《辽宁省铁岭市2019届九年级中考模拟一数学试题 （解析版）_10316931.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市2019届九年级中考模拟一数学试题 （解析版）_10316931.docx（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年辽宁省铁岭市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2019的倒数是（）A. 2019B. -2019C. 12019D. -120192. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 93. 下列运算正确的是（）A. 2a.3a2=6a2B. (-a5)2=a10C. -2a+a=-3aD. -6a62a2=-3a34. 如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表
2、面展开图的概率是（）A. 17B. 27C. 37D. 475. 根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）A. 25，27B. 25，25C. 30，27D. 30，256. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增
3、长率为x，则所列方程正确的为（）A. 1000(1+x)2=1000+440B. 1000(1+x)2=440C. 440(1+x)2=1000D. 1000(1+2x)=1000+4407. 在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，点A是反比例函数y=2x（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=-3x的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交
4、AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A. 183-9B. 18-3C. 93-92D. 183-310. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为_m12. 分解因式：ab3-4ab=_13. 数据-2、-1、0、1
5、、2的方差是_14. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为_（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5015. 关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=_，b=_16. 如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=k2x在第一象限内的图象交于点B，连结BO若SOBC=1，tanBOC=13，则k2的
6、值是_17. 如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_cm18. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=33x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=33x上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（3，1），则点A8的横坐标是_三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19. 先化简，再求值（1-x-2x2-2x）x2-1x，其中x=（12）-2-tan4520. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑
7、，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？四、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学
8、生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是_人；（2）图2中是_度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有_人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率22. 某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务为了减少对交通的影响，在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小
9、时就完成了任务求原来每小时维修多少米？23. 如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积24. 如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长（参考数据：21.414，结果精确到0.1）25. 如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN
10、绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）（1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是_；（2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF=12AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明26. 如图，已知抛物线y=13x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），ACx轴，点
11、P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：2019的倒数是：故选：C直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此
12、几何体需要正方体的个数是7，故选：B从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3.【答案】B【解析】解：A、2a.3a2=6a3，错误； B、（-a5）2=a10，正确； C、-2a+a=-a，错误； D、-6a62a2=-3a4，错误； 故选：B根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4.【答案】D【解析】
13、解：因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是故选：D由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，掌握概率公式是本题的关键5.【答案】D【解析】解：因为30出现了9次， 所以30是这组数据的众数， 将这30个数据从小到大排列，
14、第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25， 故选：D根据众数、中位数的定义即可解决问题本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义，属于基础题，中考常考题型6.【答案】A【解析】解：由题意可得， 1000（1+x）2=1000+440， 故选：A根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题7.【答案】B【解析】解：x20， x2+11， 点P（-2，x2+1）在第二象限 故选：B根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8.【答案】D
