ABO+CBN=90，BAO=CBN，在BAO和CBN中，BAOCBN，BN=AO=3，CN=BO=1，同理可以得到：DF=AM=BO=1，CF=DM=AO=3，点F（4，4），D（3，4），将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x2上，把y=4代入
